Порядок выполнения работы

Цель работы

1.1Обобщение и систематизация знаний принципа умножения частоты, основных соотношений при умножении частоты.

1.2 Формирование практических навыков при построении временных диаграмм сигналов и их спектров.

Домашнее задание

Изучите:

2.1 Принцип умножения частоты и модуляции (Л1,стр. 243-245).

2.2 Формирование АМ сигналов с помощью нелинейных цепей (Л2, стр. 72-76, Л3, стр.43-52).

2.3 Методическое пособие данной работы. 2.4 Подготовьте бланк отчета.

Содержание отчета

Отчет должен содержать титульный лист установленной формы, цель ра­боты, таблицу с вариантом задания, диаграммы, полученные в процессе выполнения работы, вывод по работе.

Теоретические сведения

4.1 Общие сведения

Модуляция – это процесс медленного изменения во времени значений одного или нескольких параметров (амплитуды, частоты или фазы) в соответствии с изменениями передаваемого сигнала (сообщения).

В технике передачи сообщений с помощью электрических сигналов используют несколько способов модуляции (амплитудная модуляция (АМ) – по закону модулирующего сигнала изменяется амплитуда несущих колебаний; частотная модуляция (ЧМ) - изменяется мгновенная частота; фазовая модуляция (ФМ) – изменяется фаза; импульсная модуляция).

4.2 Амплитудная модуляция.

Наиболее простой является амплитудная модуляция. Модулирующий сигнал будем обозначать s(t), несущее колебание υ₀(t), АМ сигнал v(t). Графики функций времени при АМ приведены на рис.4.1.

Запишем гармоническое колебание, которое выбрано в качестве несущего в виде: υ₀(t)=V cos (ωt + φ), (4.1)

где V - амплитуда, ω - частота, φ - начальная фаза. Изменение во времени амплитуды несущего колебания пропорционально первичному сигналу s(t),

т.е. V(t)=V + k_АМ s(t), где k_АМ коэффициент пропорциональности, называется коэффициентом амплитудной модуляцией (АМ). Несущее колебание (4.1) с модулированной по закону первичного сигнала амплитудой равно: υ(t) = V(t) cos (ωt + φ), если в качестве первичного сигнала использовать тоже гармоническое колебание s(t)= S cos Ωt, (но с более низкой частотой Ω), то модулированное колебание запишется в виде (для упрощения φ=0):

V(t) = (V+ k_АМ S cos Ωt) cosωt. Вынесем за скобки V и обозначим ∆V= k_АМ S и М_АМ = ∆V/V, тогда υ(t) = V(1+ М_АМ cos Ωt) cos ωt (4.2).

М_АМ = ∆V/V – называется глубиной амплитудной модуляции. При М_АМ=0 модуляции нет υ(t)= υ₀(t), т.е. получаем немодулированное несущее колебание (4.1). Обычно выбирают амплитуду несущего колебания больше амплитуды первичного колебания, поэтому М_АМ ≤ 1.

Рис. 4.1. Модулирующий и амплитудно-модулированный сигналы:

а)модулирующий (передаваемый) сигнал; б) несущее высокочастотное колебание; в) модулируемый (АМ) сигнал.

Проведем в (4.2) перемножение получим амплитудно-модулированное колебание υ(t) = Vcosωt + (М_АМV/2) cos(ω+Ω)t + (М_АМV/2) cos(ω-Ω)t, которое состоит из суммы трех гармонических составляющих с частотами ω, ω + Ω, ω - Ω и амплитудами соответственно V, М_АМV/2 и М_АМV/2. Таким образом, спектр амплитудно-модулированного колебания состоит из частоты несущего колебания и двух боковых частот, симметричных относительно несущей, с одинаковыми амплитудами (рис.4.1б).

Спектр первичного сигнала s(t) приведен на рис. 4.2 а). Если первичный сигнал сложный и его спектр ограничен частотами Ω_min и Ω_max (рис.4.2 в), то спектр АМ колебания будет состоять из несущего колебания и двух боковых полос, симметричных относительно несущей (рис.4.2 г).

