Задачи для самостоятельного решения

ФАРМАЦЕВТИЧЕСКИЙ ФИЛИАЛ

ГБОУ СПО «СВЕРДЛОВСКИЙ ОБЛАСТНОЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Кафедра химии и фармацевтической технологии

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ

Учебное пособие для самостоятельной работы студентов по учебной дисциплине «Общая и неорганическая химия»

Екатеринбург

Пособие для самостоятельной работы студентов по общей и неорганической химии / сост. преподаватель химии, кандидат химических наук А.И. Серебрякова. – Екатеринбург; Фармацевтический филиал ГБОУ СПО «СОМК», 2012. – 34 с.

Рецензент: С.К. Котовская старший научный сотрудник кафедры органической химии УГТУ - УПИ, кандидат химических наук

Учебное пособие: «Решение задач. Способы выражения концентраций» содержит несколько разделов. В нем отражены вопросы, связанные с решением задач по уравнениям реакций, а также с расчетом концентраций веществ в растворах. Пособие знакомит студентов с процентной концентрацией (массовой долей вещества в растворе), молярной концентрацией, молярной концентрацией эквивалента. Материал тесно связан с профессиональной направленностью: с приготовлением жидких лекарственных форм.

Учебное пособие рассмотрено на заседании кафедры химии и фармацевтической технологии (протокол № 2 от 07 сентября 2012 года)

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение. 4

2. Процентная концентрация (массовая доля вещества в растворе) 5

3. Задачи для самостоятельного решения 14

4. Молярная концентрация 15

5. Молярная концентрация эквивалента 16

I.Эквивалент 16

II. Количество вещества эквивалента 18

III.Молярная масса эквивалента 18

IV.Молярная концентрация эквивалента 20

V. Закон эквивалентов 24

6. Титр 25

7. Задачи для самостоятельного решения по всей теме 26

8. Приложение. Расчет фактора эквивалентности по уравнению

реакции через коэффициент стехиометричности 28

9. Литература 32

ВВЕДЕНИЕ

Раствор (Solutio) – это твердая или жидкая гомогенная система, состоящая из двух и более компонентов, относительные количества которой могут изменяться в широких пределах.

Растворы представляют собой молекулярно- дисперсионные системы. в которых частицы одного вещества, (молекулы или ионы) равномерно распределены в другом.

В Зависимости от степени дисперсности, т.е , от размеров частиц, различают взвеси, коллоиды. истинные растворы.

В дисперсных системах различают дисперсную фазу - мелкораздробленное вещество и дисперсионную среду – однородное вещество, в котором распределена дисперсная фаза.

В фармацевтической практике вы, в основном, будете встречаться с истинными растворами. Например, раствор йода, спирта в воде и т.д. Частицы в таких растворах не заметны для глаза и даже их не видно под микроскопом.

Растворы вы будете готовить на аналитической и фармацевтической химии, на фармтехнологии. Вы должны владеть умениями и компетенцией приготовления растворов различной концентрации. В данном пособии приводятся способы расчета концентраций растворов: процентной концентрации или массовой доли раствора; молярной концентрации; молярной концентрации эквивалента, титра.

Ознакомтесь подробно с данным пособием. Оно поможет вам в решении задач по теме: «Растворы».

ПРОЦЕНТНАЯ КОНЦЕНТРАЦИЯ

(МАССОВАЯ ДОЛЯ ВЕЩЕСТВА В РАСТВОРЕ)

Количественной характеристикой состава раствора является концентрация. Она показывает: сколько чистого растворенного вещества, выраженного количественно в массовых единицах (кг, г, мг и т.д.) или в единицах количества вещества – в молях содержится в единичном количестве (1 литре, 1 мл, 1 кг и т.д.) всего раствора, состоящего из растворителя и растворенного вещества. Концентрации делятся на весовые (массовые), которые не зависят от температуры, и объемные, которые зависят от температуры, так как жидкости при нагревании

расширяются, а количество растворенного вещества остается постоянным и концентрации, соответственно, уменьшается.

