Закон Киргофа, Стефана-Больцмана и Вина. Оптическая пирометрия. Распределение энергии спектре абсолютно черного тела

Зако́ны Кирхго́фа (или правила Кирхгофа) — соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи. Правила Кирхгофа позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного и квазистационарного тока.[1] Имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения многих задач теории электрических цепей. Применение правил Кирхгофа к линейной цепи позволяет получить систему линейных уравнений относительно токов, и соответственно, найти значение токов на всех ветвях цепи.

ЗАКОН СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА (закон Стефана), в физике принцип, согласно которому энергия, излучаемая из абсолютно черного тела на определенном участке за определенное количество времени, прямо пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры (Т4).

Закон Вина - Определяет длину волны, на которой абсолютно черное тело излучает наибольшее количество энергии, обратно пропорционально его абсолютной температуре. Коэффициент пропорциональности (постоянная закона Вина) равен 0.290 см К.

Пирометрия (от греч. pýr — огонь и... метрия), группа методов измерения температуры. Раньше к пирометрии относили все методы измерения температуры, превышающей предельную для ртутных термометров; с 60-х гг. 20 в. к П. всё чаще относят лишь оптические методы, в частности основанные на применении пирометров, и не включают в неё методы, в которых применяются термометры сопротивления, термоэлектрические термометры с термопарами, и ряд др. методов.

Почти все оптические методы основаны на измерении интенсивности теплового излучения (иногда — поглощения) тел. Интенсивность теплового излучения сильно зависит от температуры Т тел и очень резко убывает с её уменьшением. Поэтому методы П. применяют для измерения относительно высоких температур (например, серийным радиационным пирометром от 200 °С и выше). При Т £ 1000 °С методы П. играют в целом второстепенную роль, но при Т > 1000 °С они становятся главными, а при Т > 3000 °С — практически единственными методами измерения Т.

Так вот: абсолютно черное тело поглощает абсолютно все падающее на него электромагнитное излучение (в том числе и белый свет) и ничего не отражает. Однако если абсолютно черное тело нагреть, то оно начнет излучать. Спектр этого излучения зависит только от температуры нагрева тела и не зависит от природы его материала. Напомним, что спектр — это распределение энергии излучения по длинам волн. На рисунке показана зависимость энергии Е излучения абсолютно черного тела от длины волны , излучения и температуры Т.

Рис. 4. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела

Обратите внимание на то, как зависит длина волны, при которой энергия излучения максимальна, от температуры. В результате опытов В. Вин вывел формулу этой зависимости:

*T = k, где k — постоянный коэффициент, называемый постоянной Вина;

Т — температура излучающего тела.

Из этой зависимости, называемой также законом смещения Вина, следует, в частности, что чем выше температура нагретого тела, тем короче волны, на которые приходится максимум энергии излучения.

24.ультрафиолетовая катастрафа.квантовая гипотеза.формула планка..Ультрафиоле́товая катастро́фа — физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность мощности излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.

Гипо́теза Пла́нка- заключающаяся в том, что при тепловом излучении энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями). Каждая такая порция-квант имеет энергию , пропорциональной частоте излучения: E=h ν=ћѠ,ћ=h/2π.

Ћ-постоянная Планка равна 1.054 · 10−27 эрг·с.

25.внутреннний внешний и вентильный фотоэффект.Опыт герца.столетова.иоффе..Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация).

Внутренний фотоэффект — это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости (повышению электропроводности полупроводника или диэлектрика при его освещении) или к возникновению э.д.с.

Вентильный фотоэффект, являющийся разновидностью внутреннего фотоэффекта, — возникновение э.д.с. (фото - э.д.с.) при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля). Вентильный фотоэффект открывает, таким образом, пути для прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.

26. Законы фотоэффекта.Уравнение Энштейна.Формулировка 1-го закона фотоэффекта: количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за единицу времени на данной частоте, прямо пропорционально световому потоку, освещающему металл.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-ий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волны λ0), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.

Теоретическое объяснение этих законов было дано в 1905 году Эйнштейном. Согласно ему, электромагнитное излучение представляет собой поток отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый, где h — постоянная Планка. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает металл hν=A_вых+ W_e: , где W_e — максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла.

27.фотоэлементы и их приминение.фотоэлектронный умножитель. Фотоэлемент — электронный прибор, который преобразует энергию фотонов в электрическую энергию.

Фотоэлементы различаются:

По типу выхода. Большая часть имеет релейный выход, то есть на выходе приёмника стоит реле. Пока сигнал есть, контакты реле замкнуты, при пропадании сигнала или питания приёмника контакты размыкаются. Такие фотоэлементы все взаимозаменяемы и вместо сломанных можно поставить комплект любой фирмы.

