Значения фундаментальных постоянных

ВОПРОСЫ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

ПО ФИЗИКЕ АТОМНЫХ ЯВЛЕНИЙ

Казань 2008

Печатается по решению Редакционно-издательского совета физического факультета

УДК 539.18/.19

Ильин Г.Г., Камалова Д.И., Сарандаев Е.В. Вопросы к лабораторным работам по физике атомных явлений. Учебно-методическое пособие для студентов старших курсов физического факультета. Казань, 2008, 24 с.

Данное учебно-методическое пособие написано с целью оказать студентам помощь в преодолении трудностей, связанных со сложностью рассматриваемых физических явлений. К каждой лабораторной работе сформулированы вопросы, которые выделяют узловые и наиболее трудные моменты работ, обращают внимание на наиболее важные физические величины и понятия. Можно надеяться, что ознакомление с этими вопросами окажет помощь при выполнении лабораторных работ, а творческий поиск ответов будет способствовать более глубокому усвоению материала при подготовке к сдаче лабораторных работ.

Научный редактор:Гайнутдинов Р.Х., д.ф.-м.н., профессор кафедры оптики и нанофотоники физического факультета КГУ

Рецензент: Нефедьев Л.А., д.ф.-м.н., заведующий кафедрой общей физики Татарского государственного гуманитарно-педагогического университета

© Физический факультет Казанского государственного университета, 2008.

Введение

Курс атомной физики является естественным продолжением курсов по общей физики. Главная его цель – дать студентам четкое и ясное понимание основ современной физики атомов и молекул, опирающейся на экспериментальные факты. Это достигается как чтением лекций, так и закреплением полученных знаний путем выполнения практикума по атомной физике.

Практикум по атомной физике на физическом факультете включает в себя работы, многие из которых повторяют хорошо известные классические эксперименты (опыты Франка и Герца, эффект Зеемана, спектр щелочного атома, электронный парамагнитный резонанс). Большинство работ связано с оптической спектроскопией, которая сыграла важную роль в становлении современной квантовой теории атома. Кроме того, в работах рассмотрен широкий круг вопросов, связанных с физикой плазмы, физикой газовых и твердотельных лазеров, физикой рассеяния света на атомах и молекулах, в которых проявляются квантовые свойства атомов, молекул и света.

При выполнении практикума можно столкнуться с рядом трудностей – сложностью рассматриваемых физических явлений, непониманием особенностей некоторых квантовых характеристик атомов, недостаточным знанием ряда основных разделов общей физики.

Данное учебно-методическое пособие написано с целью оказания помощи в преодолении указанных трудностей. К каждой лабораторной работе сформулированы вопросы, которые выделяют узловые и наиболее трудные моменты работ, обращают внимание на наиболее важные физические величины и понятия. Ответы на вопросы содержатся в описаниях лабораторных работ. К каждой работе приложен также список рекомендуемой учебной и оригинальной доступной литературы, которая может быть полезна для всестороннего и углубленного изучения материала лабораторных работ. Можно надеяться, что ознакомление с предлагаемыми вопросами окажет помощь студентам при выполнении лабораторных работ, а творческий поиск ответов в описаниях лабораторных работ и рекомендуемой литературе будет способствовать более глубокому усвоению материала при подготовке к сдаче лабораторных работ.

Вопросы к работе “Опыты Франка и Герца”

1. Почему электрон в атоме, вращаясь вокруг ядра по законам классической физики, должен упасть на ядро?

2. Сформулировать постулаты Н.Бора. Написать формулу для частоты излучения (поглощения).

3. Написать закон сохранения энергии для упругого и неупругого столкновений электрона с неподвижным атомом. Как изменится запись закона для движущегося атома?

4. Написать закон сохранения импульса для упругого и неупругого столкновений электрона с неподвижным атомом в векторной и скалярной форме для центрального удара. Как изменится запись закона для движущегося атома?

5. Какая доля энергии передается покоящемуся атому при упругом и неупругом соударениях (см. формулы (6) и (8))?

6. Что такое первый резонансный потенциал? В каких единицах он измеряется и как связан с энергией первого возбужденного состояния атома?

7. Каково значение опытов Франка и Герца? Объяснить схему эксперимента.

8. Как будет выглядеть вольт-амперная характеристика трехэлектродной лампы при отсутствии газа в ней (вакуум)?

9. Как объяснить возникновение на вольт-амперной характеристике лампы 1-го максимума, 2-го максимума, 3-го максимума и т.д.?

10. Почему и как видоизменяется вольт-амперная характеристика лампы при увеличении задерживающего потенциала ( , )?

11. Чем объяснить заметное размытие максимумов (минимумов) тока вольт-амперной характеристики? Для объяснения использовать известный экспериментальный факт, что электроны, вылетающие из катода, имеют распределение Максвелла по скоростям.

12. Почему в работе рекомендуется измерять первый резонансный потенциал как разность ускоряющих потенциалов 2-х соседних минимумов или максимумов? Почему для этого не берется расстояние от 0 до положения 1-го максимума?

13. Какое еще физическое явление с участием атомов (помимо явления возбуждения атомов электронами) может сопровождать процесс спада тока на вольт-амперной характеристике?

14. На какую область длин волн приходится длина волны, соответствующая резонансному потенциалу гелия? Может ли человек визуально наблюдать свечение на такой длине волны?

15. Оценить минимальную скорость, какую должен иметь электрон, чтобы возбудить атом гелия до первого резонансного потенциала?

