Движение по горизонтальной плоскости

25. Мальчик массой 50 кг, скатившись на санках с горки, проехал по горизонтальной дороге до остановки путь 20 м за 10 с. Найти силу трения и коэффициент трения.

26. На горизонтальной доске лежит груз. Коэффициент трения между доской и грузом m=0,1. Какое ускорение в горизонтальном направлении следует сообщить доске, чтобы груз мог с нее соскользнуть?

27. Два груза m₁ и m₂ связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности стола. С каким ускорением будут двигаться грузы, если к грузу m₁ приложить силу F = 1 Н, направленную параллельно плоскости стола? Какое натяжение будет испытывать при этом нить, связывающая тела? Масса грузов m₁ = 200 г, m₂ = 300 г. Определить, при каком значении силы F нить оборвется, если эта сила будет приложена: а) к грузу m₁; б) к грузу m₂? Нить может выдерживать наибольшую нагрузку Т= 1 кг. Трением между телами и столом пренебречь. При расчетах принять g = 10 м/с².

28. Два груза массами m=0,2 кг и М=4 кг связаны нитью и лежат на гладком столе. К первому грузу приложена сила F₁ = 0,2 Н, ко второму в противоположном направлении – сила F₂ = 0,5 Н. С каким ускорением будут двигаться грузы и какова сила натяжения соединяющей их нити?

29. Четыре одинаковых бруса, массой m каждый, связаны нитями и лежат на гладком столе. К первому бруску приложена сила F. Определить силы натяжения всех нитей. Силой трения между брусками и столом пренебречь.

30. Три груза массой по 1 кг соединены нерастяжимой нитью, движутся под действием силы 10 Н, приложенной к одному из крайних грузов и направленной под углом 30⁰ к горизонту. Определить ускорение системы и силы натяжения нити между грузами. Коэффициент трения между грузами и поверхностью 0,1.

31. Брусок массы М лежит на гладкой горизонтальной поверхности, по которой он может двигаться без трения. На бруске лежит кубик массой m. Минимальное значение силы, приложенной к бруску, когда кубик начинает скользить по бруску, равна F. Какую скорость будет иметь брусок в момент, когда кубик упадет с бруска, если сила тяги будет 2F? Длина бруска L.

32. Груз массой m₁ лежит на платформе массой m₂. Наибольшее значение коэффициента трения между грузом и платформой m. Между платформой и поверхностью земли трения нет. Найти минимальную силу F, при действии которой на платформу происходит сдвиг груза относительно платформы.

33. На доске массой 4 кг лежит брусок массой 1 кг. Коэффициент трения между бруском и доской m₁ = 0,2, между доской и столом m₂ = 0,1. Определить с какой максимальной силой F_max можно тянуть доску, чтобы брусок не соскользнул с нее.

34. Тележка массой в 20 кг может катиться без трения по горизонтальному пути. На тележке лежит брусок массой в 2 кг. Коэффициент трения между бруском и тележкой 0,25. К бруску приложена сила один раз F₁= 2 Н, в другой раз F₂ = 20 Н. Определить какова будет сила трения между бруском и тележкой и с какими ускорениями будут двигаться брусок и тележка в обоих случаях.

35. На доске массой m₂ лежит тело массой m₁, к которому привязана нить, перекинутая через блок (масса блока равна нулю). Ко второму концу нити привязан груз М. Коэффициент трения между доской и телом - m₁, а между доской и столом - m₂. При какой максимальной массе груза тело не соскользнет с доски?

36. На гладком горизонтальном столе лежит брусок массы М = 2 кг, на котором находится брусок массы m = 1 кг. Оба бруска соединены легкой нитью, перекинутой через невесомый блок. Какую силу F нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он начал двигаться от блока с постоянным ускорением а=g/2? Коэффициент трения между брусками k = 0,5. Трением между нижним бруском и столом пренебречь.

37. Тело массой m, движущееся с ускорением а, прикреплено к двум последовательно соединенным пружинам, жесткости которых k₁ и k₂, причем пружины расположены между телом и точкой приложения внешней силы. Каково суммарное удлинение пружин? Колебаний нет. Массами пружин пренебречь. Коэффициент трения m.

38. Тележка массы М=0,5 кг скреплена нитью с грузом массы m=0,2 кг, перекинутым через блок. В начальный момент тележка имела скорость 7 м/с и двигалась влево по горизонтальной плоскости. Определить величину и направление скорости тележки через 5 с.

39. Сосуд с ртутью поставлен на легкую тележку. Сбоку сосуда на расстоянии 20 см от уровня жидкости сделано отверстие, площадь которого 16 мм². Найти силу, которая будет двигать сосуд при вытекании ртути из отверстия. Плотность ртути 13,6 г/см³. [0,85 Н]

40. Поезд движется по горизонтальному прямому участку пути. При торможении развивается сила сопротивления, равная 0,2 веса поезда. Через какое время поезд остановится, если его начальная скорость 20 м/с. [10,2 с]

41. К покоящемуся на горизонтальной шероховатой поверхности телу приложена равномерно возрастающая сила, направленная под углом a=30⁰ к горизонту. Определить модуль ускорения тела в момент отрыва от поверхности. [17,3 м/с²]

42. Бруски А и В массами m₁ и m₂ находятся на столе. К бруску В приложена сила F, направленная под углом a к горизонту. Найти ускорения движения брусков, если коэффициент трения брусков друг о друга и бруска А о стол m₁ и m₂ соответственно. Сила трения между поверхностями брусков больше.

43. Материальная точка массой 4 кг движется по горизонтальной прямой. Через сколько секунд скорость точки уменьшится в 10 раз, если сила сопротивления движимого F_сопр=0,8v? [11,5 с]