Результаты расчета координат промежуточных точек

Процессов 1-2 и 3-4

Точка v, м3/кг р, МПа
1/ 0,500 0,207
1// 0,400 0,283
1/// 0,300 0,423
3/ 0,300 1,404
3// 0,400 0,937
3/// 0,500 0,687

Для построения диаграммы цикла в T-s координатах определяем координаты двух промежуточных точек для каждого из процессов 2-3 и 4-1, используя зависимости между параметрами и функциями состояния:

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru

Результаты расчета представлены в таблице 7.

Таблица 7

Результаты расчета координат промежуточных точек

Процессов 2-3, 4-1

Точка Т, К s, кДж/(кг×К)
2/ 0,221
2// 0,589
2/// 0,830
4/ 0,794
4// 0,588
4/// 0,297

Примеры оформления графиков: диаграмма цикла в координатах р-v представлена на рис. 12; в координатах T-s - на рис. 13.

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru

Рис. 14 Рис. 15

Пример 2.

Для цикла с подводом теплоты при p=const найти параметры в характерных точках, полезную работу, термический к.п.д., количество подведенной и отведенной теплоты. Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Исходные данные:

1. Начальное давление р 1= 0,100 МПа.

2. Начальная температура Т1 = 293 К.

3. Степень сжатия e = 12,7.

4. Степень предварительного расширения r = 2.

Определить:

1. Значения параметров и функций состояния воздуха (р, v, T, u, i, s) для характерных точек цикла.

2. Суммарные количества теплоты подведенной q1 и отведенной q2, работу цикла lц, термический к.п.д. цикла ht.

3. Для каждого из процессов изменение внутренней энергии Du, энтальпии Di, энтропии Ds, теплоту процесса q и работу процесса l.

4. Построить цикл в координатах p-v и T-s, нанеся основные точки цикла и координаты трех промежуточных точек, составляющих его процессов.

Решение.

При расчетах считаем воздух идеальным газом, а его свойства - не зависящими от температуры. Принимаем R=287 Дж/(кг×К), k=1,4, cp=1,005 кДж/(кг×К), cv=0,718 кДж/(кг×К). Расчет ведется для одного килограмма воздуха.

1. Расчет параметров и функций состояния в точках цикла:

Точка 1

р1=0,100 МПа, Т1=293 К,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru =0,841 м3/кг,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru =0,718·(293-273)=14,36 кДж/кг,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru =1,005·(293-273)=20,10 кДж/кг,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru =0,075 кДж/(кг×К).

Точка 2

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru 3,51 МПа,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru 293·12,70,4=810 К,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru 0,066 м3/кг,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru =0,718·(810-273)=385,57 кДж/кг,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru =1,005·(810-273)=539,68 кДж/кг,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru =0,075 кДж/(кг×К).

Точка 3

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru 3,51 МПа,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru 810·2=1620 К,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru 0,066·2=0,132 м3/кг,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru =0,718·(1620-273)=967,15 кДж/кг,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru =1,005·(1620-273)=1353,73 кДж/кг,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru =0,77 кДж/(кг×К).

Точка 4

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru 0,1·21,4=0,264 МПа,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru 293·21,4=773 К,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru 0,841 м3/кг,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru =0,718·(773-273)=359 кДж/кг,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru =1,005·(773-273)=502,55 кДж/кг,

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru =0,77 кДж/(кг×К).

2. Удельное количество подведенной теплоты:

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru 1,005(1620-810)=814,05 кДж/кг;

Удельное количество отведенной теплоты:

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru 0,718(773-293)=344,64 кДж/кг.

Удельная работа цикла:

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru 814,05-344,64=469,41 кДж/кг.

Термический к.п.д. цикла:

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru 0,42 или

Результаты расчета координат промежуточных точек - student2.ru 0,42.

3. Изменение внутренней энергии Du, энтальпии Di, энтропии Ds, теплот процессов q и работ процессов l цикла.

Процесс 1-2 (адиабатный процесс):

Du1-2 = u2 – u1 = 385,57 – 14,36 = 371,21 кДж/кг;

Di1-2 = i2 – i1 = 539,68 – 20,10 = 519,58 кДж/кг;

Ds1-2 = 0;

q1-2 = 0;

l1-2 = - Du1-2 = - 371,21 кДж/кг.

Процесс 2-3 (изобарный):

Du2-3 = u3 – u2 = 967,15 – 385,57 = 581,58 кДж/кг;

Di2-3 = i3 – i2 = 1353,73 – 539,68 = 814,05 кДж/кг;

Ds2-3 = s3 – s2 = 0,77 – 0,075 = 0,695 кДж/(кг·K);

q2-3 = q1 = 814,05 кДж/кг;

l2-3 = q2-3 - Du2-3 = 814,05 – 581,58 = 232,47 кДж/кг.

Процесс 3-4 (адиабатный процесс):

Du3-4 = u4 – u3= 359 – 967,15 = - 608,15 кДж/кг;

Di3-4 = i4 – i3 = 502,55 – 1353,73= - 851,18 кДж/кг;

Ds3-4 = 0;

q3-4= 0;

l3-4 = - Du3-4 = 608,15 кДж/кг.

Процесс 4-1 (изохорный процесс):

Du4-1 = u1 – u4 = 14,36 – 359 = - 344,64 кДж/кг;

Di4-1 = i1 – i4 = 20,10 – 502,55 = - 482,45 кДж/кг;

Ds4-1 = s1 – s4 = 0,075 – 0,77 = - 0,695 кДж/(кг·K);

q4-1 = - q2 = - 344,64 кДж/кг;

l4-1 =0.

Результаты расчета представлены в таблице 8.

Таблица 8

Наши рекомендации