Движение по наклонной плоскости

44. За какое время tтело массой m соскользнет с наклонной плоскости высотой h, наклоненной под углом a к горизонту, если по наклонной плоскости с углом наклона b оно движется равномерно?. [ ]

45. Чтобы определить коэффициент трения между деревянными поверхностями, брусок положили на доску и стали поднимать один конец доски до тех пор, пока брусок не начал по ней скользить. Это произошло при угле наклона доски 14⁰. Чему равен коэффициент трения? [0,25]

46. Груз движется вверх по наклонной плоскости (угол наклона a к горизонту) с постоянным ускорением а под действием силы, параллельной наклонной плоскости и совпадающей по направлению с вектором ускорения. На какую величину Dm следует увеличить коэффициент трения груза о плоскость, чтобы тело поднималось равномерно?

47. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45⁰. а) При каком предельном коэффициенте трения тело начнет скользить по наклонной плоскости? б) С каким ускорением будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения равен 0,03? в) Сколько времени потребуется для прохождения при этих условиях 100 м пути? г) Какую скорость тело будет иметь в конце пути?

48. Ледяная горка составляет с горизонтом угол a= 30⁰. По ней пускают снизу вверх камень, который в течение t₁ = 2 с проходит расстояние 16 м, после чего скатывается вниз? Каков коэффициент трения между горкой и камнем?

49. Два бруска с одинаковыми массами скреплены нитью и находятся на наклонной плоскости с углом наклона a. Определить натяжение нити Т при движении брусков вдоль наклонной плоскости, если коэффициент трения верхнего бруска m в 2 раза больше коэффициента трения нижнего.

50. Брусок скользит с наклонной плоскости длиной lи высотой h и далее по горизонтальной плоскости на расстояние S, после чего остановился. Определить коэффициент трения бруска, считая его постоянным.

51. Через какое время скорость тела, которому была сообщена скорость V₀, направленная вверх по наклонной плоскости, снова будет равна V₀? Коэффициент трения m, угол наклона плоскости к горизонту a. Тело начинает двигаться со скоростью V₀, находясь посередине наклонной плоскости.

52. Два бруска массой 0,2 каждый поместили на наклонную плоскость с углом 45⁰, как показано на рисунке. Коэффициент трения нижнего бруска о наклонную плоскость m₁ = 0,3, верхнего m₂ = 0,1. Определить силу взаимодействия брусков при их совместном соскальзывании с наклонной плоскости.

53. На наклонную плоскость с углом наклона aпомещена плоская плита массой m₂, а на нее – брусок m₁. Коэффициент трения между бруском и плитой m₁. Определить, при каких значениях коэффициент трения m₂ между плитой и плоскостью плита не будет двигаться, если известно, что брусок скользит по плите.

54. Наклонная плоскость с углом наклона a движется с ускорением а. Начиная с какого значения ускорения а тело, лежащее на наклонной плоскости, начнет подниматься? Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью равен m.

55. Чему должен быть равен минимальный коэффициент трения между шинами и поверхностью наклонной дороги с уклоном 30⁰, чтобы автомобиль мог двигаться по ней вверх с ускорением 0,6 м/с²?

56. Брусок массой 0,5 кг лежит на шероховатой поверхности, наклоненной к горизонту под углом a. С какой минимальной горизонтальной силой F, направленной перпендикулярно плоскости чертежа, нужно подействовать на брусок, чтобы он сдвинулся с места. Коэффициент трения m= 0,7.

57. На наклонной плоскости находится груз массой m₁ = 5 кг, связанный нитью, перекинутой через блок, с другим грузом m₂. Коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0,1. Угол наклона плоскости к горизонту 37⁰. При каких значениях массы m₂ система будет находиться в равновесии?

58. Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы 30⁰ и 45⁰. Гири равной массы по 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири; 2) натяжение нити. Коэффициенты трения гирь о наклонные плоскости равны 0,1. Трением в блоке пренебречь.

59. Шайба, брошенная вдоль наклонной плоскости, скользит по ней, двигаясь вверх, затем возвращается к месту броска. График зависимости модуля скорости шайбы от времени приведен на рис. Найти угол наклона плоскости к горизонту и максимальную высоту подъема шайбы.

60. По наклонной плоскости с углом наклона 30⁰ движутся как одно целое (с одинаковым ускорением) бруски m₁=1 кг, m₂=2 кг. Коэффициенты трения между наклонной плоскостью и этими брусками соответственно равны m₁=0,25 и m₂=0,10. Найти силу R взаимодействия между брусками в процессе движения.

61. *Тело массой m₁ поднимается по наклонной плоскости с ускорением а под действием силы F, параллельной наклонной плоскости и направленной в сторону движения тела. На какую величину Dm следует увеличить массу тела, чтобы оно поднималось равномерно? Коэффициент трения, величина и направление силы F не меняется.

62. Груз массой m свободно двигается вниз по наклонной плоскости (угол наклона a к горизонту) с некоторым постоянным ускорением. Какую силу F параллельно наклонной плоскости и направленную вверх нужно приложить к грузу, чтобы он поднимался с тем же ускорением? Коэффициент трения постоянен.