Теоретическое обоснование

Явление испускания электронов веществом под действием падающего света называется фотоэффектом. Различают внешний фотоэффект, когда испущенные электроны покидают пределы тела, и внутренний фотоэффект, когда электроны, потерявшие связь со своими атомами, остаются внутри тела, изменяя его электропроводность.

Основные закономерности внешнего фотоэффекта были впервые исследованы русским физиком А.Г. Столетовым в 1888-90 годах. На основании обобщения опытных данных установлены следующие основные законы внешнего фотоэффекта:

1. При неизменном спектральном составе света сила фототока насыщения прямо пропорциональна падающему на катод световому потоку.

2. Максимальная кинетическая энергия вырванных светом электронов линейно возрастет с увеличением частоты света и не зависит от его интенсивности.

3. Фотоэффект не возникает, если частота света меньше некоторой, характерной для каждого вещества, величины ν_min, называемой "красной границей" фотоэффекта.

Явление фотоэффекта может быть объяснено только, исходя из квантовых представлений о природе света. Развивая квантовую теорию Планка, Эйнштейн выдвинул гипотезу, согласно которой не только испускание и поглощение, но и распространение света происходит порциями (квантами), энергия которых пропорциональна частоте света:

( 18.1 )

Применив закон сохранения энергии для объяснения явления фотоэффекта, Эйнштейн установил соотношение, которое получило название основного уравнения фотоэффекта:

( 18.2 )

где A – работа выхода электрона из вещества;

– кинетическая энергия вырванного электрона;

h – постоянная Планка.

Согласно Эйнштейну, каждый фотон взаимодействует только с одним электроном. Энергия фотона полностью передается электрону, при этом часть энергии тратиться на совершение работы выхода электрона из вещества, а оставшаяся часть идет на сообщение ему кинетической энергии. Из (18.2) для красной (низкочастотной) границы фотоэффекта имеем:

( 18.3 )

Если подать на фотоэлемент задерживающее напряжение, то электроны будут тормозиться на пути к аноду. При определенной величине задерживающего напряжения будет выполняться соотношение:

( 18.4 )

т.е. кинетическая энергия вырванных электронов полностью расходуется на преодоление задерживающего напряжения.

В этом случае даже быстрые электроны не достигают анода. Фототок перестает существовать и уравнение Эйнштейна (18.2) с учетом соотношения (18.4) может быть записано в виде:

( 18.5 )

На использовании явления внешнего фотоэффекта основана работа вакуумных и газонаполненных фотоэлементов. Основными характеристиками вакуумного фотоэлемента являются его вольтамперная, световая, спектральная характеристики и интегральная чувствительность.

Под вольтамперной характеристикой понимают зависимость силы фототока от приложенного напряжения, т.е.

.

Световой характеристикой называется зависимость силы фототока от величины светового потока, т.е.

, ( 18.6 )

где Ф – световой поток.

Величина светового потока определяется по формуле:

, ( 18.7 )

где I – сила света источника;

Ω – телесный угол, в пределах которого распространяется свет.

Поскольку телесный угол , то для светового потока справедливо выражение:

, ( 18.8 )

где S – площадь светочувствительного слоя, на который опирается телесный угол (в нашем случае – площадь полусферы),

R – расстояние от источника света до фотоэлемента.

Под спектральной характеристикой понимают зависимость силы фототока от длины волны падающего света, т.е. i = f (λ).

Интегральной чувствительностью фотоэлемента γ называется отношение силы фототока i к величине светового потока Ф.

( 18.9 )

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Установка для изучения основных характеристик фотоэлемента состоит из оптического рельса, на котором размещаются исследуемый фотоэлемент и источник света (рис. 18.1).

Рис. 18.1.

( 1– источник света; 2 – фотоэлемент; 3 – рельс; 4 – миллиамперметр ).

Вакуумный фотоэлемент представляет собой стеклянную колбу, на внутреннюю поверхность которой нанесен слой щелочного металла, служащий катодом. Анод изготовлен в виде металлического кольца (рис. 18.2). Для питания лампы и фотоэлемента применяют источники постоянного тока. Сила фототока измеряется с помощью чувствительного микроамперметра, напряжение – с помощью вольтметра постоянного тока.

Рис. 18.2.

( 1 – вакуумный фотоэлемент; 2 – гальванометр; 3 – ключ; 4 – батарея ).

Помимо вакуумных фотоэлементов, чувствительность которых сравнительно невелика (не превышает нескольких микроампер на люмен), применяются газонаполненные фотоэлементы.

В этом случае в колбу вводится какой-либо нейтральный газ (неон, аргон, гелий) при давлении, равным сотым долям миллиметров ртутного столбика (мм. рт. ст.). При достаточных напряжениях между анодом и катодом электроны, вырываемые светом, под действием электрического поля приобретают такую скорость, что оказываются в состоянии ионизировать частицы газа, наполняющего фотоэлемент (ударная ионизация). Ионы, образовавшиеся таким образом, в свою очередь приходят в движение и ионизируют нейтральные частицы газа; в результате к аноду устремляется всё возрастающая лавина электронов, от чего сила фототока значительно увеличивается, и чувствительность фотоэлемента все растет.

В таком фотоэлементе ток насыщения отсутствует, кривая зависимости тока от напряжения довольно круто поднимается вверх. При некотором напряжении, равном потенциалу энергии газа, внутри фотоэлемента образуется самостоятельный разряд (фотоэлемент начинает светиться), фототок уже не будет управляться световым потоком, а начнет самостоятельно и неограниченно возрастать, ионы устремляются при этом к катоду и могут его разрушить. Недостатком газонаполненных фотоэлементов является отсутствие строгой пропорциональности между освещенностью катода и силой фототока, а также относительно большая инертность.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

УПРАЖНЕНИЕ IСнятие световой характеристики

Собрать электрическую цепь по схеме (рис. 18.3).