По типу корпуса — для врезной или накладной установки.

По типу питания излучателя — проводное или батарейное .

Фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) — электровакуумный прибор, в котором поток электронов, излучаемый фотокатодом под действием оптического излучения (фототок), усиливается в умножительной системе в результате вторичной электронной эмиссии; ток в цепи анода (коллектора вторичных электронов) значительно превышает первоначальный фототок (обычно в 105 раз и выше).

Основные параметры ФЭУ

-Световая анодная чувствительность (отношение анодного фототока к вызывающему его световому потоку при номинальных потенциалах электродов), составляет 1—104 А/лм

-Спектральная чувствительность (равная спектральной чувствительности фотокатода, умноженной на коэффициент усиления умножительной системы, лежащий обычно в пределах 10³—108) (до 1011)[1];

-Темновой ток (ток в анодной цепи в отсутствие светового потока), как правило, не превышает 10−9—10−10 А.

28.Икопоскоп. Иконоскоп — первая электронная передающая телевизионная трубка. В основе работы иконоскопа лежат явление внешнего фотоэффекта и накопление зарядов. Иконоскоп был прибором, который впервые позволил реализовать чисто электронное телевидение, без механических развёртывающих элементов. Он позволил в сотни раз (с 30х40 до 300х400, а позднее и 1000х1000 элементов) увеличить количество элементов в телевизионном изображении.

Недостатки иконоскопа

-Низкая чувствительность — из-за использования внешнего фотоэффекта и попадания части светового потока между элементами мишени на нечувствительные участки для телесъёмки требовалась освещённость около 10000 люкс.

-Трапецеидальные искажения — из-за того, что ось электронно-лучевой трубки не совпадала с оптической осью, расстояние от центра отклонения до верхнего и нижнего краёв мишени не совпадало, и приходилось корректировать отклоняющие токи для получения неискажённого изображения

-Эффект «чёрного пятна» — не все выбитые электроны долетали до второго анода электронно-лучевой пушки, часть оседала в середине мишени, снижая её эффективность.

Вопрос 29

Фотоны обладают энергией и импульсом и могут обмениваться ими с частицами вещества

(скажем, с электронами или атомами). При этом мы говорим о столкновении фотона и частицы.

При упругом столкновении фотон меняет направление движения — свет рассеивается. При

неупругом столкновении фотон поглощается отдельной частицей или совокупностью частиц

вещества — так происходит поглощение света.

Словом, фотон ведёт себя как частица и поэтому — наряду с электроном, протоном, ней-

троном и некоторыми другими частицами — причислен к разряду элементарных частиц.

Энергия фотона: .

Согласно теории относительности энергия всегда может быть вычислена как , Отсюда - масса фотона.

Импульс фотона . Импульс фотона направлен по световому пучку.

Наличие импульса подтверждается экспериментально: существованием светового давления.

В 1873 г. Дж. Максвелл, исходя из представлений об электромагнитной природе света, пришел к выводу: свет должен оказывать давление на препятствие(благодаря действию силы Лоренца; на рисунке v - направление скорости электронов под действием электрической составляющей электромагнитной волны). Квантовая теория света объясняет световое давление как результат передачи фотонами своего импульса атомам или молекулам вещества. Пусть на поверхность абсолютно черного тела площадью S перпендикулярно к ней ежесекундно падает N фотонов: . Каждый фотон обладает импульсом . Полный импульс, получаемый поверхностью тела, равен . Световое давление:

При падении света на зеркальную поверхность удар фотона считают абсолютно упругим, поэтому изменение импульса и давление в 2 раза больше, чем при падении на черную поверхность (удар неупругий).

Это давление оказалось ~4^.10^-6 Па. Предсказание Дж. Максвеллом существования светового давления было экспериментально подтверждено П. Н.Лебедевым, который в 1900 г. измерил давление света на твердые тела, используя чувствительные крутильные весы. Теория и эксперимент совпали.

Опыты П. Н. Лебедева — экспериментальное доказательство факта: фотоны обладают импульсом.

Вопрос 30

А. Комптон на опыте подтвердил квантовую теорию света. С точки зрения волновой теории световые волны должны рассеиваться на малых частицах без какого-либо изменения частоты излучения, что опытом не подтверждается.