Рис.4.2 Cпектры синусоидального (а) и сложного (в) сигналов и модулированных ими по амплитуде несущих колебаний (б,г)

Модулирующий сигнал s(t) его мгновенные значения изменяются по гармоническому закону; несущее гармоническое колебание v₀(t) имеет амплитуду V; АМ сигнал v(t), полученный путем амплитудной модуляции высокочастотного колебания v₀(t) модулирующим сигналом s(t), имеет огибающую, значения которой изменяются в соответствии с изменениями мгновенных значений модулирующего сигнала s(t). Таким образом, передаваемое сообщение теперь содержится в огибающей АМ сигнала. При распространении электромагнитной волны изменения огибающей сохраняются, перенося сообщение от источника к получателю. При этом частота и фаза колебаний s(t) и v(t) одинаковы.

4.3 Функциональная схема устройства амплитудной модуляции.

Модуляция осуществляется в устройстве, называемым модулятором, которое имеет два входа и один выход. На один вход подается с выхода преобразователя сообщения модулирующий сигнал, а на второй – высокочастотное несущее колебание с выхода высокочастотного генератора. На выходе модулятора формируется модулированный сигнал, который можно преобразовать в электромагнитную волну.

На рис.4.3 показана функциональная схема устройства амплитудной модуляции, в которой модулятор реализован как перемножитель высокочастотного колебания u_c(t) и функции времени[1+ М_АМ u_c(t)]. Сигнал на выходе модулятора будет иметь вид:

U_ам = [1+ М_АМu_c(t)]U_mн сos(ω_нt + φ)

Полосовой фильтр

Перемножитель

Источник модулирующего сигнала

Рис.4.3. Функциональная схема устройства амплитудной модуляции.

На рис.4.4 представлены временные диаграммы сигналов и соответствующие им спектры, получены при нелинейном преобразовании (рис.4.4в) и фильтрации после полосового фильтра (рис.4.4г). Результаты моделирования получены для f_н = 20 кГц и f_м = 1 кГц.

Рис.4.4. Временные диаграммы сигналов и их спектры при модуляции:

а – модулирующий сигнал; б – несущее колебание; в – сигнал в цепи нелинейного элемента; г - АМ-колебание после полосового фильтра.

Порядок выполнения работы.

5.1 Задание.Приведите временные диаграммы сигналов и соответствующие им спектры для частот модулирующего сигнала (f_м) и несущего колебания (f_н) Вашего варианта заданных таблицей 5.1.

Таблица 5.1 Варианты заданий.

Частоты

Варианты

fм, кГц

fн, кГц

5.2 Методические указания по выполнению работы.

1. Приведите таблицу с данными Вашего варианта.

2. Выполните задание, руководствуясь материалом рис. 4.4.

3. Запишите вывод по работе, отвечая на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

6.1 В чем заключается смысл умножения частоты? Какой тип фильтра надо установить на выходе нелинейного элемента?

6.2 Почему амплитуду несущего колебания выбирают больше амплитуды модулирующего колебания?

6.3 Из каких частот состоит спектр амплитудно-модулированного колебания?

6.4 Запишите математическое выражение на выходе модулятора.

Литература

1.Ушаков П.А.Цепи и сигналы электросвязи: учебник для студ. Учреждений сред. проф.образования /П.А. Ушаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.- 352 с.

ISBN 978-5-7695-5669-2

2.Шинаков Ю.С., Колодяжный Ю.М. Теория передачи сигналов электросвязи: Учебник для техникумов. – М.: Радио и связь. 1989. – 288 с.

ISBN 5-256-00100-0

3. Шинаков Ю.С., Колодяжный Ю.М.Основы радиотехники. Учебник для техникумов. – М.: Радио и связь, 1983. – 320 с.

4.Кушнир В.Ф., Ферсман Б.А. Теория электрических цепей. Учебник для электротехнических институтов связи.М., «Связь», 1974.384 с.