Рис. 18.3. – Электрическая схема установки (1 – лампа; 2 – фотоэлемент; 3 – микроамперметр; 4 – вольтметр; 5 – потенциометр)

Для снятия световой характеристики на оптическую скамью помещают эталонную лампу с силой света 21 свеча. Эталонную лампу включают через трансформатор на 6 вольт. Фотоэлемент устанавливается на оптической скамье прозрачной стороной к лампе. Его включают по схеме, где R – потенциометр, с помощью которого можно менять напряжение на клеммах фотоэлемента; V – вольтметр, измеряющий напряжение; μA – микроамперметр для измерения фототока (рис.18.3).

Световой поток, падающий на фотоэлемент, рассчитывается из следующих соображений

где I – сила света лампы (21свеча), W – телесный угол, внутри которого распространяется световой поток, падающий на светочувствительный слой фотоэлемента (рис. 18.4).

Рис. 18.4

(W – телесный угол; R – расстояние до источника света; S – входное отверстие)

Телесный угол, выраженный в стерадианах, равен отношению площади входного отверстия S (круга), диаметр которого равен CD, к квадрату расстояния R до источника света. Следовательно, световой поток равен

Снятие световой характеристики производим в следующей последовательности:

1. Включаем лампу на 6 вольт и фотоэлемент по схеме, располагая их центры на одной горизонтали.

2. Устанавливают фотоэлемент на расстоянии 10 см от лампы и подают на него напряжение U=70 B; открывают колпачок, которым обычно закрыт фотоэлемент.

3. Записывают показания микроамперметра в делениях шкалы в таблицу, затем зная цену деления микроамперметра, рассчитывают силу фототока в микроамперах и заносят в таблицу.

Таблица 18.1. – Данные записи наблюдений.

№ п/п	S, м2	I, кд	R, см	U = 70 В	U = 100 В
iф, А	Ф, люм	iф, А	Ф, люм
1.		21 кд
2.
3.
и т.д.

4. Поддерживая на фотоэлементе постоянное напряжение (70 В), передвигают его на расстояние 15, 20, 25 и т.д. см. и производят не менее пяти измерений фототока.

5. Рассчитывают для каждого расстояния световой поток по формуле:

6. Если площадь светочувствительного слоя для фотоэлемента неизвестна, то измеряют штангенциркулем расстояние CD и вычисляют площадь круга с диаметром, равным CD = 38 мм (рис. 18.2).

7. Увеличивают напряжение на фотоэлементе до 100 В и всю серию измерений проводят снова.

8. Строят графики зависимости i_ф=f(Ф) для двух напряжений на фотоэлементе.

УПРАЖНЕНИЕ IIСнятие вольтамперной характеристики

1. Приборы собраны по прежней схеме.

2. Фотоэлемент устанавливается на расстоянии 15 см от лампы. Изменяя напряжение на лампе через каждые 10 вольт, производят несколько опытов по определению силы фототока, которые вносят в таблицу. Первоначальное напряжение взять 30 вольт. Передвинув фотоэлемент на расстояние 20 см, все измерения провести снова.

Таблица 18.2. – Данные записи наблюдений.

№ п/п	R = 15 см	R = 20 см
n, дел	U, В	iф, μА	n, дел	U, В	iф, μА
1.
2.
3.
и т.д.

3. Строят график зависимости i_ф=f(U), т.е. вольтамперную характеристику для двух положений фотоэлемента.

УПРАЖНЕНИЕ IIIОпределение чувствительности фотоэлемента

По данным наблюдения, сделанным для снятия световой характеристики, рассчитывают чувствительность фотоэлемента по формуле:

УПРАЖНЕНИЕ IVСнятие спектральной характеристики

1. Приборы собраны по прежней схеме.

2. Фотоэлемент устанавливают на расстоянии 15 см от лампы, напряжение устанавливают 70 В.

3. В держатель светофильтров помещают поочерёдно красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий и фиолетовый светофильтры и снимают для них показания микроамперметра.

4. Увеличивают напряжение до 100 В и снимают аналогичные показания.

5. Для двух напряжений (70 В и 100 В) строят графики зависимости i=f(λ), т.е. спектральную характеристику фотоэлемента, соблюдая масштаб.

6. Данные заносят в таблицу.

Таблица 18.3. – Данные записи наблюдений.

№ п/п	Марка светофильтра	Длина волны светофильтра	70 В	100 В
i1, μА	i2, μА
	КС – 13	700 нм
	ОС – 13	650 нм
	ЖС – 18	600 нм
	ЗС – 1	540 нм
	СС – 2	400 нм
	ФС – 6	380 нм

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем заключается явление фотоэффекта?

2. Работа выхода электрона. Уравнение Эйнштейна.

3. Законы фотоэффекта.

4. Можно ли объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики?

5. Устройство и принцип действия фотоэлементов.

6. Чем объяснить наличие тока насыщения в вакуумных фотоэлементах?

7. Будет ли ток насыщения у газонаполненных фотоэлементов?

8. Дайте определение потока световой энергии, силы света, освещенности. В каких единицах они измеряются?

ЛИТЕРАТУРА

1. Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики, т.3.

2. Ландсберг Г.С. Оптика.