IV группа. Формулы кратных аргументов

29. Упростите выражение:

а) в) д)

б) г) е)

ж) и)

з) к)

а		е
б		ж
в		з
г		и
д		к

30. Пусть и —угол II четверти. Найдите:

а) б) в)

а

б

в

31. Известно, что и . Найдите: а) б) в)

а

б

в

32. Пусть и — угол III четверти. Найдите: а) б) в)

а

б

в

33. Упростите выражение:

а) в)

б) г)

д) ж)

е) з)

и)

л) м) н)

о) с)

п)т)

р) у)

ф) х)

а		б		в
г		д	;	е	;
ж	;	з	.	и
к		л		м
н		о		п
р		с		т
у		ф		х

34. Упростите:

а) в)

б) г)

д) и)

е) к)

ж) л)

н) о)

п)р)

с)т)

а		б		в
г		д		е
ж		з		и
к		л		м
н		о		п
р		с		т

V группа. Формулы преобразования сумм или разностей в произведения:

35. С помощью формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение разложите на множители
выражение:
а) в)

а
б
в
г

36. Представьте в виде произведения:
а)

б)

в)

г)

и) м)

к) н)

л) о)

п) с)

р) т)

у) ф)

а		л
б		м
в		н
г		о
д		п
е		р
ж		с
з		т
и		у
к		ф

37. Преобразуйте выражения:

а) в) д)

б) г) е)

а		г
б		д
в		е

38. Представьте в виде произведения:

а) б)

в) г)

д) ж) и)

е) з) к)

л) м)

н) о)

а		з
б		и
в		к
г		л
д		м
е		н
ж		о

39. Найдите значение выражения:

а) б)

а

б

VI группа. Преобразование произведений в суммы или разности:

40. Преобразуйте произведение в сумму:

а) в)

б) г)

д) ж)

е) з)

и)

к)

л)

м)

н) о)

а		з
б		и
в		к
г		л
д		м
е		н
ж		о

41. Вычислите:

а)

б)

в)

г)

а		б
в		г

VII группа. Формулы половинного аргумента:

В этих формулах знак «+» или « —» выбирается в зависи­мости от того, в какой четверти находится угол

42. Найдите:
а)

б)

в)

г)

а		в	;
б		г	.

43. Упростите выражение:

а)б)

в) г)

д)е)

ж)з)

а		д
б		е
в		ж
г		з

VIII группа. Выражение тригонометрических функций че­рез тангенс половинного аргумента:

44. Упростите выражения:
а) б)

а
б

45. Дано: . Найдите

46. Вычислите:

, если

–2,25

47. Найдите , если

2;

IX группа. Значения тригонометрических функций основ­ных углов:

Задачи

ОТВЕТЫ

Тригонометрический круг. 1

Радианная мера угла.. 3

Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике 4

Линии тригонометрического круга. 5

Основные тригонометрические формулы... 6

I группа. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента: 6

II группа. Формулы приведения: 10

III группа. Формулы сложения: 18

IV группа. Формулы кратных аргументов. 22

V группа. Формулы преобразования сумм или разностей в произведения: 25

VI группа. Преобразование произведений в суммы или разности: 29

VII группа. Формулы половинного аргумента: 31

VIII группа. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента: 32

IX группа. Значения тригонометрических функций основных углов: 34

Задачи. 35

ОТВЕТЫ... 42