Общие методические указания к решению задач и выполнению

контрольных работ…………………………………………………………

Контрольная работа……………………………………………………….

Ответы к задачам…………………………………………………………..

Приложения………………………………………………………………….

ПРЕДИСЛОВИЕ

Перед высшим образованием стоит главная задача – повышение качества образования. Следовательно, наша задача – формирование мировоззрения, способствующего правильному пониманию явлений природы, научить студентов критически мыслить и самостоятельно решать теоретические проблемы.

На всех этапах обучения большое значение имеет применение теоретических знаний, полученных на лекциях при выполнении лабораторных работ и решении качественных и количественных задач.

Переход вузов РК к кредитной технологии обучения и подготовке бакалавров приведет к коренному пересмотру как количественного, так и качественного содержания образования. В связи с этим нужна надежная научная основа, которая позволит произвести отбор учебного материала по физике так, чтобы обеспечить полноценное физическое образование студентов технических специальностей. Уменьшение аудиторных часов, перенос тяжести на самостоятельную работу студентов, обучающихся по кредитной технологии, требует коренного пересмотра подходов к отбору содержания учебного материала, особенно по специальным дисциплинам, каковой является физика для студентов технических специальностей. Для группы специальностей «Технические науки и технологии», согласно существующим стандартам, физика является обязательной дисциплиной. Изучение курса физики наряду с изучением высшей математики создает фундаментальную базу профессиональной деятельности бакалавров, формирует их научное мировоззрение.

Цели преподавания физики – формирование у студентов умений и навыков использования фундаментальных законов, теорий классической и современной физики; навыков самостоятельной познавательной деятельности; формирование представления о современной естественнонаучной картине мира; использование теоретических знаний для решения практических задач и успешного усвоения специальных дисциплин в будущей профессиональной деятельности. Данное пособие включает теоретический материал, соответствующий основным разделам курса физики, контрольные вопросы и тесты рубежного контроля 1 и 2. Для применения и закрепления теоретических знаний приводятся задачи для выполнения индивидуальных заданий студентами. Вместо условия задачи дается описание общей ситуации, необходимые данные для составления условий задач из одной описанной ситуации, приведены в таблицах, следующих за описанием общих ситуаций.

Прежде чем приступить к решению задачи, студент должен разобраться в общей физической ситуации, четко представить себе свое индивидуальное задание, сформулировать условия конкретной задачи согласно номеру задания. Обобщенные условия задач составлены в соответствии с типовыми программами.

Цель настоящего учебно-методического пособия – оказать помощь студентам заочно-дистанционного обучения высших учебных заведений для группы специальностей «Технические науки и технологии» в изучении курса физики.

Учебно-методический комплекс «Физика – 2» предназначен для студентов заочно - дистанционного обучения для группы специальностей «Технические науки и технологии».

Тема 1. Магнитное поле в вакууме

Основные свойства магнитного поля:

- магнитное поле порождается током (движущимися зарядами);

- магнитное поле обнаруживается по действию на ток.

Важная особенность магнитного поля: оно действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды. А электрическое поле действует как на неподвижные, так и движущиеся в нем электрические заряды.

Магнитное поле характеризуется двумя величинами: вектор магнитной индукции и вектор напряженности.

Вектор магнитной индукции, В характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, т.е. в различных средах вектор магнитной вектор В будет иметь разные значения.

Вектор напряженности Н характеризует магнитное поле макротоков.

[B] = [Тл]

Вектор магнитной индукции В связан с вектором напряженности Н соотношением: В = mm₀Н

m₀ = 4p×10^-7 Гн/м – магнитная постоянная;

m - магнитная проницаемость среды, показывающая во сколько раз магнитное поле макротоков вектора напряженности, усиливается за счет поля микротоков среды.

Макротоки – токи, текущие в проводах, микротоки – токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти микротоки создают свое магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях макротоков.