16. Как будет выглядеть вольт-амперная характеристика лампы, если в лампе заменить пары ртути на атомы гелия?

Рекомендуемая литература

1. Матвеев А.Н. Атомная физика: Учебное пособие для студентов вузов. – М.: Высшая школа, 1989. – 439 с. §§12, 13, 14.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учебное пособие для вузов. В 5 т. Т.V. Атомная и ядерная физика. – 2-е изд., стереот. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2002. – 784 с. Глава II. §§9, 11, 12, 14.

3. Шпольский Э.В. Атомная физика. Т.1. Введение в атомную физику. – 6-е изд., испр. – М.: Наука, 1974. - 575 с. Глава III. с.92-107. Глава VII. §§ 90, 91.

4. Борн М. Атомная физика /Пер. с англ. - 7-е изд., доп. – М.: Мир, 1965. – 483 с. Глава III. § 3. Глава IV. §§2, 3.

5. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. – 2-е изд., испр. - М.: Наука, 1982. – 304 с. Часть 2. Атомная физика. Глава III.

6. Портис А. Физическая лаборатория. Берклеевский курс физики /Пер. с англ. - 2-е изд. – М.: Наука, 1978. – 320 с. Раздел 4. Введение в атомную физику. Работа 4.2. Опыт Франка и Герца. О возбуждении резонансной линии ртути 2536 электронным ударом, с.266-269 (перевод с нем. статьи J. Frank, G. Hertz, Verh. d. D. Phys. Ges. (Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft) 16, 152 (1914)).

7. Тригг Дж. Решающие эксперименты в современной физике /Пер. с англ. – М.: Мир, 1974. – 160 с. Глава 6.

8. Густав Герц. Из первых лет квантовой физики /Пер. с нем. С.Л. Мандельштамом. – Успехи физических наук. – 1977. – Т.122, вып.3. – С.497-511.

Вопросы к работе “Спектр щелочного атома”

1. Что такое остов атома? Что является остовом в атоме натрия и водорода?

2. Как записывается выражение для потенциальной энергии электрона в атоме водорода?

3. Каков общий вид стационарного уравнения Шредингера?

4. Запишите стационарное уравнение Шредингера в координатном представлении для нерелятивистской частицы в потенциальном поле.

5. Каков общий вид динамического уравнения Шредингера?

6. Запишите динамическое уравнение Шредингера в координатном представлении для нерелятивистской частицы в потенциальном поле.

7. Каков физический смысл волновой функции?

8. Запишите выражение для энергии атома водорода. Зависит ли энергия уровней атома водорода от орбитального квантового числа (l)?

9. Какие экспериментальные факты подтолкнули Уленбека и Гаудсмита высказать в 1925 году предположение о существовании у электрона собственного механического и связанного с ним магнитного момента?

10. Какими четырьмя квантовыми числами описывается состояние электрона в атоме водорода (см. §54 в [1] и §38 в [2])?

11. Что характеризуют магнитные квантовые числа m_l и m_s?

12. Чем обусловлено спин-орбитальное взаимодействие (см. §34 в [1] и §§38 и 40 в [2])?

13. Почему P и D-уровни энергии атома натрия имеют дублетное расщепление, а S-уровни не расщепляются?

14. Каковы значения n для основных уровней атомов Li и K?

15. Каковы правила отбора для орбитального квантового числа L (ΔL=?) и внутреннего квантового числа J (ΔJ=?), характеризующего полный момент количества движения?

16. Какие серии спектральных линий наблюдаются у атома натрия?

17. Почему линии диффузной серии состоят из 3 компонент, а не из 4-х?

18. Возможны ли следующие переходы: 4 ²P_1/2 − 4 ²D_3/2, 3 ²S_1/2 − 3 ²D_1/2,

4 ²P_1/2 − 4²D_5/2, 4 ²P_1/2 − 5 ²P_3/2, 3 ²S_1/2 − 4 ²P_1/2?

19. Каков смысл эффективного главного квантового числа?

20. Почему в атоме Na нет уровней с обозначением 3 ²F_1/2 и 3 ²F_3/2, а есть уровни 4 ²F_1/2 и 4 ²F_3/2?

21. Почему дуговой разряд при съемке спектров Na (соль NaCl) светится ярко желтым светом?

Рекомендуемая литература

1. Матвеев А.Н. Атомная физика: Учебное пособие для студентов вузов. – М.: Высшая школа, 1989. – 439 с. §15, 28. Глава 7. §§44, 54, 55.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учебное пособие для вузов. В 5 т. Т.V. Атомная и ядерная физика. – 2-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2002. – 784 с. Глава II. §13. Глава III. §19. Глава IV. §§21, 27. Глава V. §§31-40. Глава VI. §§46, 47.

3. Шпольский Э.В. Атомная физика. Т.1. Введение в атомную физику. – 6-е изд., испр. – М.: Наука, 1974. - 575 с. Глава VIII. §§103, 104, 105, 111. Диаграммы уровней энергии, с.349-350; Т.2. Основы квантовой механики и строение электронной оболочки атома. – 4-е изд., перераб. - М.: Наука, 1974. - 447 с. Глава VII. §§68, 69, 70, 72, 74, 76.

4. Борн М. Атомная физика /Пер. с англ. - 7-е изд., доп. – М.: Мир, 1965. – 483 с. Глава VI. §§1, 5, 6.

5. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. – 2-е изд., испр. - М.: Наука, 1982. – 304 с. Часть 2. Атомная физика. Глава IV. §§21, 22, 24. Глава V. §§28, 29, 31, 32, 36, 37.

6. Пайс А. Гении науки /Пер. с англ. – М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 448 с. Джордж Юджин Уленбек, с.363-407.

7. Гаудсмит С. Открытие спина электрона /Пер. с нем. – Успехи физических наук. – 1967. – Т.93, вып.1. – С.151-158.

8. Каш П. Магнитный момент электрона (исторический очерк) /Пер. с нем. – Успехи физических наук. – 1967. – Т.93, вып.1. – С.159-175.

9. Тригг Дж. Решающие эксперименты в современной физике /Пер. с англ. – М.: Мир, 1974. – 160 с. Глава 8. Пространственная ориентация атомных магнитных моментов, с.106-115.

Вопросы к работе “Эффект Зеемана”

1. Нарисуйте схему установки для наблюдения эффекта Зеемана. Как должны быть расположены полюса электромагнита, чтобы на рис.1 (см. методические указания к работе) вектор магнитной индукции (или напряженности) был направлен вдоль оси Z?

2. Согласно классической теории излучающий атом в источнике света можно в первом приближении представить в виде линейного гармонического осциллятора, в котором оптический электрон совершает колебания вдоль некоторой линии, в общем случае произвольно ориентированной по отношению к направлению магнитного поля. Магнитное поле за счет силы Лоренца усложняет колебание электрона. Если разложить усложненное линейное колебание электрона на рис.1 по осям X,Y и Z (оси X и Z лежат в плоскости рисунка), то какие колебания электрона ответственны за появление спектральных линий в магнитном поле на рис.2а и рис.2б? Какова поляризация излучения в линиях? Что представляет собой линейная поляризация и в каком случае она появляется? Что представляет собой круговая поляризация и в каком случае она появляется (как должен был бы двигаться при этом электрон в атоме?). (См. в [3] § 92).

3. Что понимают под орбитальным угловым моментом (моментом импульса, моментом количества движения) механической системы в классическом случае? Для примера рассмотрите случай наиболее простого атома – атома водорода и для наглядности используйте планетарную модель атома. Через какие характеристики задается орбитальный угловой момент атома согласно квантовой механике? Какие квантовые числа здесь используются? Через какие характеристики в квантовой механике описываются спиновый момент и полный момент количества движения атома? Какие квантовые числа здесь используются? Как обозначаются квантовые числа для атома с одним электроном (атом водорода и водородоподобные ионы, а также щелочные атомы, имеющие один валентный электрон) и для атома с двумя и более электронами.

4. В курсе общей физики рассматривается магнитный момент как важная векторная характеристика элементарного контура с током или просто кругового тока. Как задаются направление вектора и его величина? Как ведут себя контур с током и соответствующий магнитный момент в однородном магнитном поле? Как записывается дополнительная энергия DЕ контура с током в магнитном поле? При какой ориентации магнитного момента энергия DЕ является минимальной, а положение контура с током наиболее устойчивым? При какой ориентации магнитного момента энергия DЕ является максимальной, а положение контура с током наиболее неустойчивым?

5. Если атом обладает ненулевым орбитальным моментом количества движения (далее просто механическим моментом), то атом обладает также орбитальным ненулевым магнитным моментом. Какова причина появления орбитального магнитного момента? Как по отношению друг к другу ориентированы оба момента? Для примера рассмотрите атом водорода и для наглядности используйте планетарную модель атома. Как количественно взаимосвязаны между собой орбитальные магнитный и механический моменты? Как количественно взаимосвязаны между собой спиновый магнитный момент атома и спиновый механический момент? Как количественно взаимосвязаны между собой полный магнитный момент атома и полный момент количества движения атома при нулевом и ненулевом спиновом механическом моменте атома?

6. Если задано значение квантового числа J (например, J=2), то какие значения может принимать магнитное квантовое число m_J? При каком значении m_J дополнительная энергия атома DЕ в магнитном поле является минимальной, а ориентация магнитного момента наиболее устойчивой? Как по отношению к направлению магнитного поля ориентируются в этом случае магнитный момент и механический момент атома (для простоты пусть S=0)? При каком значении m_J дополнительная энергия атома DЕ является максимальной, а ориентация магнитного момента наименее устойчивой? Как при этом ориентируются магнитный момент и механический моменты?

7. На рис.3 показана картина расщепления энергетических уровней в магнитном поле для желтой линии ртути Hg I 5790.7 , которая проявляет нормальный эффект Зеемана. Какие квантовые числа L, S и J соответствуют верхнему энергетическому уровню с обозначением ¹D₂? Почему этот энергетический уровень расщепляется на пять подуровней? Почему нижний энергетический уровень с обозначением ¹Р₁ расщепляется на три подуровня? Почему 9 разрешенных переходов с верхнего энергетического уровня на нижний энергетический уровень дают в излучении только три спектральных линии, а не 9?

8. Переход с верхнего энергетического уровня ³D₂ на нижний уровень ¹P₁ соответствует желтой линии ртути Hg I 5769.6 (см. рис.4), которая уже проявляет аномальный эффект Зеемана. Аномальность заключается в том, что теперь девяти переходам соответствуют, как показано на рис. 5б, девять разных спектральных линий. За счет какого фактора картина расщепления линии Hg I 5769.6 усложнилась? В чем различаются картины расщепления энергетических уровней линий Hg I 5790.7 и Hg I 5769.6 ?