___ _ __ _ _ _ _

вещество в растворе • • • •••• колба

• • • • • объемом

а) • • • 1 литр

___ _ __ _ _ _ _

• • • •

• •

•

б)

Как видно из рисунка в 1 литре раствора находится больше растворенного вещества (а), в случае (б) – вещества меньше. Это вид и в ограниченном объеме раствора.

При решении задач только с вычислением процентной концентрации вещества не требует обязательного знания формулы вещества, так как в расчетах не нужна молекулярная или молярная масса вещества.

Массовая доля или процентная концентрация показывает массу растворенного вещества в 100 граммах раствора и вычисляется по формуле:

W · 100% (1)

При вычислении любой величины, выраженной в долях, меньшую величину делим на большую, то есть, в числителе дроби записывается значение для величины, составляющей часть всего целого.

Преобразованная формула с учетом того, что масса раствора складывается из массы вещества и массы растворителя:

W · 100% (2)

Вычислим массу вещества из формулы (1):

m (в-ва) = (3)

В случае затруднений в расчетах необходимо пользоваться некоторыми приемами. Эти приемы обозначены значком: ■

■ При работе с дробями помните простые вычисления, например

3 =

Сравним с формулой (2). Букве W соответствует число 3. Число 6 соответствует m (в-ва), а число 2 соответствует m (р-ра).Для того чтобы получить число 6 необходимо 3·2. Следовательно, для расчетов значений, находящихся в числителе дроби необходимо результат умножить на значение в знаменателе. В нашем случае – это формула (3).

■ Также при вычислениях массовой доли можно исходить из следующих рассуждений:

1. Масса вещества меньше массы всего раствора, но при вычислении ее производится математическое действие по смыслу противоположное – умножение (содержит корень «множ»)

2. Масса раствора больше, чем масса вещества, однако производится действие деления (по смыслу: дробление – уменьшение)

3. Значение «100%» записываем в дроби в противоположной стороне от значения «W»

Задача 1: Вычислить массовую долю соли в растворе. Масса раствора 420 г. Масса соли 60 г.

Дано: Решение

m(соли) = 60 г 2. Находим массовую долю NaOH в этом растворе:

m(р-ра) =420 г W = ·100% =14,29%

w ,%(соли) -?

Ответ: Массовая доля соли составляет 14,29%

Задача 2: Вычислить массовую долю гидроксида калия в растворе, образованном 475 г воды и 25 г щелочи.

Дано: Решение

m(H₂O) =325г 1.Находим общую массу раствора:

m(КOH) = 25 г m(H₂O) + m(КOH) = 325 +25 = 3500

w ,%(КOH) -? 2. Находим массовую долю NaOH в этом растворе:

W = ·100% =7,1%

Ответ: Массовая доля КOH составляет 7,1%

В этих 2-х задачах речь идет об одном растворе.

Задача 3: Вычислить массу вещества хлороводорода, если известно, что масса раствора составляет 540 г, а массовая доля хлороводорода равна 15 %.

Дано: Решение

m(р-ра) =450г 1. По формуле (3):

w ,%(HCl) =15 % m (в-ва) = =

= = 7.5 г

m (HCl) -? Ответ: масса чистого HCl в растворе -7,5 г

Задача 4: Вычислить массу воды в растворе соли, если известно, что масса раствора составляет 500 г, а массовая доля соли равна 22 %.

При решении данной задачи можно использовать 2 способа.