Так, как магнитное поле является силовым, то его по аналогии с электрическим полем изображают с помощью линий магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называются кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают, с направлением вектора В. Линии магнитной индукции всегда замкнуты.

I Направление силовой линии определяется

правилом буравчика: если рукоятку бурав-

чика ввинчивать по направлению тока, то

A направление вращения ручки буравчика

указывает направление вектора магнитной

индукции.

Закон Био-Савара-Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А напряженность dН имеет вид

Для магнитных полей также соблюдается принцип суперпозиции:

Рассмотрим применение закона Био-Савара-Лапласа к расчету магнитных полей:

1.Напряженность магнитного поля для бесконечного прямолинейного проводника с током

2. Напряженность магнитного поля для проводника с конечной длиной

3. Напряженность магнитного поля в центре кругового тока

4. Напряженность магнитного поля на оси кругового тока

где х – расстояние от произвольной точки, лежащей на оси кругового тока.

На проводник с током со стороны магнитного поля действует сила Ампера

F_A = IBl sina - сила Ампера

где a - угол между длиной проводника и вектором магнитной индукции.

Направление вектора силы Ампера определяется по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор магнитной индукции В, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующий на ток.

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух параллельных токов.

- закон Ампера

Если токи имеют противоположные направления – отталкиваются, одинаковые направления - притягиваются.

Тема 2. Действие магнитного поля на токи и заряды

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) через площадь dS, перпендикулярную полю, численно равен числу силовых линий, пронизывающих эту площадь

B Ф = ВScosa - магнитный поток [Вб]

S Поток вектора магнитной индукции Ф через

S произвольную поверхность S равна

Для однородного поля и плоской поверхности, расположенных перпендикулярно вектору магнитной индукции

Ф = ВS

Если поверхность замкнута, то полный поток вектора магнитной индукции

- теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля

Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

Выясним, как ведет себя контур с током в магнитном поле. Пусть контур малых размеров со сторонами а и ℓ по которому течет ток I.

0

+ - На параллельные полю стороны ℓ поле не

действует. На стороны а в соответствии

I с правилом левой руки и формулой Ампе-

B ра действует пара сил, момент которой ра-

j вен M = Fh

а где F = IBa sinb - сила Ампера

I р_m b - угол между магнитной индукцией и на-

ℓ правлением тока

0^’ h – плечо силы h = ℓcosj

0¢ j - угол между В и стороной ℓ.

Так, как sinb = 1, сторона а перпенди-

кулярна магнитной индукции В, то

F М = IBaℓcosj

ℓ aℓ = S – площадь прямоугольного контура

a B Тогда М = IBScosj

IS = р_m - магнитный момент, то

h р_m М = р_m Bcosj

F

Направление вектора р_m совпадает с положительным направлением нормали к плоскости контура, которое определяется правилом правого винта: если рукоятка винта вращается по направлению тока в контуре, то поступательное движение винта показывает направление вектора р_m.

В случае контура произвольной формы в формулу вводится угол a между векторами магнитного момента P_m и магнитной индукции В.

cosj = sin(90-j) = sina и тогда M = p_mBsina

a - угол между векторами магнитного момента р_m и магнитной индукции В.

Определим работу по перемещению проводника с током в магнитном поле.На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера

F = IBℓ sina

dx I Так, как поле перпендикулярно проте-

+ кающему по проводнику току, то

ℓ F a = 1 и F = IBℓ

Работа по перемещению проводника

1 2 I - dA = Fdx = IBℓ dx

ℓ dx = dS – площадь магнитного поля вектора магнитной индукции В,

которую пересек при своем движении отрезок проводника.

Тогда

dA = IB dS

B dS = dФ – поток магнитной индукции сквозь площадь dS.

Таким образом, dA = I dФ

т.е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на изменение потока магнитной индукции сквозь площадь, обтекаемую потоком.