Рекомендуемая литература

1. Матвеев А.Н. Атомная физика: Учеб пособие для студентов вузов. – М.: Высшая школа, 1989. – 439 с. §§45, 46.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учебное пособие для вузов. В 5 т. Т.V. Атомная и ядерная физика. – 2-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2002. – 784 с. §41.

3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учебное пособие для вузов. В 5 т. Т.IV. Оптика. – 3-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2002. – 792 с. §92.

4. Шпольский Э.В. Атомная физика. Т.1. Введение в атомную физику. – 6-е изд., испр. – М.: Наука, 1974. - 575 с. §§76, 77, 78; Т.2. Основы квантовой механики и строение электронной оболочки атома. – 4-е изд., перераб. - М.: Наука, 1974. - 447 с. §§77, 78, 79.

5. Борн М. Атомная физика /Пер. с англ. - 7-е изд., доп. – М.: Мир, 1965. – 483 с. Глава VI. §2.

6. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. - 2-е изд., испр. - М.: Наука, 1982. – 304 с. §§32, 33, 34.

7. Портис А. Физическая лаборатория. Берклеевский курс физики /Пер. с англ. - 2-е изд. – М.: Наука, 1978. – 320 с. Раздел 4. Работа 4.3. О влиянии магнетизма на природу света, испущенного веществом, с.271-277 (перевод с англ. статьи P. Zeeman, Phil. Mag. (Philosophical Magazine) 43, 226 (1897)).

8. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т.7. Физика сплошных сред. – М.: Мир, 1977. – 288 с. Глава 34. §§2, 7, 8.

Вопросы к работе "Электронный парамагнитный резонанс"

1. Какие вещества и частицы называются парамагнитными? Какие собственные магнитные моменты могут быть у парамагнитной частицы? Чему они равны?

2. В чем сущность ЭПР?

3. Почему магнитный момент ядра значительно меньше орбитального и спинового моментов электронов и в первом приближении может не учитываться при расчете взаимодействия парамагнитного иона с магнитным полем?

4. Какие парамагнитные частицы изучаются в данной работе?

5. Каким магнитным моментом характеризуются ионы Mn²⁺? Почему у иона марганца Mn²⁺ в основном состоянии отсутствует орбитальный магнитный момент? В чем заключается принцип Паули и как он используется при нахождении орбитального и спинового магнитных моментов иона Mn²⁺ в основном состоянии?

6. Что происходит при помещении ионов Mn²⁺ в магнитное поле?

7. Как зависит энергия иона Mn²⁺от индукции магнитного поля ?

8. На рис.1 (см. методические указания к работе) предполагается, что переходы между подуровнями происходят под воздействием переменного электромагнитного поля частоты n. Каким образом это электромагнитное поле создается в экспериментальной установке? При каком условии ионы Mn²⁺ поглощают энергию электромагнитного поля частоты n? Почему здесь говорят о резонансном поглощении? Какие переходы при этом происходят в ионах Mn²⁺ под воздействием переменного электромагнитного поля? Почему результатом этих переходов является появление линии поглощения, а не линии излучения?

9. Чем обусловлена сверхтонкая структура уровней и спектра? Как записывается полная энергия иона Mn²⁺ в магнитном поле?

10. Каким образом магнитный момент ядра, который учитывается во втором приближении, взаимодействует с магнитным моментом электронов? Почему энергия взаимодействия двух магнитных моментов пропорциональна их скалярному произведению?

11. Нарисуйте принципиальную схему установки для наблюдения. Поясните форму наблюдаемого сигнала. Как наблюдаемый сигнал связан с соответствующей линией поглощения?

12. Для иона Mn²⁺ ядерное спиновое число I=5/2. Как это можно показать из наблюдаемого экспериментального спектра ЭПР?

13. Для чего используется эталонное вещество ДФПГ (стандарт) в данной работе?

14. Какая длина волны соответствует полученной частоте электромагнитного поля в резонаторе?

15. Какое магнитное квантовое число m_I следует, исходя из рис.3, приписать первой линии ЭПР, появляющейся при увеличении величины индукции магнитного поля ? Какое m_I следует приписать последней линии?

Рекомендуемая литература

1. Матвеев А.Н. Атомная физика: Учебное пособие для студентов вузов. – М.: Высшая школа, 1989. – 439 с. §54.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учебное пособие для вузов. В 5 т. Т.V. Атомная и ядерная физика. – 2-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2002. – 784 с. §42.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. 2е изд., испр. - М.: Наука, 1982. – 304 с. §§36, 37.

4. Вилков Л.В., Пентин Ю.А. Физические методы исследования в химии Резонансные и электрооптические методы: Учеб. для хим. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1989. – 288 с. Глава III. Спектроскопия электронного парамагнитного резонанса.

5. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров. – М.: Сов. Энциклопедия, 1983. – 928 с. Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР), с.889-891.

Вопросы к работе “Гелий-неоновый лазер”

1. Какие три механизма взаимодействия света с атомами рассмотрел в 1916 г. Эйнштейн? Каким при этом представлял себе свет Эйнштейн? В чем отличие излучения спонтанного от излучения индуцированного?

2. Какие константы ввел Эйнштейн для количественного описания взаимодействия света с атомами? Какова размерность интегрального коэффициента Эйнштейна для спонтанного излучения? Какой наглядный смысл можно придать этому коэффициенту?