1 способ:

Дано: Решение

Начало решения задачи как у предыдущей

m(р-ра) =500 г 1. По формуле (3):

w ,%(соли) =22% m (в-ва) = = = = 110 г

m (воды) -? 2. m (воды) = m(р-ра) – m(соли) = 500- 110 =390 г

Ответ: масса воды в растворе - 390 г

2 способ:

Дано: Решение

m(р-ра) =500 г 1.Вычислим массовую долю воды в растворе:

w (воды) = 100 % - 22 % = 78 %

w ,%(соли) =22% 2. Вычислим сразу массу воды в растворе,

m (воды) -? рассуждая, что вода в растворе такая же часть,

как и вещество. Поэтому воспользуемся формулой (1), но заменим индекс

«в-ва» на - «воды»

W · 100%

m (воды) = =

= = 390 г

Ответ: масса воды в растворе - 390 г

В том случае, когда требуется в задаче найти и массу вещества. и массу воды, лучше воспользоваться способом 1.

При решении задач по теме «Растворы», как и при решении любых задач, необходимо тщательно познакомиться с условием задачи. Проанализировать его и правильно записать сокращенное условие («дано» и «найти»). Правильное оформление сокращенного условия – это половина решенной задачи!

Если при анализе задачи вы поняли, что речь идет о нескольких растворах, то в условии проставляют индексы: 1,2,3 и т.д.

Задача 5: К раствору массой 250 г с содержанием вещества 12% добавили 300 г воды. Какова массовая доля полученного раствора?

Рассуждения:а) в задаче речь идет о двух растворах;

б) связкой между двумя растворами является масса

чистого вещества, которое в неизменном виде с той же массой остается в новом растворе. Это значит, что масса вещества должна быть вычислена из данных по первому раствору и затем использована для расчетов второго раствора.

Дано: Решение:

m(р-ра)₁ =250г 1. По формуле (3):

w ,%(в-ва)₁ =12 % m (в-ва)₁ = =

m (H₂O)_доб. =300 г = = 30 г

w(в-ва)₂ -? 2. m (в-ва)₂ = m (в-ва)₁= 30 г

m (р-ра)₂ = m(р-ра)₁+ m (H₂O)_доб=250+300=550 (г)

3. Воспользуемся формулой (1):

W = ·100 % = 5,45 %

Ответ: массовая доля вещества в р-ре 2 составляет 5,45 %.

Часто в задачах на тему «Растворы» используют вычисления, связанные не с массой растворов, а с объемами растворов, и при этом не обойтись без применения величины плотности раствора или плотности воды.

Вспомним, что такое плотность. Плотность показывает, какова масса в единице объема либо чистого вещества (например, чистой меди), либо раствора (вместе и вещества и растворителя). Чем больше вещества в растворе, тем плотность выше и, значит, масса единицы объема раствора возрастает. Для воды плотность принята 1 г/см³ или 1 г/мл. Эти размерности в задачах используются чаще всего.

Общая формула для вычисления плотности:

= (4) = (5)

Для раствора: (6)

При вычислении в задачах масс вещества или раствора, а так же массовой доли значения объемов растворов необходимо переводить в массы, используя данные формулы.

Для взаимных переводов величин можно использовать следующий прием: приведем запись в виде треугольника:

Если нужно что-то рассчитать - закрыть эту величину и видно, как проводить расчет. Масса обязательно находится в числителе, плотность и объем – в знаменателе (это необходимо запомнить!); если находим массу раствора, то закрывает знак массы и видим, что следует значение объема умножить на значение плотности; для нахождения объема раствор закрываем знак объема и видим, что необходимо массу разделить на плотность; так же найдем и плотность.

Задача 6: Из раствора массой 350 г с содержанием вещества 20% вещества выпарили 200 мл воды. Какова массовая доля полученного раствора?

Рассуждения, как и в задаче №5

Дано: Решение: m(р-ра)₁ =350г 1. По формуле (3):

w ,%(в-ва)₁ =20 % m (в-ва)₁ = =

m (H₂O)_вып.=200 мл = = 70 г

w(в-ва)₂ -? 2. m (в-ва)₂ = m (в-ва)₁= 70 г

3. m (р-ра)₂ = m(р-ра)₁- m (H₂O)_{вып .}

Не смотря на то, что 𝛒 (воды) =1 все равно производим расчет по формуле: m(воды)= 𝛒·V=

1г/мл ·200 мл = 200 г

m (р-ра)₂ = m(р-ра)₁- m (H₂O)_вып.=350-200=150 (г)

4. Воспользуемся формулой (1):

W = ·100 % = 46,6 %

Ответ: массовая доля вещества в р-ре 2 составляет 46,6 %.