Магнитное поле действует не только на проводник с током, но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном поле. Сила, действующая на заряд q, движущийся в магнитном поле со скоростью υ называется силой Лоренца.

Мы знаем, что сила, действующая на проводник с током F = IBlsina

Известно, что , то где ℓ - путь частиц

Тогда F_л = qυBsina - сила Лоренца

Направление силы Лоренца определяется с помощью по правилу левой руки, подразумевая, под направлением тока I направление скорости u и учитывая, что для q>0 (I и u совпадают), а для q<0 (I и u противоположны).

Направления силы F, скорости υ, и магнитной индукции В взаимно перпендикулярны. Сила Лоренца изменяет только направление скорости движения, частицы не изменяя модуля скорости. Следовательно, работа лоренцевой силы равна нулю, т.е. постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицы (не изменяет кинетической энергии частицы). Переменное магнитное поле изменяет энергию и модуль скорости частицы.

Выражение для силы Лоренца позволяет найти ряд закономерностей движения заряженных частиц в магнитном поле.

1) a=0, то есть υ║В, тогда сила Лоренца F_л = 0, т.е. магнитное поле на частицу не действует и она движется прямолинейно и равномерно.

2) a=90⁰, то есть υ В, тогда F_л = qυB постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы.

Согласно II – закона Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение

Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности радиусом

Период вращения частицы, т.е. время, затрачиваемое на один полный оборот

Вместо R подставим значение и получим

– удельный заряд.

3) 0 a 90⁰ - частица движется по винтовой линии (спирали), ось которой параллельна магнитному полю. Шаг винтовой линии

h = υ_║T = υTcosa

Подставив вместо Т его значение, получим

h =

Если на движущийся заряд помимо магнитного поля действует и электрическое поле, то результирующая сила F, приложенная к заряду

F = qE + qυB – формула Лоренца

Эффект Холла – это возникновение в металле или полупроводнике с током плотностью j, помещенном в магнитном поле вектора магнитной индукции В электрического поля в направлении, перпендикулярном вектору магнитной индукции В и плотностью тока j.

Металлическую пластину с током

d - - - - - - плотностью j поместим в магнитное

F_л j поле, где вектор магнитной индукции

υ перпендикулярен плотности тока.

a При данном направлении скорость

+ + + + электронов направлена в обратную

сторону.

В

На электроны действует сила Лоренца, которая направлена вверх. Тогда у верхнего края будет избыток электронов (зарядится отрицательно), а у нижнего края – их недостаток (зарядится положительно). В результате этого между пластинами возникает дополнительное поперечное электрическое поле, направленное снизу вверх. Когда напряженность Е_В этого поперечного поля достигнет такой величины, что его действие на заряды будет уравновешивать силу Лоренца, то установится стационарное распределение зарядов.

F = eE_B - электрическая сила F = eυB - сила Лоренца

Тогда eE_B = eυB

Известно, что , тогда

или Dj = υB a – холловская разность потенциалов

Учитывая, что I =jS = neυS Þ получим

где S = ad – площадь поперечного сечения,

- постоянная Холла, зависит от вещества

Следовательно - холловская разность потенциалов.

Тема 3. Магнитное поле в веществе

Все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атомов и молекул. Мы говорили, что существуют макротоки и микротоки.

Микротоки обусловлены движением электронов в атомах и молекулах. Электрон в атоме движется по круговым орбитам, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом p_m = IS = evS

где I = ev – сила тока

n - частота вращения электрона по орбите, S – площадь орбиты

p_m Если электрон движется по часовой стрелке,

I то ток направлен против часовой стрелки и

r e вектор p_m по правилу правого винта перпен-

дикулярен плоскости орбиты электрона.

u С другой стороны, движущийся по орбите

L_e электрон обладает механическим моментом

импульса L_e

L_e = mur = 2mnS – орбитальный момент электрона

где u = 2pn r S = p r²

Направление момента импульса L_e также подчиняется правилу правого винта.

