Тақырып 1.1 Кездейсоқ сандардың модельдеудің қиықталған алгоритмдері

Тапсырма

1. Z₀ = 0,4321 болсын Z₁ мен Z₂-ні орта шаршы алгоритмі бойынша анықтаңыз. Алгоритмнің блок-схемасын құрыңыз.

2. Z₀ = 0,3437 мен Z₁ = 0,6752 болсын Z₂ мен Z₃-ті орта көбейтінді алгоритм бойынша анықтаңыз. Алгоритмнің блок-схемасын құрыңыз.

3. ­ Z₀ = 1,5687 болсын Z_1, Z₂ мен Z -ні орта шаршы алгоритмі бойынша анықтаңыз. Алгоритмнің блок-схемасын құрыңыз.

4. Z₀ = 2,9438 мен Z₁ = 1,6834 болсын Z_2, Z₃ мен Z -ті орта көбейтінді алгоритм бойынша анықтаңыз. Алгоритмнің блок-схемасын құрыңыз.

5. Z₀ = 1,6502 болсын Z₁, Z₂ ,Z₃ мен Z -ні орта шаршы алгоритмі бойынша анықтаңыз. Алгоритмнің блок-схемасын құрыңыз.

6. Z₀ = 0,7862 мен Z₁ = 0,1234 болсын Z_2, Z₃мен Z -ті орта көбейтінді алгоритм бойынша анықтаңыз. Алгоритмнің блок-схемасын құрыңыз.

Практикалық сабақты өткізу түрі: жеке жоба жасау

Әдістемелік ұсыныс:

Бақылау мысалы 1. Z₀ = 0,5556 болсын. Орта шаршы алгоритмі көмегімен базалық тізбектің 3 жаңа нақтыламаларын алыңыз.

Шешуі. Z₀ = 0,5556 болғандықтан, k = 2

Z₀ = 0,5556, Z₀² = 0,30869136,

Z₁ = 0,8691, Z₁² = 0,75533481,

Z₂ = 0,5334, Z₂² = 0,28451556,

Z₃ ­= 0,4515, және т.с.с.

Бақылау мысалы 2. Z₀ = 0,5556 мен Z₁ = 0,8691 болсын. Орта көбейтінді алгоритмі көмегімен базалық тізбектің 2 жаңа нақтыламаларын алыңыз.

Шешуі.

Z₀ = 0,5556, Z₁ = 0,8691, Z₀^* Z₁ = 0,48287196,

Z₂ = 0,2871, Z₁^* Z₂ = 0,24951861,

Z₃ ­= 0,9518 және т.с.с

Ұсынылатын әдебиеттер: 1нег (8-17), 3нег (462-480), 6қос (10-25), 8қос (19-20)

Тақырып 1.2 Кездейсоқ сандарды модельдеудің конгруэнтті әдістері

Тапсырма

1. Шегерінділер әдісінің келесі параметрлері берілсін: а=401, с=201. Тізбек периоды Р=256 шартын қанағаттандыратындай, басқа параметрлерді анықтаңыз, базалық тізбектің 5 жаңа нақтыламасын алыңыз.

2. Шегерінділер әдісінің келесі параметрлері берілсін: а=403, с=0. Тізбек периоды Р=512 шартын қанағаттандыратындай, басқа параметрлерді анықтаңыз, базалық тізбектің 5 жаңа нақтыламасын алыңыз.

3. Шегерінділер әдісінің келесі параметрлері берілсін: а=101, с=2. Тізбек периоды Р=55 шартын қанағаттандыратындай, басқа параметрлерді анықтаңыз, базалық тізбектің 6 жаңа нақтыламасын алыңыз.

4. Шегерінділер әдісінің келесі параметрлері берілсін: а=0, с=152. Тізбек периоды Р=310 шартын қанағаттандыратындай, басқа параметрлерді анықтаңыз, базалық тізбектің 8 жаңа нақтыламасын алыңыз.

5. Шегерінділер әдісінің келесі параметрлері берілсін: а=45, с=20. Тізбек периоды Р=85 шартын қанағаттандыратындай, басқа параметрлерді анықтаңыз, базалық тізбектің 10 жаңа нақтыламасын алыңыз.

