Проектирование главной балки в осях Е-И

Исходные данные:

Главная балка – сварная, двутавровая из листового проката; пролет балки l_гл.б.=9м; материал – сталь С245 по ГОСТ 27772-88* [табл.50*, 2] с R_y=240МПа при t=2…20 мм [табл.51*, 2]; R_s=0.58xR_y=0.58x240=139,2МПа; R_p=336МПа [табл.52*, 2].

Расчет производим в предположении работы стали в пределах упругих деформаций. Вертикальный предельный прогиб балки f_u(9)= l_гл.б/207.

Поясные швы выполняются автоматической сваркой под флюсом (флюс АН-348-А по [7]; сварочная проволока Св-08А по [8]), положение швов – в лодочку; все остальные швы выполняются полуавтоматической сваркой в среде углекислого газа (сварочная проволока Св-08ГА) [табл.55*, 2].

Статический расчет главной балки:

Рисунок 48 – Расчетная схема балки

R_A=97,61 кН; R_B=101,51 кН; M_max=101,51 кНм; Q_max=73,3кН.

Конструктивный расчет главной балки:

Требуемый момент сопротивления

(171)

Компоновка и подбор сечения

Определим минимально требуемую высоту сечения, при которой она будет удовлетворять условиям жесткости:

(172)

Определим оптимальную высоту балки из условия прочности при минимальном расходе металла:

(173)

Окончательно принимаем высоту балки h_w=450мм, толщиной t_w=10мм.

Толщина стенки балки должна удовлетворять условию и увязана с типовыми размерами листового металлопроката. Минимальная толщина стенки балки определяется из условия ее работы на срез:

(174)

Определим площадь сечения поясов балки:

(175)

Назначаем размеры поясов, учитывая конструктивные требования:

для толщины пояса:

для ширины пояса:

Момент инерции сечения относительно оси х:

(176)

Момент сопротивления сечения относительно оси х:

(177)

Статический момент полусечения относительно оси х:

(178)

Статический момент пояса сечения относительно оси х:

(179)

Проверим прочность главной балки в сечении у опоры В, с максимальным моментом и перерезывающей силой:

(180)

(181)

(182)

Проверим общую устойчивость главной балки, согласно [2,табл.8*]:

(182)

где l_ef=1,5м – расчетная длина балки, равная расстоянию между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений;

b и t – соответственно ширина и толщина сжатого пояса;

h=46,2см – расстояние между осями поясных листов;

условие выполняется, общая устойчивость балки обеспечена.

Проверим местную устойчивость балки:

- устойчивость пояса будет обеспечена , если . Расчетную ширину свеса поясных листов при двусторонних сварных швах следует принимать от грани стенки до края поясного листа [п.7.22*, 2].

Расчетная ширина свеса

Отношение [табл.30, 2].

Следовательно, местная устойчивость сжатого пояса главной балки обеспечена.

-устойчивость стенки зависит от характера напряженного состояния, вида нагрузки и условной гибкости стенки , так как устойчивость стенки балки обеспечена при любом напряженном состоянии.

Ребра жесткости устанавливаем конструктивно, для крепления второстепенных балок в одном уровне с главной.

Определим размеры ребер из условия крепления второстепенных балок на болтах:

Болты принимаем нормальной точности (класс точности С) М16 (ø16мм); класс прочности 4.6 [2, табл.57]; R_bs=150МПа [2, табл.58]; R_bp=450МПа при R_un=370МПа для элементов из стали С245 [2, табл.59*].

Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом, при работе его на срез:

(183)

здесь γ_b=0,9 – коэффициент условия работы болтового соединения [2, табл.35*]; А_b=2,01см² – расчетная площадь сечения стержня болта [2, табл.62*]; n_s=1 – число расчетных срезов одного болта.

Расчетное усилие при одноболтовом соединении при работе соединения на смятие:

(184)

где d=1,6см – наружный диаметр стержня болта; Σt=0,6 см – наименьшая суммарная толщина листов, сминаемых в одном направлении.

Количество болтов в соединении:

(185)

здесь коэффициент 1,2 учитывает неравномерность вовлечения болтов в работу; N_b,min – наименьшее из значений расчетного усилия для одного болта.

Принимаем 2 болта и размещаем их в соответствии с [2, табл.39].

Местную устойчивость стенки балки при совместном действии σ и τ на участках между поперечными ребрами жесткости при обеспеченной общей устойчивости и не проверяют.

По формуле (50) проверим жесткость балки:

Прогиб не превышает предельный.

Расчет поясных соединений главной балки:

Соединение поясов со стенкой осуществляем поясными швами. При изгибе это соединение предотвращает сдвиг поясов относительно стенки балки.

По формуле (51) определим сдвигающее пояс усилие на единицу длины балки :

Поясные швы выполняем двусторонними, непрерывными, с одинаковым катетом по всей длине балки автоматической сваркой.

Требуемый катет угловых поясных швов:

при расчете по металлу шва

(186)

где β_f=0,9 [табл.34*,10]; R_wf=200МПа [табл.56, 2];

при расчете по металлу на границе сплавления

(187)

где β_z=1,05 [табл.34*,10]; R_wz=0,45x380=171МПа, γ_wf и γ_wz равны 1 [п.11,2*,10].

Принимаем k_f=5мм в соответствии с [табл.38*,2].

Проектирование жесткого узла опорной части балки:

Определим необходимые размеры ребра Н1 из условия расмещения сварного шва и болтов для монтажа:

катет сварного шва для крепления ребра к колонне принимаем k_f= 5мм

(188)

необходимая длина шва для крепления на монтаже ребра к балке:

(189)

Принимаем ребро Н1 -150х10, l=200мм.

Рисунок 49 – Жесткий узел опорной части балки

Определим размеры накладки Н2, из условия размещения сварных швов:

определим требуемый катет шва для крепления накладки к колонне по формуле (186):

принимаем k_f=5мм.

определим длину шва необходимого для крепления балки к накладке:

Принимаем накладку Н2: -300х16, l=280мм.

Размеры накладки Н3 принимаем такие же как Н2 - -300х10, l=280мм.

Определяем требуемый катет сварного шва для крепления накладки на монтаже к колонне:

Принимаем шов катетом k_f=6мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям к сварным швам , где t-минимальная толщина свариваемого листа.