При исследовании законов рассеяния рентгеновских лучей А. Комптон установил, что при прохождении рентгеновских лучей через вещество происходит увеличение длины волны рассеянного излучения по сравнению с длиной волны падающего излучения. Чем больше угол рассеяния, тем больше потери энергии, а следовательно, и уменьшение частоты (увеличение длины волны). Если считать, что пучок рентгеновских лучей состоит из фотонов, которые летят со скоростью света, то результаты опытов А. Комптона можно объяснить следующим образом.

Законы сохранения энергии и импульса для системы фотон - электрон:

где m₀c²- энергия неподвижного электрона; hv - энергия фотона до столкновения; hv' - энергия фотона после столкноВЕНИЯ, P иp' - импульсы фотона до и после столкновения; mv - импульс электрона после столкновения с фотоном. Решение системы уравнений для энергии и импульса с учетом того, что дает формулу для измерения длины волны при рассеянии фотона на (неподвижных) электронах: где - так называемая комптоновская длина волны.

Аннигиля́ция — реакция превращения частицы и античастицы в какие-либо иные частицы, отличные от исходных.

Наиболее изученной является аннигиляция электрон-позитронной пары. При низких энергиях сталкивающихся электрона и позитрона, а также при аннигиляции их связанного состояния — позитрония — эта реакция аннигиляции даёт в конечном состоянии два или три фотона, в зависимости от ориентацииспинов электрона и позитрона. При энергиях порядка нескольких МэВ становится важной и многофотонная аннигиляция электрон-позитронной пары. При энергиях порядка сотен МэВ в процессе аннигиляции электрон-позитронной пары рождаются в основном адроны.

Вопрос 31

Слово «атом» в переводе с греческого означает «неделимый».Большие успехи в исследовании строения атомов были достигнуты в опытах английского ученого Эрнеста Резерфорда по рассеянию а-частиц при прохождении через тонкие слои вещества. В этих опытах узкий пучок а-частиц, испускаемых радиоактивным веществом, направлялся на тонкую золотую фольгу. За фольгой помещался экран, способный светиться под ударами быстрых частиц. Было обнаружено, что большинство а-частиц отклоняется от прямолинейного распространения после прохождения фольги, т. е. рассеивается, а некоторые а-частицы вообще отбрасываются назад. Рассеяние а-частиц Резерфорд объяснил тем, что положительный заряд не распределен равномерно в шаре радиусом 10^~10м, как предполагали ранее, а сосре-доточен в центральной части атома — атомном ядре. При прохождении около ядра а-частица, имею-щая положительный заряд, отталкивается от него, а при попадании в ядро — отбрасывается в противоположном направлении. Так ведут себя частицы, имеющие одинаковый заряд, следовательно, существует центральная положительно заряженная часть атома, в которой сосредоточена значительная масса атома. Расчеты показали, что для объясне-ния опытов нужно принять радиус атомного ядра равным примерно 10^~15 м.Резерфорд предположил, что атом устроен по-добно планетарной системе. Суть модели строения атома по Резерфорду заключается в следующем: в центре атома находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена вся масса, вокруг ядра по круговым орбитам на больших расстояниях вращаются электроны (как планеты вокруг Солнца). Заряд ядра совпадает с номером химического элемента в таблице Менделеева.
Планетарная модель строения атома по Резерфорду не смогла объяснить ряд известных фактов: электрон, имеющий заряд, должен за счет кулонов-ских сил притяжения упасть на ядро, а атом — это устойчивая система; при движении по круговой орбите, приближаясь к ядру, электрон в атоме должен излучать электромагнитные волны всевозможных частот, т. е. излучаемый свет должен иметь непрерывный спектр, на практике же получается иное: электроны атомов излучают свет, имеющий линейчатый спектр. Разрешить противоречия планетарной ядерной модели строения атома первым попытался датский физик Ни лье Бор.

В 1885 г. швейцарский физик и математик Иоганн Якоб Бальмер (1825—1898) установил, что частоты отдельных линий водорода выражаются простой формулой:

где n означает частоту света, т. е. число волн, испускаемых в единицу времени, R — называемая постоянной Ридберга величина, равная 3,28984•1015 с-1, и m — целое число. Если задавать для т значения 3, 4, 5 и т. д., то получаются значения, очень хорошо совпадающие с частотами последовательных линий спектра водорода. Совокупность этих линий составляет серию Бальмера.

В дальнейшем было обнаружено, что в спектре водорода еще имеются многочисленные спектральные линии, которые также составляют серии, подобные серии Бальмера.

Частоты этих линий могут быть представлены формулами
(серия Лаймана),
(серия Пашена),
причем R имеет то же самое числовое значение, что и в формуле Бальмера. Таким образом, все водородные серии можно объединить одной формулой:

где n и m — целые числа, причем m³n+1.
Спектры других атомов значительно сложнее, и распределение их линий в серии не так просто. Оказалось, однако, что спектральные линии всех атомов могут быть распределены в серии. Крайне важно, что сериальные закономерности для всех атомов могут быть представлены в форме, подобной формуле Бальмера, причем постоянная R имеет почти одно и то же значение для всех атомов.