3. Что понимается под спектральной плотностью световой энергии r? Рассмотрите два предельных случая: 1). Электромагнитное излучение, с которым взаимодействуют атомы, является непрерывным по частоте. Примером такого излучения является равновесное излучение, когда спектральная плотность r задается в виде планковской равновесной спектральной плотности r_пл(n,Т)=(8phn³/c³)/{exp[hn/(kT)]-1}. Какова размерность r в этом случае и размерность коэффициентов Эйнштейна В₂₁ для вынужденного излучения и В₁₂ для поглощения? 2). Электромагнитное излучение является монохроматическим (этот случай имеет прямое отношение к газовым лазерам). Какова размерность r, В₁₂ и В₂₁ в этом случае? Можно ли оба случая характеризовать одними и теми же коэффициентами Эйнштейна В₁₂ и В₂₁? Если нельзя, то каким образом можно связать между собой коэффициенты В₁₂ и В₂₁, используемые для предельных случаев?

4. Что характеризует статистический вес энергетических уровней?

5. Написать дифференциальный закон поглощения Бугера. Какова размерность коэффициента поглощения? Как записать закон Бугера в интегральной форме, согласно которой связываются интенсивность прошедшего света через вещество с начальной интенсивностью света, вошедшего в вещество?

6. Почему в формуле (2) (см. методические указания к работе) не учитывается спонтанное излучение, а только учитывается вынужденное излучение? На какой стадии работы лазера спонтанное излучение является главным?

7. Что понимается в формуле (2) под величинами n₁ и n₂?

8. Как связана интенсивность излучения со спектральной плотностью световой энергии?

9. При термодинамическом равновесии распределение атомов по энергетическим уровням записывается в виде распределения Больцмана. Как записывается это распределение?

10. Что такое инверсная населенность энергетических уровней и чем она важна? При каком условии она возникает?

11. Что такое оптический резонатор? Каково его назначение?

12. Почему в газовом разряде He-Ne лазера электроны чаще сталкиваются с атомами гелия, а не с атомами неона?

13. Энергия уровня 1s2s ³S₁ атома He (см. рис.3) равна 9.82 эВ, а уровня 1s²2s²2p⁵3s ³S₁ атома Ne - 19.77 эВ (значения энергии возбужденных атомов заданы в энергетической шкале, в которой значения энергии невозбужденных атомов, т.е. находящихся в основном состоянии, положена равной нулю). Энергия уровня 1s2s ¹S₀ атома He - 20.62 эВ, а уровня 1s²2s²2p⁵3s ¹S₀ атома Ne - 20.66 эВ. Какой процесс может с большой вероятностью произойти при столкновении возбужденного атома гелия с невозбужденным атомом неона? Как этот процесс называется?

14. Какое состояние атома называется метастабильным? Какую роль играют метастабильные уровни атомов в работе газовых лазеров, в частности Не-Ne-лазера?

15. Что такое модуляция лазерного луча, для чего она нужна и где используется? Чему равна частота модуляции в данной работе?

16. В чем состоят эффекты Фарадея, Керра и Поккельса? Какой эффект используется в данной работе?

17. Что понимается под угловой расходимостью лазерного луча? Почему для определения угловой расходимости следует измерять диаметр луча на двух расстояниях от лазера? От чего зависит угловая расходимость лазерного луча?

18. Каким будет диаметр пятна на Луне от используемого в данной работе лазера, если принять расстояние до Луны равным ”400 000 км.

19. Каковы могут быть длины волн излучения гелий-неонового лазера? Какой области спектра соответствуют возможные длины волн? Излучение на какой длине волны используется в данной работе?

Рекомендуемая литература

1. Матвеев А.Н. Оптика: Учебное пособие для физ. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1985. – 351 с. §§50, 51, 52, 53, 54.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учебное пособие для вузов. В 5 т. Т.IV. Оптика. – 3-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2002. – 792 с. §§119, 120, 122.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. - 2-е изд., испр. - М.: Наука, 1982. – 304 с. §§42, 43.

4. Ландсберг Г.С. Оптика. – 5-изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1976. – 926 с. §§211, 213, 225, 227.

5. Карлов Н.В. Лекции по квантовой электронике: Учебное руководство. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Наука, 1988. – 326 с. Ч.1. Лекция первая. Коэффициенты Эйнштейна. Ч.2. Лекция тринадцатая. Газовые лазеры. Гелий-неоновый лазер.

6. Звелто О. Принципы лазеров /Пер. с англ. - 3-е изд., доп. – М.: Мир, 1990. – 560 с. 6.3. Газовые лазеры. 6.3.1. Лазеры на нейтральных атомах. 6.3.1.1. Гелий-неоновые лазеры.

Вопросы к работе “Спектр кристалла рубина”

1. На рис.1 (см. методические указания к работе) энергетические уровни ⁴F₂ и ⁴F₁ иона Cr³⁺ в кристалле рубина изображены как широкие. Какова природа уширения энергетических уровней иона хрома в кристалле в рубине? Какой эффект здесь проявляется - Зеемана или Штарка?

2. Какова длина волны λ_o линии R (см. рис.1) в спектре поглощения кристалла рубина (см. далее пункт 13), которая также проявляется в люминесценции и на которой происходит лазерная генерация? Какая из линий поглощения в записанном спектре является R линией? Какие линии поглощения являются U и Y линиями? Какая из линий поглощения является В линией?