Направления вектора магнитного момента p_m и механического момента импульса L_e противоположны, поэтому

- гиромагнитное отношение орбитальных моментов.

«-» показывает, что вектор магнитного момента p_m и механического момента импульса L_e противоположны.

Электрон также обладает собственным механическим моментом импульса L_eS – спином. Спин является неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе. Спину электрона L_eS соответствует собственный (спиновый) магнитный момент

р_mS = q_SL_eS

g_S – гиромагнитное отношение спиновых моментов.

Проекция р_mS на направление вектора магнитной индукции В

где h - постоянная Планка;

m_В – магнетон Бора – единица магнитного момента электрона.

Тогда общий магнитный момент атома (молекулы)

равен сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов, входящих в атом электронов. Таким образом, атомы обладают магнитными моментами.

Всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под действием поля намагничиваться или приобретать магнитный момент. По своим магнитным свойствам магнетики подразделяются на три основные группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Всякое вещество при внесении её во внешнее магнитное поле намагничивается в той или иной степени, т.е. создает свое собственное магнитное поле, накладывающееся на внешнее поле.

Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина – намагниченность j, равная отношению магнитного момента малого объема вещества к этому объему DV.

p_mi – магнитный момент i-го атома из общего числа n атомов, содержащихся в объеме DV. Этот объем DV должен быть столь малым, чтобы в его пределах магнитное поле можно считать однородным.

Диамагнетики – вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении, противоположном направлению вектора магнитной индукции В и ослабляют магнитное поле. В отсутствии внешнего поля магнитный момент p_m=0и m<1. При внесении диамагнетика в магнитное поле атомы приобретают наведенные магнитные моменты, пропорциональные вектору магнитной индукции В и противоположны ему по направлению.

Парамагнетики - вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении вектора магнитной индукции В. Атомы (молекулы или ионы) парамагнетика обладают собственным магнитным моментом р_m – намагничивается, усиливает магнитное поле m>1.Процесс намагничивания парамагнетиков состоит в упорядочении расположения магнитных моментов его атомов (молекул) по отношению к направлению вектор магнитной индукции В.

Ферромагнетики – сильномагнитные вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, т.е. намагничены даже при отсутствии внешнего поля.

j Для диа- и парамагнетиков зависи-

j_нас ферро мость j от Н линейна, то для ферро-

магнетиков по мере возрастания

пара напряженности Н намагниченость

j растет вначале быстро, а потом

Н медленнее и наступает магнитное

насыщение j_нас, уже не зависящее

диа от напряженности поля.

j

Если намагнитить ферромагнетик до

j_нас 1 насыщения (точка 1), а затем начать

2 уменьшать напряженность намагни-

6 чивающего поля, то уменьшение на-

-Н_нас -Н_с 0 Н_е Н магниченности описывается кривой

3 Н_нас 1-2. При Н = 0, намагниченность не

-j_ост 5 равна нулю, т.е. наблюдается ос-

таточная намагниченность j_ост.

4 -j_нас

магнитный гистерезис

В постоянных магнитах намагниченность j обращается в нуль под действием поля Н_с, имеющего направление, противоположное полю, вызывающему намагничивание. Напряженность Н_с называется коэрцитивной силой. При дальнейшем увеличении противоположного поля ферромагнетик перемагничивается (3-4) и при Н = -Н_нас достигается насыщение (точка 4). Затем ферромагнетик можно опять размагнитить (4-5-6) и вновь перемагнитить до насыщения (6-1). Ферромагнетики обладают еще одной особенностью - для каждого ферромагнетика имеется определенная температура, при которой он теряет свои особые магнитные свойства – точка Кюри. Эти свойства ферромагнетиков объясняется особенностью их структуры – доменной структурой. В ферромагнетике имеются небольшие области – домены, которые представляют собой маленькие магнитики, внутри которых магнитные моменты всех молекул направлены в одну сторону. Так, как расположение самих доменов беспорядочно, то суммарный магнитный момент большого куска намагниченного ферромагнетика равен нулю. Когда ферромагнетик помещают в магнитное поле, происходит ориентировка магнитных моментов доменов и в результате возникает макроскопическое намагничение.

