Проектирование главной балки перекрытия

Сбор нагрузок на главную балку

Главная балка рассчитывается, как однопролетная шарнирная балка. Расчетная схема представлена на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Расчетная схема главной балки

Определение нагрузок, действующих на главную балку

q_гб^н = p^н * l_бн + g_наст * l_бн + g_бн * l_бн / l_p + g_гб = 2600*3,5 + 0,011*7850*3,5 + 21*3,5/1 + 200 = 9675,7 кг/м;

где q_гб^н – нормативная нагрузка на главную балку;

l_бн – ширина грузовой площади, равная пролету балок настила (l_бн = 3,5 м);

γ – плотность стали (γ = 7850 кг/м³);

g_гб – вес главной балки (предварительно назначаемый g_гб = 200 кг/м).

q_гб = p^н * l_бн * γ_f + γ_f * (g_наст * l_бн + g_бн * l_бн / l_p + g_гб) = 2600*3,5*1,1 + 1,05*(0,011*7850*3,5 + 21*3,5/1 + 200) = 10614,5 кг/м;

где q_гб – расчетная нагрузка на главную балку.

Компоновка поперечного сечения

Максимальный момент M_max и максимальная поперечная сила Q_max:

M_max = q_гб * L² / 8 = 10614,5 * 15² / 8 = 298.532,8 кг*м;

Q_max = q_гб * L / 2 = 10614,5 * 15 / 2 = 79.608,8 кг.

Определение требуемого момента сопротивления сечения W_x^тр:

W_x^тр = M_max / (R_y * γ_c) = 298.532,8 / (25*10⁶*1) = 11,94*10^-3 м³.

Минимальная высота балки определяется по формуле:

h_min = 5/24 * R_y * L / E * [L / f] * q_гб^н / q_гб = 5/24 * 25*10⁶ * 15 / 21*10⁹ * 400 * 9675,7 / 10614,5 = 1,36 м.

Оптимальная высота балки определяется по формуле:

h_опт = (5,5…6,3) * (W_x^тр)^1/3 = (5,5…6,3) * (11,94*10^-3)^1/3 = (1,26…1,44) м.

Высота стенки балки на 3 см меньше. Ближайшее значение высоты стенки балки по ГОСТ – 1,4 м.

За минимальную толщину стенки принимаем максимальное значение из следующих трех формул:

δ_ст^тр = 7 + 3 * h_ст / 1000 = 7 + 3*1400/1000 = 11,2 мм;

δ_ст^тр = 1,5 * Q_max / (h_ст * R_u * γ_c) = 1,5 * 79.608,8 / (1,4*14,5*10⁶*1) = 5,9 мм;

δ_ст^тр = h_ст / 160 * (2100 / R_y)^1/2 = 1400 / 160 * (2100 / 2500) ^1/2 = 8 мм;

Ближайшее значение толщины стенки балки по ГОСТ – 12 мм.

Оптимальное значение ширины полки определяется по следующей формуле:

b_п = (1/5…1/3) * h_ст = (1/5…1/3) * 1,4 = (0,28…0,47) м.

Принимаем b_п = 0,4 м.

Площадь полки находим по следующей формуле:

А_п = W_x^тр / h_ст - δ_ст * h_ст / 6 = 11,94*10^-3 / 1,4 – 0,012 * 1,4 / 6 = 0,0057 м².

Значение толщины полки принимаем не менее:

δ_п = А_п / b_п = 0,0057 / 0,4 = 14,3 мм;

δ_п = 6,3 * 10^-4 * b_п * (R_y)^1/2 = 6,3 * 10^-4 * 400 * (2500) ^½ = 12,6 мм.

Принимаем δ_п = 20 мм.