3. На каком переходе в кристалле рубина (см. рис.1) осуществляется лазерная генерация? Как при этом создается инверсия населенностей (см. далее пункт 13 и §121 в [2])? Хорошо это или плохо, что энергетические уровни ⁴F₁ и ⁴F₂ иона хрома в кристалле рубина являются широкими?

4. Как называется люминесценция, используемая в работе (см. работу «Люминесценция»)? Записать закон изменения числа возбужденных ионов хрома в кристалле рубина и интенсивности (мощности) люминесцентного излучения со временем? Что понимается под временем затухания интенсивности τ? Во сколько раз изменится число возбужденных ионов хрома за время t?

5. Как τ связано с константами излучательных и безызлучательных переходов в кристалле рубина? Каков физический смысл и размерность величин А и Р?

6. Согласно Эйнштейну (см. работу «Гелий-неоновый лазер»), существуют два механизма излучения возбужденными ионами хрома: спонтанный и вынужденный. Какой механизм излучения используется в данной работе?

7. Нарисуйте принципиальную схему стробоскопической установки для исследования кинетики люминесценции кристалла рубина. Для регистрации спада интенсивности люминесценции в чистом виде необходимо предварительно осветить кристалл рубина и создать в заметном количестве возбужденные ионы хрома, затем быстро прервать внешнее освещение, оставив только люминесцентное излучение. Как это достигается в установке? Для чего здесь необходим стробоскоп – одновременно вращающиеся два диска с прорезями?

8. При переходе из частотной шкалы в шкалу длин волн выполняются ли равенства

k(n)=k(l) (предполагается l=с/n) и тk(n)dn=тk(l)dl?

9. Чему равна скорость света в среде с показателем преломления n?

10.Что такое оптическая плотность D?

11. Концентрация ионов хрома в рубине ”10¹⁸см^-3. Много это или мало по сравнению со всеми остальными атомами кристалла рубина?

12. Накачка (создание инверсной населенности) рубинового лазера происходит с помощью мощных импульсных ламп, излучающих белый (сплошной) свет. Можно ли создать инверсию в рубине за счет излучения He-Ne лазера с длиной волны λ_o=632.8 нм? Длина волны излучения рубинового лазера λ_o=694.3 нм.

13. Что называется коэффициентом эффективности люминесценции? В каких пределах он изменяется?

14. Объясните форму наблюдаемой осциллограммы. Какие величины отложены по осям (см. рис.3)? Какой участок осциллограммы используется для определения t? Какой график строят для определения t?

Рекомендуемая литература

1. Матвеев А.Н. Оптика: Учебное пособие для физ. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1985. – 351 с. §§50, 51, 52, 53 и 54.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учебное пособие для вузов. В 5 т. Т.IV. Оптика. – 3-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2002. – 792 с. §§119, 120, 121.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. 2е изд., испр. - М.: Наука, 1982. – 304 с. §§ 42, 43.

4. Ландсберг Г.С. Оптика. – 5-изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1976. – 926 с. §§211, 213, 225 и 226.

5. Карлов Н.В. Лекции по квантовой электронике: Учеб. руководство. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Наука, 1988. – 326 с. Ч.1. Основы физики лазеров. Лекция первая. Коэффициенты Эйнштейна, с.11-19. Ч.2. Лекция двадцатая. Рубиновый и неодимовый лазеры, с.217-226.

6. Звелто О. Принципы лазеров /Пер. с англ. - 3-е изд., доп. – М.: Мир, 1990. – 560 с. 6.2. Твердотельные лазеры. 6.2.1. Рубиновый лазер.

Вопросы к работе “Определение температуры плазмы дугового разряда”

1. Для получения плазмы в данной работе используется дуговой генератор переменного тока, который позволяет получать на короткое время с частотой в 100 Гц дуговой электрический разряд. Что представляет собой дуговой электрический разряд?

2. На первоначальной пробойной стадии разряда дуговой генератор на очень короткое время создает между железными электродами искровой разряд – микромолнию. Что представляет собой искровой электрический разряд?

3. Известно, что атмосферный воздух является при комнатной температуре очень хорошим диэлектриком и в нем можно инициировать электрический разряд в виде искры только в электрическом поле с напряженностью порядка 30000 В/см. Такой напряженности недостаточно для прямой ионизации атомов и молекул воздуха и тем самым возникновения свободных первичных электронов и ионов, необходимых для прохождения электрического тока через воздух, а также выбивания электронов из холодных железных электродов. Однако, как показывает устойчивая работа дугового генератора, искровой разряд легко возникает. Откуда берутся первичные электроны, которые из-за их высокой подвижности являются наиболее важными? Как первичные электроны инициируют бурный искровой разряд (см. § 109 в [1])?

4. Важнейшим элементарным процессом в электрическом газовом разряде является ионизация атомов (молекул) электронным ударом, который схематически можно изобразить в виде А+ ®А⁺+е+е, где - энергичный электрон с достаточно большой кинетической энергией для ионизации атома А, А⁺ - ионизованный атом, у которого оторван один внешний электрон, е – медленные электроны. Каким является данный процесс – упругим или неупругим? В каких других элементарных процессах, помимо ионизации, могут участвовать электроны (см. работу ''Опыты Франка и Герца'')?

5. Что понимается под плазмой? Что является причиной квазинейтральности плазмы?

6. Каков физический смысл радиуса Дебая и какова его практическая ценность? Сравните рассчитанный вами радиус Дебая с линейными размерами дуги в данной работе и ответьте на вопрос: является ли ионизованный газ дуги плазмой?