Циркуляцией вектора магнитной индукции В в вакууме по замкнутому контуру называется интеграл

где dl – вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура

B_l = Bcosα – составляющая вектора В в направлении касательной к контуру

α – угол между векторами В и dl.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В)

n – число проводников с током, охватываемых контуром.

В веществе на магнитное поле макротоков В₀ (называется внешним) накладывается дополнительное магнитное поле микротоков (внутреннее) - В_внут.

Таким образом, магнитная индукция В зависит от магнитных свойств магнетика.

В общем случае

Тогда, можно записать

В = В₀ + В_внут

Магнитная индукция В характеризует результирующее магнитное поле в веществе

Для поля в веществе

Тогда закон полного тока для магнитного поля в веществе

- напряженность магнитного поля

Тогда - закон полного тока для магнитного поля в среде

или теорема о циркуляции напряженности Н.

С помощью закона полного тока можно вычислить магнитное поле соленоида и тороида.

Соленоид – цилиндрическая катушка с током, состоящая из большого числа витков проволоки, которые образуют винтовую линию.

- магнитная индукция поля внутри соленоида

N - число витков; - число витков на единицу длины.

Тороид - кольцевая катушка с током, витки которой намотаны на сердечник, имеющий форму тора.

В этом случае , где ℓ = 2πR – длина окружности

Тогда - магнитная индукция поля тороида.

Тема 4. Явление электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции - возникновение электрического тока в замкнутом контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную эти контуром. Возникающий ток называется индукционным, который указывает на наличие в цепи э.д.с. индукции.

- закон Фарадея для электромагнитной индукции Знак «-» обусловлен правилом Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

Если контур, в котором индуцируется э.д.с., состоит не из одного витка, а из N витков, то электромагнитная индукция равна сумме э.д.с., индуцируемых в каждом витке

- потокосцепление (полный магнитный поток)

Тогда

Закон электромагнитной индукции является универсальным: ε_i не зависит от способа изменения магнитного потока.

Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели используются генераторы, принцип действия которых можно рассмотреть на примере плоской рамки, вращающейся в однородном магнитном поле.

Предположим, что рамка вращается в однородном магнитном поле (В = const) равномерно с угловой скоростью ω = cоnst.

Магнитный поток в любой момент

n времени Ф = В_nS = BS cosα

α α = wt – угол поворота в момент

времени t Ф = BS coswt

ω При вращении рамки в ней возни-

кает переменная э.д.с. индукции

При sin ωt = 1, e_max = BSω, тогда e_i = e_max sinωt, т.е. в рамке возникает переменная э.д.с., изменяющаяся по гармоническому закону.

Процесс превращения механической энергии в электрическую обратим. Если через рамку, помещенную в магнитное поле пропускать электрический ток, то на нее будет действовать вращающий момент и рамка начнет вращаться. На этом принципе основана работа электродвигателей, предназначенных для превращения электрической энергии в механическую энергию. Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Эти токи оказываются замкнутыми в толще проводника и называются вихревыми. Их также называют токами Фуко – по имени первого исследователя. Токи Фуко также подчиняются правилам Ленца.

Взаимной индукцией называется возбуждение тока в контуре при изменении тока в другом (соседнем контуре).

В контуре 1 идет ток I₁. В магнитном

поле этого контура находится контур 2.

При изменении тока в контуре 1 изме-

I₁ I₂ няется магнитное поле, пронизываю-

щий контур 2.

1 2 Тогда dФ₂ ~ dI.

или dФ = L dI

где L – взаимная индуктивность контуров.

