Истечение через насадки. Первый и второй режим истечения.

Разряжение в насадках.

Внешним цилиндрическим насадок - короткая трубка длиной

l = (1÷5)d с острой входной кромкой(рис.9.5).

Истечение через насадок в атмосферу может происходить в двух режимах.

а) безотрывной режим истечения, при котором струя после входа в насадок сначала сжимается, потом затем сжатая часть струи расширяется до размеров выходного диаметра и выходит сечением равным сечению насадка.

Рис.9.6. Истечение через внешний цилиндрический насадок: а) безотрывный режим; б) отрывной режим.

При истечении жидкости из больших резервуаров через на­садки скорость ис­течения и расход определяются по тем же формулам, что и для отверстий, площадь отверстия f₀ заменяется выходной площа­дью насадка f_н.

(9.15)

Коэффициент сопротивления и коэффициенты истечения насадка могут быть приближенно определены путем суммирования потерь на отдельных участках потока.

Для внешнего цилиндрического насадка (рис.9.7) потерю напора можно представить в виде суммы потерь на двух участках от отверстия 1-1 до сжатого сечения 2-2 и от сжатого сечения 2-2 до сечения 3-3 на выходе из насадка.

Рис.9.7. Определение коэффициента сопротивления насадка.

где V₁ =V₃ –скорость на входе и на выходе из насадок, V₂- скорость в сжатом сечении струи в насадке, V₃ - скорость на выходе из насадка.

- потери на входе в насадок – потери на острой кромке, от сечения 1-1 до сечения 2-2 (формула для определения потерь напора в местном сопротивлении).

- потери от сжатого сечения 2-2 до сечения на выходе из насадка 3-3 (формула для определения потерь напора при расширении потока).

Величина ζ_1-2 = ζ_о = 0,04-0,06 равна коэффициенту сопротивления отверстия с острой кромкой.

По уравнению расхода

где S₂- площадь сжатого сечения;

Выразим потери напора относительно скорости на выходе – V₃.

Скорость V₂ через скорость V₃

где ε =S₂/S₃-коэффициент сжатия струи.

Находим коэффициент сопротивления насадка α=1

(9.17)

Скорость истечения и расход из насадка

При истечении из большого резервуара сжатие струи в сечении х является совершенным, в этом случае средние значения ζ_1-3 =0,5, ε = 0,62.Коэффициенты расхода и скорости

Разряжение в насадках.

Рис.9.7. Построение пьезометрической линии для цилиндрического насадка (а), для диффузора (б). Р и Рх в абсолютных давлениях.

В сжатом сечении при безотрывном течении скорость жидкости больше, чем скорость на выходе из насадка. При истечении в атмосферу в сжатом сечении возникает разряжение, давление меньше атмосферного и пьезомет­рическая линия проходит в этих местах ниже оси насадка, если плоскость сравнения взята по оси рис.9.7а.

Уравнение Бернулли для сечения х-х и сечения на выходе, где Р и Рх – абсолютные давления.

где - потери на расширение от сжатого сечения до выходного сечения насадка.

где - скорость истечения из насадка.

Меняя знаки справа и слева, получим разряжение, возникающее внутри цилиндрического насадка в сжатом сечении струи при Р=Ратм

,

Разность давлений Р – Р_х растет пропорционально напору Н.Если на выходе из насадка давление постоянно и равно Р, поскольку в сужении скорость больше, чем на выходе, давление Р_х должно уменьшаться. Чем больше напор, под которым происходит истечение и расход через насадок, тем меньше давление в сжатом сечении Р_х.

Если истечение происходит в среду, где давление равно атмосферному -Ратм, при увеличении напора давление в сжатом сечении до давления насыщенных паров.

Истечение через насадок в атмосферу с заполнением выходно­го сечения насадка возможно при напорах, меньших пре­дельного H_пр, который соответствует падению абсолютного дав­ления в сжатом сечении до давления насыщенных паров жидко­сти р_х = р_Н._П.

(9.7)

При Н > Hпр и истечении в атмосферу Р=Ратм-постоянно, а давление Р_х должно стать отрицательным, поскольку разность давлений должна расти, отрицательных давлений в жидкости не бывает, поэтому режим безотрывного истечения при Н > Hпр невозможен.

При Н ≥ Hпр происходит срыв, давление Рх не может быть меньше давления насыщенных паров, изменение режима истечения и переход к отрывному режиму.

Струя отрывается от стенок, истечение происходит, как через от­верстие с острой кромкой. Подставляя в формулу коэффициенты φ = 0,82 и ε=0.62, получаем

Hпр ≈ Р /(0,75ρg). (9.21) ,

где абсолютное давление в сечении х-х в насадке

Истечение через затопленный насадок при напоре близком к предельному сопровождается кавитацией.

Если происходит истечение в атмосферу, то для воды

Hпр ≈ (Р/ ρg)/ 0,75 = 10,33/0,75 ≈ 14 м.

б) Отрывной режим истечения характеризуется тем, что струя после сжатия уже не расширяется, сохраняя цилиндрическую форму, и внутри насадка не соприкасается с его стенками. Течение становится таким же, как из отверстия в тонкой стенке, с теми же значениями коэффициентов. При переходе от безотрывного к отрывному скорость возрастает, а расход уменьшается из-за сжатия струи.

Если после перехода от первого режима истечения ко второму уменьшить напор Н, то второй режим будет сохраняться вплоть до самых малых Н.

Это значит, что второй режим истечения возможен при любых напорах, следовательно, при Н < Нкр возможны оба режима.

При истечении под уровень безотрывной режим истечения будет таким же. Когда абсолютное давление внутри насадка благодаря увеличению Н падает до давления насыщенных паров и перехода к отрывному течению не происходит, а начинается кавитационный режим, при котором расход перестает зависеть от противодавления Р₂, и получается эффект стабилизации расхода. Чем меньше относительное противодавление Р_вых/Р_вх = , которое является критерием кавитации, тем шире область кавитации внутри насадка и тем меньше коэффициент расхода μ.

Коноидальный насадок (рис.9.8) выполняется по форме естественно сжимающейся струи, обеспечивает безотрывность течения внутри насадка, параллельность струй в выходном сечении, устойчивый режим течения без кавитации.

Этот насадок имеет коэффициент расхода μ =φ= 0,99÷0,96 близкий к единице, малые потери, коэффициент сопротивления около ξ= 0,03, коэффициент сжатия ε = 1.

Диффузорный насадок представляет собой комбинацию сопла и диффузора (рис. 9.8).

Рис.9.8. Коноидальный насадок (а), диффузорный насадок (б).

Приставка диффузора к соплу влечет за собой снижение давления в узком месте насадка, увеличение скорости и расхода жидкости через него. При одинаковых диаметрах узкого сечения у сопла и у диффузора и одном напоре, диффузор может дать расход до 2,5 раза больше, чем сопло.

Используют диффузорные насадки при небольших напорах Н = 1 ÷4 м. При больших напорах в узком месте насадка возникает кавитация, из-за кавитации сопротивление увеличивается и уменьшается пропускная способности насадка.