7. Каков механизм подвода энергии к плазме? Как происходит в электрическом разряде передача энергии от электрического поля к частицам плазмы? Какую роль в этом процессе играют столкновения частиц плазмы? Какое состояние плазмы наступает, когда столкновения частиц являются частыми, как это происходит в плазме при атмосферном давлении в воздухе? Говорят, что плазма в этом случае является равновесной – каковы ее характеристики? Что можно сказать о температуре разных частиц? По какому закону распределены частицы данного сорта по скоростям? По какому закону распределены атомы в плазме по энергетическим уровням?

8. Как температура частиц данного сорта связана с кинетической энергией частиц?

9. Что такое степень ионизации? Каковы пределы ее изменения ?

10. Распределение частиц i-ого сорта по модулю скорости υ принято записывать в виде dn_i=n_iF(υ)dυ, где n_i – концентрация частиц, dn_i – концентрация частиц, имеющих скорости в диапазоне от υ до υ+dυ, F(υ) – функция распределения (плотность вероятности – какова ее нормировка?). В равновесных условиях при температуре плазмы Т (Т_i=T) функция распределения F(υ) представляется в виде распределения Максвелла-Больцмана F_МБ(υ). Запишите функцию F_МБ(υ), используя формулу для dn_i, приведенную в руководстве. Как будет качественно изменяться график функции F_МБ(υ) при увеличении температуры? Нарисовать качественное поведение функции при Т₁ и Т₂ (Т₂>Т₁). Куда будет смещаться максимум распределения?

11. Нарисовать аналогичные графики функции распределения F_МБ(υ_х) для проекции скорости υ_х на ось ОХ, используя следующую формулу, аналогичную формуле для dn_i:

dn_i(υ_х,υ_х+dυ_х)= n_i(m_i/2πkT)^1/2exp(- )dυ_х= n_iF_МБ(υ_х)dυ_х.

12. При низком давлении плазма может быть неравновесной. В чем проявляется неравновесность? Гарантировано ли при этом распределение частиц по скоростям в виде распределения Максвелла и распределение атомов по энергетическим уровням в виде распределения Больцмана?

13. Каков механизм излучения (спонтанный или вынужденный) имеется в виду при записи интенсивности линии ? Как интенсивность связана с температурой в условиях равновесной плазмы?

14. Согласно формуле (1) -ому уровню приписывается энергия (значения энергии для атома железа, используемые в работе, приведены в таблице). От какого уровня энергии ведется отсчет -ого уровня?

15. Можно ли определить температуру дуги по одной спектральной линии? По двум спектральным линиям? Для чего в данной работе берется много линий атома железа? Какой график строится для определения температуры?

16. Для чего нужна характеристическая кривая (кривая почернения)?

17. Почему в сфотографированном вами спектре дуги между железными электродами в основном присутствуют спектральные линии атомов железа, и почти нет спектральных линий молекул и атомов азота, кислорода и других частиц воздуха?

18. Как изменится температура плазмы, если ввести в плазму дополнительно атомы с малым потенциалом ионизации (Li, Na, K)?

Рекомендуемая литература

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учебное пособие для вузов. В 5 т. Т.III. Электричество. – 4-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2004. – 656 с. §§109, 118, 120 и 121.

2. Райзер Ю.П.. Физика газового разряда: Учеб. руководство. – М.: Наука, 1987. – 528 с. Глава 1. Введение. §§1, 2 с.11-16. Глава 2. Упругие столкновения электронов и ионов с атомами, молекулами и друг с другом. §9, с.54-56. Глава 3. Неупругие столкновения электронов с атомами и молекулами. §§1, 2, с.59-70. Глава 5. Образование и гибель заряженных частиц в газе. §1, с.113-117. Глава 12. Бесконтактные методы диагностики плазмы. §§1, 2, с.300-307.

3. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы: Учеб. для физ. спец. университетов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1988 . – 424 с. Ч.1. Электромагнитные свойства термически равновесной плазмы. Глава 1. §§1.1, 1.2, 1.3, и 1.4, с.5-15.

Вопросы к работе “Люминесцентный анализ”

1. Перечислите виды испускания света. Каковы особенности люминесцентного излучения?

2. В чем состоит закон Кирхгофа? Чем отличается люминесценция от испускания света раскаленным твердым телом?

3. Перечислите виды люминесценции. Какая люминесценция наблюдается в данной работе?

4. Какие вещества называются фосфорами? люминофорами?

5. Каковы возможные механизмы люминесценции?

6. Каковы основные законы фотолюминесценции? Как законы Стокса и Ломмеля используются в экспериментальной установке?

7. Когда Стокс открыл закон названный его именем: 1752 г., 1852 г., 1952 г.? Объясните этот закон с точки зрения квантовых представлений, используя возможные механизмы люминесценции. Возможно ли нарушение закона Стокса с точки зрения квантовых представлений?

8. Что такое квантовый выход люминесценции?

9. На каком физическом явлении основаны методы количественного люминесцентного анализа?

10. Каков ход зависимости интенсивности флюоресценции от концентрации? Как обойти трудность, связанную с неоднозначностью концентрации?

11. Какие существуют две гипотезы для объяснения уменьшения интенсивности люминесценции при достижении некоторого предела концентрации?

12. В чем проградуирована шкала фотометра?

13. Как при измерениях удается избежать ошибок из-за нестабильности горения ртутной лампы?

