Г)идеал газдардың әр түрлі процестердегі энтропиясының өзгерісі

Бірінші және екінші заңдардың жалпы теңдеуінен:

TdS=dU+PdV

dU=CvdT

dS=( CvdT)/T+( PdV)/T

Идеал газдардың теңдеуінен Р=(nRT)/V. Мұны TdS=dU+PdV, dU=CvdT теңдеуіне қойсақ:

dS=( CvdT)/T+( nRT)/VT интегралдағаннан кейін :

- / )+ / )

Идеал газдар үшін Майер формуласынан C_P-C_V=R және / / = /

Осыны қолданып

- / )+ / ) теңдеуді түрлендіруге болады: dS= / )+ / )

T=const болған жағдайда

dS= / )+ / ).

15. Термодинамикалық потенциалдар, оларды процесс бағытының критериі ретінде қолдану. Сипаттамалық функциялар. Табиғи айнымалылар . Термодинамиканың бірінші және екінші заңдары көптеген маңызды проблемаларды шешуде әр түрлі әдістерді қолданады. Термодинамикада тағы бір қолданылатын әдіс сипаттамалық әдістер. Оны ғылымға алғаш рет Массье болды. Функция сипаттамалық болған кезде ол функцияға тән белгілі бір тәуелсіз айнымалы болу қажет. Мысалы, изохоралық потенциал сипаттамалық функция болып алынады және сипаттамалық болу үшін ол көлем мен температураға тәуелді болу керек. F=f(V,T). Қайтымды процесстерде мына теңдеу орындалады: TdS=dU+PdV (1)

T,S,U,P,V- Бұл жүйенің күй параметрлері.

Гиббс төрт термодинамикалық функцияны сипаттамалық функция деп қарастырды. Олар ішкі энергия, энтальпия, изохоралық изотермиялық потенциал Ғ, изобаро изотермиялық потенциал G.(1) теңдеуді былай тәуелді екендігін көреміз. dU=(қызық дельтаU/тожS)vdS+(қызық дельтаU/тожV)sdV (қызық дельтаU/тожS)v=T (тожU/тожV)s=-P

Жалпы ішкі энергия сипаттамалық функция болу үшін оның өзіне тән айнымалылары тек энтропия мен көлем болу керек. Энтропия өссе, ішкі энергияда өсетінін, ал көлем артқанда ішкі энергияның азаятынын көреміз. Е Енді Н сипаттамалық функция. H=U+PV Бұл энтальпия қысым мен энтропияға тәуелді. Сипаттамалық функциялар. Табиғи айнымалылар. Сипаттамалық функция дейтін ұғымды ғылымға алғаш рет «Сұйықтардың сипаттамалық функциялары жайында» атты еңбегінде енгізген Массье болды. Ол оны 1869жылы жазған болатын. Гиббс кейіннен химиялық термодинамикаға қолданды. Сипаттамалық функциялар деп олардың туындылары арқылы қарапайым және анық түрде жүйенің бар термодинамикалық қасиеттерін алуға болатын шамаларды айтады. Функция сипаттамалық болған кезде ол функцияға тән белгілі бір тәуелсіз айнымалы болуы қажет. Мысалы, изохоралық потенциал сипаттамалық функция болып алынады және де сипаттамалық болу үшін ол көлем және температураға тәуелді болу керек, яғни F=f(V,T). Жүйе күйін сипаттауда сипаттамалық функциялардың қажеттілігін Гиббс көрсетті.Қайтымды процестерде . Қайтымды процестерде мына теңдеу орындалады:

TdS=dU+PdV

Жүйенің күйі бұл теңдеуде 5 айнымалы шамамен анықталады.Олар T,S,U,P,V. Бұл шамалар жүйеніңкүй параметрлері немесе функциялары болады. Мысалы, жүйе күйі екі тәуелсіз айнымалы шамамен сипатталсын. Сонда теңдеудегі бес шаманың үшеуі белгісіз болады. Үш белгісіз шаманы табу үшін үш теңдеу керек. Яғни жоғарыда келтірілген теңдеуге тағы екі теңдеу қажет. Бұл екі теңдеудің бірі термиялық күй теңдеуі болса, екіншісін жүйенің белгілі қасиеттері бойынша табуға болады. Ол үшін термодинамикалық функциялар ішіндегі сипаттамалық функцияларды пайдаланамыз. Әр сипаттаммалық функция өзіне тән айнымалы шамалар бойынша алынған туындылармен бірге жүйе күйін сипаттайтын параметрлерді тікелей береді. Гиббс төрт термодинамикалық функцияны сипаттамалық функциялар деп қарастырды. Олар ішкі энергия U, энтальпия H, изохоралық-изотермиялық потенциал F,изобаралық-изотермиялық потенциал G.

dU=TdS-PdV

Бұл теңдеуден ішкі энергия энтропия мен көлемге тәуелді екнін көреміз. Ішкі энергия күй функциясы , яғни оның толық дифференциалын жазуға болады:

dU=

( (