6. Шегерінділер әдісінің келесі параметрлері берілсін: а=255, с=125. Тізбек периоды Р=645 шартын қанағаттандыратындай, басқа параметрлерді анықтаңыз, базалық тізбектің 10 жаңа нақтыламасын алыңыз.

Практикалық сабақты өткізу түрі: жеке жоба жасау

Әдістемелік ұсыныс:

Бақылау мысалы1. Шегерінділер әдісінің келесі параметрлері берілсін: а=397, с=199. Тізбек периоды Р=4 шартын қанағаттандыратындай, басқа параметрлерді анықтаңыз, базалық тізбектің 5 жаңа нақтыламасын алыңыз.

Шешуі:

Шегерінділер әдісінің толық алгоритмы көмегімен кездейсоқ сандар тізбегін модельдегенде, m-ге тең Р периодтың максималды ұзындығына келесі шарттар орындалғанда жетуге болады.

а) с және m - өзара жәй сандар;

б) а–1 саны 4-ке еселі, егер m саны да 4-ке еселі болса;

в) Z₀^*≤ m.

Олай болса Р = m = 4, Z₀^* ретінде 4-тен артық емес кез-келген санды алуға болады, мысалы Z₀^* = 3.

Сонымен а = 397, с = 199, Z₀^* = 3, m = 4.

Онда Z^*_n+1 = az^*_n+c(mod m) формуласы көмегімен базалық тізбектің 5 жаңа нақтыламасын табайық:

Z₁^* = 397 * 3 + 199 (mod 4) = 1390 (mod 4) = 2, Z₁ = Z₁^* / m = 2/4 = 0,5

Z₂^* = 397 * 2 + 199 (mod 4) = 993 (mod 4) = 1, Z₂ = Z₂^* / m = 1/4 = 0,25

Z₃^*= 397 * 1 + 199 (mod 4) = 596 (mod 4) = 0, Z₃ = Z₃^* / m = 0/4 = 0

Z₄^*= 397 * 0 + 199 (mod 4) = 199 (mod 4) = 3, Z₄ = Z₄^* / m = 3/4 = 0,75

Z₅^*= 397 * 3 + 199 (mod 4) = 1390 (mod 4) = 2, Z₅ = Z₅^* / = m 2/4 = 0,5 және т.с.с

Бақылау мысалы 2. Шегерінділер әдісінің келесі параметрлері берілсін: а = 397, с = 0. Тізбек периоды Р = 2 шартын қанағаттандыратындай, басқа параметрлерді анықтаңыз, базалық тізбектің 3 жаңа нақтыламасын алыңыз.

Шешуі:

Шегерінділер әдісінің қысқартылған алгоритмі көмегімен кездейсоқ сандар тізбегін модельдегенде, m/4-ке тең Р периодтың максималды ұзындығына келесі шарттар орындалғанда жетуге болады:

а) Z₀^* кез-келген оң, тақ, бүтін сан;

б) а = 8t ± 3, мұндағы t – кез-келген оң, бүтін сан;

Р = m/4 = 2 болғандықтан, m = 4Р = 8, ал Z₀^* ретінде кез-келген тақ емес санды алуға болады, мысалы Z₀^* = 7.

Олай болса а = 397, с = 0, Z₀^* = 7, m =8.

Онда Z^*_n+1 = az^*_n(mod m) формуласы көмегімен базалық тізбектің 3 жаңа нақтыламасын табыңыз.

Z₁^* = 397 * 7 (mod 8) = 2779 (mod 8) = 3 Z₁ = Z₁^* / m = 3/8 = 0,375

Z₂^* = 397 * 3 (mod 8) = 1191 (mod 8) = 7 Z₂ = Z₂^* / m = 7/8 = 0,875

Z₃^* = 397 * 7 (mod 8) = 2779 (mod 8) = 3 Z₃ = Z₃^* / m = 3/8 = 0,375 және т.с.с

Ұсынылған әдебиеттер: 1нег (8-17), 3нег (462-480), 6қос (10-25), 8қос (19-20)