Рекомендуемая литература

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учебное пособие для вузов. В 5 т. Т.V. Атомная и ядерная физика. – 2-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2002. – 784 с. Глава II. § 15.

2. Ландсберг Г.С. Оптика. – 5-изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1976. – 926 с. Глава XXXIX. §§215, 216, 217, 218, 220, 221.

3. Физический энциклопедический словарь /Гл. ред. А.М. Прохоров. – М.: Сов. Энциклопедия, 1983. – 928 с.

Вопросы к работе “Комбинационное рассеяние света”

1. В чем заключается комбинационное рассеяние света? Как оно проявляется и почему называется комбинационным?

2. Что такое релеевское рассеяние?

3. Что такое дипольный момент молекулы? Как качественно можно объяснить, почему у молекулы водорода дипольного момента нет, а у молекулы хлористого водорода он есть? Имеется ли дипольный момент у молекулы четыреххлористого углерода? Нарисуйте структурную формулу этой молекулы.

4. Почему у молекулы, не имеющей дипольного момента, под действием электрического поля световой волны появляется дипольный момент? Напишите выражение для дипольного момента молекулы, колебания в которой происходят с частотой W.

5. Как возникают комбинации частот с классической точки зрения?

6. Сколько колебательных степеней свободы имеет молекула, состоящая из N атомов?

7. В чем суть комбинационного рассеяния света с квантовомеханической точки зрения?

8. Как меняется интенсивность стоксовых и антистоксовых линий в колебательном КР спектре двухатомной молекулы при повышении температуры?

9. Почему при комнатной температуре интенсивность стоксовых компонент больше антистоксовых?

10. Чем отличается молекулярный спектр от спектра атомов (ионов)?

11. Какой частоте в обратных сантиметрах соответствует длина волны, равная 500 нм?

12. Как изменятся частоты молекулы четыреххлористого углерода (см. Табл.), если хлор заменить на бром (четырехбромистый углерод)?

13. В чем состоит задача качественного спектрального анализа по спектрам КРС?

14. Для чего в установке применяется тепловой фильтр? Как он устроен?

15. Для чего у кюветы противоположный конец загнут и зачернен?

16. Для чего отражательный кожух, в который помещены ртутная лампа и кювета с анализируемым веществом, имеет эллипсоидную поверхность?

17. Можно ли использовать для анализа метод комбинационного рассеяния света, если в кювете будет не одно вещество, а смесь двух, трех или четырех веществ?

18. Каковы недостатки метода анализа с помощью комбинационного рассеяния света?

19. Какое вещество идентифицировано в этой работе с помощью спектра комбинационного рассеяния света?

Рекомендуемая литература

1. Матвеев А.Н. Оптика: Учебное пособие для физ. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1985. – 351 с. § 49. Комбинационное рассеяние света, с.298-300; Атомная физика: Учебное пособие для студентов вузов. – М.: Высшая школа, 1989. – 439 с. §51.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учебное пособие для вузов. В 5 т. Т.IV. Оптика. – 3-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2002. – 792 с. Глава VIII. §100; Общий курс физики. Учебное пособие для вузов. В 5 т. Т.V. Атомная и ядерная физика. – 2-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2002. – 784 с. Глава VI. §50.

3. Шпольский Э.В. Атомная физика. Т.2. Основы квантовой механики и строение электронной оболочки атома. – 4-е изд., перераб. - М.: Наука, 1974. - 447 с. Глава IХ. §110.

4. Борн М. Атомная физика /Пер. с англ. - 7-е изд., доп. – М.: Мир, 1965. – 483 с. Глава IХ. §§3, 4, 38.

5. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. – 5-е изд., перераб. – М.: Наука, 1976. – 664 с. Глава ХV. §93. Глава ХХII. §§125, 126.

6. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров. – М.: Сов. Энциклопедия, 1983. – 928 с.

Переводные множители для единиц энергии

Единица измерения	эВ	Дж	эрг	см-1
1 эВ		1,6022×10-19	1,6022×10-12	8065,48
1 Дж	6,2415×1018		107	5,034×1022
1 эрг	6,2415×1011	10-7		5,0340×1015
1 см-1	1,2398×10-4	1,9865×10-23	1,9865×10-16

Значения фундаментальных постоянных

Наименование,	Мантисса	Порядок
обозначение		СГС	СИ
Скорость света в вакууме, с	2,99792458	1010 см×с-1	108 м×с­-1
Заряд электрона, е	1,60219 4,80324	10-20 ед.СГСМ 10-10 ед.СГСЭ	10-19 Кл -
Постоянная Планка, h	6,6262 1,05459	10-27 эрг×с 10-27 эрг×с	10-34 Дж×с 10-34 Дж×с
Постоянная Ридберга, R¥	1,09737315	105 см-1	107 м-1
Масса электрона, me	9,10953	10-28 г	10-31 кг
Масса протона, mp	1,67265	10-24 г	10-27 кг
Постоянная Больцмана,	1,3807	10-16 эрг×К-1	10-23 Дж×К-1
Электрическая постоянная, e0	8,8541878	-	10-12 Ф×м-1
Магнитный момент электрона, mе	9,2848	10-21 эрг×Гс-1	10-24 Дж×Т-1
Магнитная постоянная, m0	1,256637	-	10-6 Гн×м-1
Ядерный магнетон, mN	5,0508	10-21 эрг×Гс-1	10-24 Дж×Т-1
Магнетон Бора, mB	9,2741	10-24 эрг×Гс-1	10-27 Дж×Т-1