Вопрос 32

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию

(210.1)

где т, - масса электрона, v - его скорость по n-й орбите радиуса r_n,ℏ = h/(2p).Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационар ной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией

(210.2)

равной разности энергий соответствующих стационарных состоянии (Е_n и Е_m- соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения)). При Е_т<Е_ппроисходит излучение фотона (переход атома из состояния с боль шей энергией в состояние с меньшей энергией, т. с. переход электрона с более удален ной от ядра орбиты на более близлежащую), при Е_т>Е_n- его поглощение (переход атома в состояние с большей энергией, т. е. переход электрона на более удаленную от ядра орбиту).

Спектр поглощения атома водорода является линейчатым, но содержит при нормальных условиях только серию Лаймана.Теория Бора была крупным шагом в развитии атомной физики и явилась важным этапом в создании квантовой механики. Однако эта теория обладает внутренними противоречиями (с одной стороны, применяет законы классической физики, а с другой - основывается на квантовых постулатах). Серьезным недостатком теории Бора была невозможность описания с ее помощью спектра атома гелия - одного из простейших атомов, непосредственно следующего за атомом водорода.Простейший из атомов, атом водорода явился своеобразным тест-объектом для теории Бора.были открыты дискретные спектральные линии в видимой области излучения атома водорода (так называемый линейчатый спектр). Впоследствии закономерности, которым подчиняются длины волн (или частоты) линейчатого спектра, были хорошо изучены количественно. Совокупность спектральных линий атома водорода в видимой части спектра была названа серией Бальмера. Позже аналогичные серии спектральных линий были обнаружены в ультрафиолетовой и инфракрасной частях спектра. В 1890 году И. Ридберг получил эмпирическую формулу для частот спектральных линий:

Для серии Бальмера m = 2, n = 3, 4, 5, ... . Для ультрафиолетовой серии (серия Лаймана) m = 1, n = 2, 3, 4, ... . Постоянная R в этой формуле называется постоянной Ридберга. Ее численное значениеR = 3,29·10¹⁵ Гц. До Бора механизм возникновения линейчатых спектров и смысл целых чисел, входящих в формулы спектральных линий водорода (и ряда других атомов), оставались непонятными.Правило квантования, приводящее к согласующимся с опытом значениям энергий стационарных состояний атома водорода, Бором было угадано. Он предположил, что момент импульса электрона, вращающегося вокруг ядра, может принимать только дискретные значения, кратные постоянной Планка. Для круговых орбит правило квантования Бора записывается в виде

Здесь m_e – масса электрона, υ – его скорость, r_n – радиус стационарной круговой орбиты. Правило квантования Бора позволяет вычислить радиусы стационарных орбит электрона в атоме водорода и определить значения энергий. Скорость электрона, вращающегося по круговой орбите некоторого радиуса r в кулоновском поле ядра, как следует из второго закона Ньютона, определяется соотношением

где e – элементарный заряд, ε₀ – электрическая постоянная. Скорость электрона υ и радиус стационарной орбиты r_n связаны правилом квантования Бора. Отсюда следует, что радиусы стационарных круговых орбит определяются выражением

Самой близкой к ядру орбите соответствует значение n = 1. Радиус первой орбиты, который называется боровским радиусом, равен

Вопрос 33

Французский ученый де Бройль осознавая существующую в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной сторо­ны, корпускулярные характеристики — энергия Е и импульс p, а с другой —волновые характеристики — частота n и длина волны l. Количественные соотношения, связыва­ющие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов:

Смелость гипотезы де Бройля заключалась именно в том, что соотношение постулировалось не только для фотонов, но и для других микрочастиц, в частности для таких, которые обладают массой покоя. Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемойпо формуле де Бройля:

Это соотношение справедливо для любой частицы с импульсом р.

Томсан и Тартакосвкий изучили прохождение электронного пучка через тонкую металлическую фольгу. Толщина порядка 0,1 мм. На фотопластинке появляется дифракционная картина. С помощью наложения магн.поля было доказано, что данная картина есть результат прохождения электронного пучка через фольгу. В опыте λ˜1,67 анстрем, по Дебройлю λ˜1,65 анстрем

d sinƟ=nλ . При сравнений электрограммы с ренгеннограммой вычисления пост.крисст. структуры, оказалось, что оба метода дают одинаковый результат.