Задача 7: К раствору соли объемом 150 мл с содержанием вещества 5% и плотностью 1,12 г/мл добавили 200 мл воды. Какова массовая доля полученного раствора?

Дано: Решение:

1. m (р-ра )₁= 𝛒·V = 1,12г/мл · 150 мл = 168 г

V(р-ра)₁ =150 мл По формуле (3):

w ,%(в-ва)₁ =5 % 2. m (в-ва)₁ =

𝛒 (р-ра)₁=1,12 г/мл = = 8,4 г

V(H₂O)_доб.=200 мл

w(в-ва)₂ -? 3. m (в-ва)₂ = m (в-ва)₁= 8,4 г

4. m(воды)= 𝛒·V=1г/мл ·200 мл = 200 г

5. m (р-ра)₂ = m(р-ра)₁+ m (H₂O)_доб=168 г+200 г =

368 г

6. Воспользуемся формулой (1):

W₂ = ·100 % = 2,28 %

Ответ: массовая доля вещества в р-ре (2) составляет 2,28 %.

Все рассмотренные выше задачи не требуют расчетов по уравнениям реакций, так как это задачи только на расчет концентраций или масс или объемов растворов. Но существуют задачи, когда нужно провести расчеты по взаимодействию веществ находящихся в растворенном состоянии. Понятно, что в реакцию вступает чистое вещество, исключая растворитель.

Задача 8: Определить массу полученной соли если в реакцию с соляной кислотой вступило 400 мл 20 %-го раствора гидроксида натрия. (р-ра NaOH.)= 1,2 г/мл.

Дано: Решение:

1. m (р-ра )_NaOH= 𝛒·V = 1,2г/мл · 400 мл = 480 г

V(р-ра)_NaOH =400 мл 2. По формуле (3):

w ,%(NaOH) =20 % m (NaOH) =

r(р-ра NaOH.)=1,2 г/мл. = = 96 г

3.

96 г х г

m(NaCl) -? NaOH + HCl = NaCl + H₂O

1 моль 1 моль

М=40г/моль 58,5г/моль

Найдем кол-во вещества NaOH:

ν = = = 2,4 моль

4. Найдем кол-во вещества NaCl из пропорции количеств веществ

2,4 моль у моль

NaOH + HCl = NaCl + H₂O

1 моль 1 моль

= à у = = 2,4 моль

ν (NaCl) = ν (NaOH) = 2,4 моль

5. m (NaCl) = ν·M = 2,4·58,5=140,4 г

Ответ: масса соли, полученной в реакции нейтрализации равна 140,4

грамма

Разберем решение задачи, в которой речь идет о трех растворах. Связкой между этими растворами, как и в задачах, где речь идет о двух растворах, являются массы чистых веществ.

Задача 9:Смешали 100 г раствора с массовой долей вещества 20% и 50 г раствора с массовой долей 32 %. Определить массовую долю вещества (в %) в полученном растворе.

Дано: Решение

m ( р-ра)₁ = 100 г

w % (р-ра)₁ = 20 % 1. Найдем массу веществ в первом растворе

m ( р-ра)₂ = 50 г

w% ( р-ра)₂ = 32 %

w% ( р-ра)₃

w · m_{р-ра 1} 20 % ·100 г

m_{в-ва 1}= = = 20 г

100 % 100 %

1. Найдем массу вещества во втором растворе:

w· m_р-ра2 32 % . 50 г

m_{в-ва 2} = ------------------ = ----------------= 16 г

100 % 100 %

2. Найдем массу третьего раствора: она складывается из масс 1-го и 2-го

растворов

m (р-ра)₁ + m (р-ра)₂ = 100 г + 50 г = 150 г

3. Найдем массу вещества в 3-м растворе: m_1в + m_2в = 20г +16 г =36 г

m _{в-ва 3} 36 г

w₃ = · 100% = · 100 % = 24 %

m _{р-ра 3} 150 г

Ответ: массовая доля вещества, в 3-м растворе равна 24 %

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Вычислить массовую долю соли в растворе. Масса раствора 320 г. Масса щелочи 16 г.

