Объединенная классификация суждений по количеству и качеству

Кроме классификации суждений по качеству и количеству по отдельности в логике принята объединенная классификация суждений по количеству и качеству. В этой классификации учитываются как количественная, так и качественная характеристики суждений. Эта классификация возможна, поскольку во всех истинных атрибутивных суждениях отношение между объемами субъекта и предиката точно соответствует отношению между содержанием этих понятий. Отношения между объемами терминов атрибутивного суждения просты и могут быть легко представлены в виде наглядных схем.

Общая классификация этих суждений такова: общеутвердительные (обозначаются латинской буквой А), частноутвердительные (обозначаются латинской буквой I), общеотрицательные (обозначаются латинской буквой Е) и частноотрицательные (обозначаются латинской буквой О).

Для характеристики отношения между субъектом и предикатом суждения вводится понятие распределенности. Термин суждения называется распределенным, если его объем полностью входит или полностью исключается из объема другого термина суждения. И, наоборот, термин не распределен, если своим объемом он не полностью входит или не полностью исключается из объема другого термина.

Общеутвердительное суждение (А) является и общим и утвердительным. Оно имеет вид: все S суть P (Все киты живут в воде). Отношение субъекта и предиката в нем отражается схемой:

которая показывает, что субъект в полном объеме включается в предикат. Это означает, что общеутвердительное суждение дает информацию обо всем объеме субъекта, но лишь о части объема предиката. В этом случае субъект называется распределенным, а предикат называется нераспределенным.

Если субъект и предикат в суждении являются равнозначащими понятиями, то оба термина такого суждения распределены. Например, в суждении “Все равносторонние прямоугольники являются квадратами”.

Частноутвердительное суждение (I) является частным и утвердительным. Оно имеет вид: некоторые S суть P (Некоторые млекопитающие живут в воде). Отношение субъекта и предиката в нем таково:

Как видно из схемы, субъект и предикат в таком суждении только частично включаются один в другой. Суждение дает информацию лишь о части объемов своих субъекта и предиката, т. е. они оба не распределены.

Общеотрицательное суждение (E) является и общим, и отрицательным. Оно имеет вид: Ни одно S не есть P (Ни один кит не живет на суше). Отношение субъекта и предиката в таком суждении представляет схема:

из которой видно, что каждый из терминов полностью исключен из другого, т. е. суждение дает информацию обо всем объеме субъекта и обо всем объеме предиката, и поэтому оба термина распределены.

Частноотрицательное суждение (O) является частным и отрицательным. Оно имеет вид: Некоторые S не суть P (Большинство млекопитающих не являются морскими животными). Отношение субъекта и предиката в этом суждении отражается схемой:

на которой мы видим, что предикат в полном объеме исключен из той части объема субъекта, о которой идет речь, что показано цветом. На этом основании предикат в частноотрицательном суждении считается распределенным, а субъект – нераспределенным.

Характер распределенности терминов суждений может быть представлен в таблице.

Из таблицы видно, что субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях; предикат распределен в отрицательных и не распределен в положительных суждениях.

Сложные суждения.

Сложным называется суждение, имеющее в своем составе два и более простых суждения, или, иначе говоря, оно имеет два и более субъекта или предиката. Сложные суждения рассматриваются в логике только с точки зрения их истинностных значений, которые зависят от истинностных значений простых суждений и от типа связи простых суждений в сложное. Можно выделить пять основных типов связи двух простых суждений:

1) конъюнктивная связь, образующаяся с помощью логического союза и;

2) соединительно-разделительная дизъюнктивная связь, образующаяся с помощью логического союза или;

3) исключительно-разделительная дизъюнктивная связь, образующаяся с помощью логического союза либо...либо;

4) импликативная или условная связь, образующаяся с помощью логического союза если...то... ;

5) эквивалентная связь, образующаяся с помощью логического союза если и только если.

Эти типы связи простых суждений отражаются соответствующими логическими связками – конъюнкцией, дизъюнкцией, строгой дизъюнкцией, импликацией и эквиваленцией. Логические связки обычно обозначают символами: Л, V, VV, Й, є, соответственно. Следует заметить, что для обозначения этих логических связок используются и другие символы.

Тип связи выявляется при анализе предложения, которым выражено сложное суждение. Например, суждение “Эрмитаж и Русский музей находятся в Санкт-Петербурге “ содержит утверждение о двух музеях, а точнее, два утверждения: “Эрмитаж находится в Санкт-Петербурге”, “Русский музей находится в Санкт-Петербурге” – и при этом предполагается их одновременная истинность. Значит, мы имеем сложное, состоящее из двух простых, конъюнктивное суждение, логическую форму которого можно записать так: (A L B), где A, B обозначают указанные простые суждения, а L – конъюнкцию.

Устанавливают истинностные значения сложных суждений при помощи истинностных таблиц. Для их построения нужно знать определения перечисленных логических связок: конъюнкции, слабой дизъюнкции, строгой дизъюнкции, импликации и эквиваленции.

Какими бы ни были суждения А и В, если они принимают значения, выписанные в двух левых столбцах приведенной далее таблицы, то суждения, образованные связыванием их L, V, VV, Й, є, принимают значения, выписанные соответственно в пяти правых столбцах:

Буква “и” означает истинно, буква “л” – ложно.