Напряженное состояние горных пород вокруг выработок

После проведения выработки вблизи ее контура напряженное состояние массива горных пород изменяется. В стенках выработки появляются зоны концентрации сжимающих напряжений, а в кровле и почве могут возникнуть растягивающие напряжения взамен сжимающих. Появление в стенках выработки повышенных сжимающих напряжений можно объяснить тем, что столб породы, находящийся над выработкой, лишается непосредственной опоры, и вес его передается на смежные части массива. Вместе с тем одно из главных напряжений на стенке выработки становится равным нулю и появляется возможность свободного деформирования породы. Напряженное состояние пород вблизи контура и на контуре выработки оценивается величиной коэффициента концентрации напряжений.

Коэффициент концентрации напряжений представляет собой отношение напряжения в данной точке после проведения выработки к напряжению, существовавшему в не тронутом массиве. Значение коэффициента концентрации может колебаться в широких пределах. Наибольшей величины коэффициент концентрации сжимающих напряжений достигает в углах и боках выработки (К₁ = 1,8—3,2) В кровле и почве выработки коэффициенты концентрации растягивающих напряжений невелики и при λ₁ < 1 составляют К₂ ≤ 0,3.

Таким образом, вблизи контура выработки, которая пройдена в массиве упругих горных пород, напряженное состояние может быть оценено величиной максимальных и минимальных нормальных напряжений: σ_max = К₁gHиσ_min = К₂ λ₁ gH.

На рисунке показана траектория главных напряжений при λ₁ = 1 вокруг трапециевидной выработки, которые получены путем лабораторного эксперимента. Густота линий (число линий, пересекающих единицу длины) служит характеристикой величины напряжений. Уменьшение расстояния между двумя смежными линиями говорит об увеличении напряжения, а увеличение о падении напряжения. Линии в любой точке массива взаимно перпендикулярны (ортогональны). Отклонение от ортогональности сторон ячеек, образованных пересечением линий главных напряжений, является характеристикой интенсивности касательных напряжений. По мере удаления от контура выработки ячейки приобретают прямоугольную форму, что говорит о том, что напряжения в массиве становятся равными первоначальному (существовавшему до проведения выработки). Зона влияния выработки на поле напряжений сравнительно невелика и зависит от ее формы. Для выработок прямоугольной формы она составляет 3—5 ширины выработки, для выработок сводчатой формы 2,5 — 3, а для круглой и эллиптической форм — 1,5— 2,5 ширины выработки.

Более наглядно характер напряженного состояния вокруг прямоугольной выработки показан на рисунке в виде эпюр напряжений по главным осям — в боках, кровле и почве. В кровле и почве действуют растягивающие напряжения σ_min, которые уменьшаются по мере удаления от контура и постепенно переходят в напряжения сжатия λ₁gH. В боках напряжения достигают σ_max, а затем постепенно убывают и становятся в глубине массива равными gH.

При наличии на контуре выработки трещин характер теоретической эпюры напряжений изменяется. В этом случае точки максимальных напряжений смещаются от контура в глубь массива.

Характер распределения напряжений вокруг ствола круглой формы поперечного сечения, пройденного в однородном упругом массиве, определен проф. С.Г.Лехницким. Вокруг ствола действуют радиальные σ_r и нормальные σ_θ сжимающие напряжения:

; ,

где r — радиус ствола; R — расстояние от рассматриваемой точки до центра ствола.

При R = r на контуре ствола σ_r = 0; σ_θ = 2 λ₁ gH.

Таким образом, на контуре ствола появляется концентрация нормальных сжимающих напряжений, превышающая в 2 раза напряжения, существовавшие в нетронутом массиве горных пород.

По мере удаления от контура ствола σ_r растет до величины λ₁ gH, а напряжение σ_θ уменьшается до той же величины.