2. 45 г соли растворили в 135 г воды. Вычислить массовую долю соли в растворе.

3. Вычислить массу вещества аммиака, если известно, что объем раствора составляет 1,5 л, плотность раствора 1,056 г/мл, а массовая доля аммиака равна 10 %.

4. Вычислить массу спирта в растворе ацетона в спирте, если

известно, что объем раствора составляет 400 мл, плотность раствора составляет 1, 14 г/мл, а массовая доля ацетона равна 20 %.

5. К раствору массой 510 г с содержанием вещества 35% добавили 100 мл воды. Какова массовая доля полученного раствора?

6. Из раствора массой 112 г с содержанием вещества 40% вещества выпарили 25 мл воды. Какова массовая доля полученного раствора?

7. Определить массу углекислого газа, если в реакцию с соляной кислотой вступило 200 мл 10 %-го раствора карбоната натрия; 𝛒 (р-ра Na₂CO₃) = 1, 19 г/мл.

8. Смешали 300 мл раствора (𝛒 = 1,23 г/мл) с массовой долей вещества 10% и 0,065 л раствора с массовой долей того же вещества 12 %. Определить массовую долю вещества (в %) в полученном растворе.

МОЛЯРНАЯ КОНЦЕНТРАЦИЯ

Важная величина при расчете всех концентраций – количество вещества (моль)

Количество вещества : ν = [ г/моль]

Количество вещества обозначается ν (ню), выражается в моль

Молярная масса (М): г/моль; кг/ моль; кг/ кмоль. Чаще пользуются размерностью г/моль

m

M =- ---------- ; m = M .ν

ν

Задача 10: Вычислить массу серной кислоты количеством вещества 3 моль.

Дано: Решение:

m = M . v = 98 г / моль . 3 моль = 294 г

v = 3 моль

М (H₂SO₄) = 98 %

m (H₂SO₄) -? Ответ: масса трех моль кислоты составляет

294 г.

Молярная концентрация растворов (С):

С - молярная концентрация – это число молей вещества (количество вещества), содержащихся (содержащегося) в 1 л или 1 дм³ раствора.

ν m

С = C = à m = C· M · V

V M ·V

Математически: это частное от деления количества вещества, содержащегося в системе к объему системы.

Например, С = 0,1 моль/дм³ (моль/л)

Обычно, расчет молярной концентрации проводят до третьего знака после запятой (третья значащая цифра после запятой) с округлением:

получилось 1,3462 - оставляем 1,346 моль/л

получилось 0, 2537 – оставляем 0, 254моль/л

или до четвертого знака после нулей после запятой:

получилось 0, 01276 – оставить 0,0128 моль/л

Задача 11: В растворе объемом 2 л содержится 12 моль аммиака. Вычислить молярную концентрацию раствора аммиака.

Дано: Решение:

V _р-ра = 2 л ν 12 моль

ν = 12 моль С_{аммиака} = = = 6 моль /л

V 2 л

С_{аммиака} -? Ответ: молярная концентрация равна

6 моль /л

Задача 12: Определить массу бромида бария, необходимого для приготовления 200 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,05 моль\л. М (ВaBr₂) = 137 г/моль.

Дано: Решение:

V _р-ра = 200 мл m = C· M · V

С(ВaBr₂) = 0,05 моль /л m = 0,05 моль/л· 137г/моль · 0,2 л =

= 1,37 г

m(ВaBr₂) -? Ответ: m(ВaBr₂) = 1,37 г