Результаты расчета координат промежуточных точек

Процессов 1-2 и 3-4

Точка	v, м3/кг	р, МПа
1/	0,500	0,207
1//	0,400	0,283
1///	0,300	0,423
3/	0,300	1,404
3//	0,400	0,937
3///	0,500	0,687

Для построения диаграммы цикла в T-s координатах определяем координаты двух промежуточных точек для каждого из процессов 2-3 и 4-1, используя зависимости между параметрами и функциями состояния:

Результаты расчета представлены в таблице 7.

Таблица 7

Результаты расчета координат промежуточных точек

Процессов 2-3, 4-1

Точка	Т, К	s, кДж/(кг×К)
2/		0,221
2//		0,589
2///		0,830
4/		0,794
4//		0,588
4///		0,297

Примеры оформления графиков: диаграмма цикла в координатах р-v представлена на рис. 12; в координатах T-s - на рис. 13.

Рис. 14 Рис. 15

Пример 2.

Для цикла с подводом теплоты при p=const найти параметры в характерных точках, полезную работу, термический к.п.д., количество подведенной и отведенной теплоты. Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Исходные данные:

1. Начальное давление р ₁= 0,100 МПа.

2. Начальная температура Т₁ = 293 К.

3. Степень сжатия e = 12,7.

4. Степень предварительного расширения r = 2.

Определить:

1. Значения параметров и функций состояния воздуха (р, v, T, u, i, s) для характерных точек цикла.

2. Суммарные количества теплоты подведенной q₁ и отведенной q₂, работу цикла l_ц, термический к.п.д. цикла h_t.

3. Для каждого из процессов изменение внутренней энергии Du, энтальпии Di, энтропии Ds, теплоту процесса q и работу процесса l.

4. Построить цикл в координатах p-v и T-s, нанеся основные точки цикла и координаты трех промежуточных точек, составляющих его процессов.

Решение.

При расчетах считаем воздух идеальным газом, а его свойства - не зависящими от температуры. Принимаем R=287 Дж/(кг×К), k=1,4, c_p=1,005 кДж/(кг×К), c_v=0,718 кДж/(кг×К). Расчет ведется для одного килограмма воздуха.

1. Расчет параметров и функций состояния в точках цикла:

Точка 1

р₁=0,100 МПа, Т₁=293 К,

=0,841 м³/кг,

=0,718·(293-273)=14,36 кДж/кг,

=1,005·(293-273)=20,10 кДж/кг,

=0,075 кДж/(кг×К).

Точка 2

3,51 МПа,

293·12,7^0,4=810 К,

0,066 м³/кг,

=0,718·(810-273)=385,57 кДж/кг,

=1,005·(810-273)=539,68 кДж/кг,

=0,075 кДж/(кг×К).

Точка 3

3,51 МПа,

810·2=1620 К,

0,066·2=0,132 м³/кг,

=0,718·(1620-273)=967,15 кДж/кг,

=1,005·(1620-273)=1353,73 кДж/кг,

=0,77 кДж/(кг×К).

Точка 4

0,1·2^1,4=0,264 МПа,

293·2^1,4=773 К,

0,841 м³/кг,

=0,718·(773-273)=359 кДж/кг,

=1,005·(773-273)=502,55 кДж/кг,

=0,77 кДж/(кг×К).

2. Удельное количество подведенной теплоты:

1,005(1620-810)=814,05 кДж/кг;

Удельное количество отведенной теплоты:

0,718(773-293)=344,64 кДж/кг.

Удельная работа цикла:

814,05-344,64=469,41 кДж/кг.

Термический к.п.д. цикла:

0,42 или

0,42.

3. Изменение внутренней энергии Du, энтальпии Di, энтропии Ds, теплот процессов q и работ процессов l цикла.

Процесс 1-2 (адиабатный процесс):

Du_1-2 = u₂ – u₁ = 385,57 – 14,36 = 371,21 кДж/кг;

Di_1-2 = i₂ – i₁ = 539,68 – 20,10 = 519,58 кДж/кг;

Ds_1-2 = 0;

q_1-2 = 0;

l_1-2 = - Du_1-2 = - 371,21 кДж/кг.

Процесс 2-3 (изобарный):

Du_2-3 = u₃ – u₂ = 967,15 – 385,57 = 581,58 кДж/кг;

Di_2-3 = i₃ – i₂ = 1353,73 – 539,68 = 814,05 кДж/кг;

Ds_2-3 = s₃ – s₂ = 0,77 – 0,075 = 0,695 кДж/(кг·K);

q_2-3 = q₁ = 814,05 кДж/кг;

l_2-3 = q_2-3 - Du_2-3 = 814,05 – 581,58 = 232,47 кДж/кг.

Процесс 3-4 (адиабатный процесс):

Du_3-4 = u₄ – u₃= 359 – 967,15 = - 608,15 кДж/кг;

Di_3-4 = i₄ – i₃ = 502,55 – 1353,73= - 851,18 кДж/кг;

Ds_3-4 = 0;

q_3-4= 0;

l_3-4 = - Du_3-4 = 608,15 кДж/кг.

Процесс 4-1 (изохорный процесс):

Du_4-1 = u₁ – u₄ = 14,36 – 359 = - 344,64 кДж/кг;

Di_4-1 = i₁ – i₄ = 20,10 – 502,55 = - 482,45 кДж/кг;

Ds_4-1 = s₁ – s₄ = 0,075 – 0,77 = - 0,695 кДж/(кг·K);

q_4-1 = - q₂ = - 344,64 кДж/кг;

l_4-1 =0.

Результаты расчета представлены в таблице 8.

Таблица 8