В результате в этом контуре появится э.д.с. взаимной индукции

[L] = [Гн] – Генри - индуктивность контура

Индуктивность зависит от формы, размеров и магнитной проницаемости среды, где находится контур.

Самоиндукция – возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока.При изменении тока в контуре будет меняться магнитный поток, следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с

Следовательно - э.д.с. самоиндукции

«-» показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

Выясним, от чего зависит L. Для этого вычислим индуктивность соленоида.

Полный магнитный поток Ψ = NФ

- число витков на единицу длины, а магнитный поток Ф = BS Тогда Ψ = nℓBS = nℓSμμ₀nI = μμ₀n²IℓS = μμ₀n² VI

где ℓS = V – объем соленоида.

Мы знаем, что Ψ = L I

Отсюда

- индуктивность соленоида

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э.д.с. самоиндукции и в контуре появляются дополнительные токи - экстратоки самоиндукции. Экстратоки самоиндукции по правилу Ленца всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи. Это приводит к тому, что установление тока при замыкании цепи и убывание тока при размыкании цепи происходит не мгновенно, а постепенно.

Рассмотрим характер изменения тока при размыкании цепи, содержащей источника тока с э.д.с. ε, резистор сопротивлением R и катушку индуктивностью L.

Под действием внешней э.д.с. в цепи течет

L постоянный ток I₀ = ε/R

R (внутренним сопротивлением источника

пренебрегаем).

В момент размыкания цепи ток через А-

ε тушку начнет уменьшаться, что приведет к возникновению э.д.с. самоиндукции

препятствующий, по правилу Ленца, уменьшению тока.

В каждый момент времени ток в цепи определяется законом Ома

тогда

Разделим переменные на I

Проинтегрируем

- время релаксации

Тогда - ток размыкания

t - время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

Таким образом, при отключении источника сила тока не обращается мгновенно в нуль, а убывает по экспоненциальному закону и определяется кривой 1.

I Чем больше индуктивность цепи L и

I₀ меньше ее сопротивление R, тем

2 больше постоянная времени t и тем

медленнее уменьшается ток в цепи

4. при её размыкании.

t

Рассмотрим случай замыкания цепи. После подключения источника пока сила тока не достигнет установившего значения I₀, в цепи будет действовать э.д.с. самоиндукции

или

Разделим переменные и проинтегрируем

в момент t = 0, I = 0

здесь ln c = ln I₀

или Þ

Эта функция описывает нарастание тока в цепи после подключения к ней источника э.д.с. и определяется кривой 2.

Проводник, по которому течет электрический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением тока. Магнитное поле, как и электрическое, является носителем энергии. Энергия магнитного поля равна работе, которая затрачивается током на создание этого поля.

Пусть в контуре с индуктивностью L течет ток, возрастая от 0 до максимального значения I.

Он создает магнитный поток Ф = LI

Изменение тока на малую величину dI, сопровождается изменением магнитного потока dФ = LdI

Для изменения магнитного потока на dФ, необходимо совершить работу

dА = IdФ = LidI

Тогда работа по созданию магнитного потока Ф

Следовательно - энергия магнитного поля.

Для соленоида L = mm₀n²V Так, как H = In Þ I = H/n

Тогда ,

- энергия магнитного поля соленоида

Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия заключена в объеме соленоида и распределена в нем с объемной плотностью

Тема 5. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля

Из закона Фарадея следует, что любое изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции приводит к возникновению э.д.с. индукции и вследствие этого появляется индукционный ток. Следовательно, возникновение э.д.с. электромагнитной индукции возможно и в неподвижном контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Но, э.д.с. возникает в любой цепи только тогда, когда на заряды действуют сторонние силы. Эти сторонние силы не связаны ни с тепловыми, ни с химическими процессами в контуре. Их возникновение нельзя объяснить силой Лоренца, так как сила Лоренца не действует на неподвижные заряды.

Максвелл высказал гипотезу, что всякое переменное магнитно