Оценка погрешности эксперимента

ТЕХНИЧЕСКАЯ

ТЕРМОДИНАМИКА

Методические указания

К лабораторным работам

2015

Министерство образования и науки России

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Казанский национальный исследовательский

технологический университет»

	80 – летию кафедры ТОТ посвящается

ТЕХНИЧЕСКАЯ

ТЕРМОДИНАМИКА

Методические указания

к лабораторным работам

Казань

Издательство КНИТУ

2015

УДК 621.1.016.7(07)

Составители:

доц. М. С. Курбангалеев доц. А. А. Мухамадиев доц. И. Х. Хайруллин

Техническая термодинамика : методические указания к лабораторным работам / сост. : М. С. Курбангалеев, А. А. Мухамадиев, И. Х. Хайруллин; М-во образ. и науки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2014. – 60 с.

Методические указания включают два общих теоретических раздела в кратком изложении и четыре лабораторные работы по наиболее важным разделам дисциплины «Техническая термодинамика».

Предназначены для студентов всех форм обучения, изучающих дисциплину «Техническая термодинамика».

Подготовлены на кафедре «Теоретические основы теплотехники».

Печатаются по решению методической комиссии института химического и нефтяного машиностроения

Рецензенты:

доц. С. А. Бурцев доц. Д. И. Сагдеев

ВВЕДЕНИЕ

Успешному усвоению технической термодинамики способствует проведение самостоятельных исследований процессов и измерение параметров веществ. Ознакомление с приборами и методикой теплотехнических измерений, обработка результатов экспериментов позволяет лучше понять и оценить возможности дисциплины. Методические указания содержат лабораторные работы по курсу «Техническая термодинамика», входящему в состав большинства общетехнических дисциплин, преподаваемых на кафедре «Теоретические основы теплотехники» Казанского национального исследовательского технологического университета.

Отбор лабораторных работ осуществлялся с целью охвата наиболее важных разделов изучаемого предмета. В ходе выполнения этих работ студенты на основе экспериментальных исследований закрепляют пройденный лекционный материал по основным теоретическим разделам термодинамики, таким как: «Теплоемкость», «Реальный газ» и «Влажный воздух»

В методических указаниях представлено краткое изложение теоретического материала, рассмотрена методика проведения опытов и их обработки. Наличие теоретической части особенно важно в условиях, когда лабораторные работы проводятся до чтения лекций. В ходе обработки студенты имеют возможность выработать и закрепить навыки работы со справочными данными, диаграммами и градуировочными графиками.

Кроме того, в работу включены отдельные разделы «Теплотехнические измерения» и «Оценка погрешности измерений», знакомящие студентов с общими принципами измерений и расчета погрешности результатов опытов.

Данная работа может быть использована при работе со студентами технических направлений как механического, так и технологического профиля всех форм обучения.

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

1. Перед проведением лабораторной работы необходимо уяснить содержание задачи, поставленной перед экспериментальным исследованием, ознакомиться с основами теории изучаемого явления, методикой проведения эксперимента и физической сущностью измеряемых величин.

2. Включение и выключение лабораторной установки производится преподавателем.

3. Во избежание несчастных случаев запрещается заходить за имеющиеся ограждения, трогать приборы, расположенные за лицевой частью установки, облокачиваться на приборы.

4. Запрещается оставлять без надзора включенную установку.

5. В процессе выполнения работы необходимо строго выдерживать указанную в данных методических указаниях последовательность операций и заданные режимы.

6. Результаты измерений в каждом режиме необходимо показать преподавателю и только после этого переходить к следующему режиму.

7. После ознакомления с правилами по технике безопасности необходимо расписаться в журнале.

ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Все теплотехнические измерения можно разделить на прямые и косвенные. Прямые измерения производятся с помощью специальных приборов, градуированных в единицах искомых величин. Например, прямое измерение температуры осуществляется с помощью термометра, отградуированного в °С. При косвенных измерениях значения искомой величины находятся на основании прямых измерений физических величин, связанных с искомой величиной функциональной зависимостью

(1)

Например, при измерении температуры с помощью термопар проводятся прямые измерения е (мB) – термоЭДС в цепи термопары с помощью милливольтметра, и по зависимости t = f (e, мB) устанавливается искомая температура t, °С.

Измерения температур

Измерения температур в лабораторных работах проводятся как прямые – ртутными и спиртовыми термопарами, так и косвенные – хромель-алюмелевыми и хромель-копелевыми термопарами. Используется дифференциальная термопара, у которой оба спая являются рабочими: один, «горячий» спай, помещается в исследуемую среду, другой, «холодный» спай, находится при комнатной температуре t₀, величину которой мы знаем. Измерительный прибор милливольтметр показывает термоЭДС , пропорциональную разности этих температур . По предварительно построенному градуировочному графику устанавливается значение , а затем рассчитывается искомая температура:

. (2)

Измерение давления

В практике теплотехнического эксперимента измеряют абсолютное, избыточное и вакуумметрическое давление.

Абсолютное давление р есть полное давление, испытываемое газом или жидкостью, равное сумме избыточного (р_изб.) и атмосферного (В) давлений:

. (3)

Если абсолютное давление р меньше атмосферного В, то такое давление называется вакуумметрическим р_вак:

. (4)

Абсолютное и избыточное давления измеряются манометрами, атмосферное давление – барометрами, разность давлений – дифманометрами.

Манометры с трубчатой пружиной часто используются для измерения избыточного давления (атм., кПа, МПа, кгс/см² и др.), барометры показывают абсолютное атмосферное давление (мм рт. ст., кПа).

Измерение расходов

Приборы для измерения объема или массы потока вещества, проходящего через сечение канала в единицу времени, т.е. расхода (объемного , м³/с или массового , кг/с), называются расходомерами. В качестве измерителей расхода используются напорные трубки, суживающие устройства (диафрагмы, сопла), различного типа счетчики.

В большинстве лабораторных установок для измерения небольших расходов применяются расходомеры постоянного перепада давлений – ротаметры. Они представляют собой коническую стеклянную трубку, внутри которой помещается поплавок. Под действием восходящего потока жидкости или газа поплавок занимает определенное положение на высоте трубки, соответствующее установившемуся расходу вещества. При увеличении расхода поплавок смещается вверх, обеспечивая необходимый кольцевой зазор между коническим корпусом канала и поплавком.

Ротаметры предварительно градуируются. При этом устанавливается графическая зависимость положения поплавка П (фиксируется по верхней кромке) от объемного ( ) или массового ( ) расхода:

или . (5)

Измерение тепловых потоков

Количество подведенной теплоты за единицу времени – тепловой поток , (Дж/с, Вт) – можно рассчитать по косвенным измерениям. Рассмотрим два подхода.

Для упрощения проведения экспериментов в лабораторных установках часто используется электрический обогрев (например, в лабораторной работе 22). Согласно закону Джоуля-Ленца тепловой поток, выделяющийся в электронагревателе:

, Вт, (6)

где I – сила тока в электронагревателе, А;

U_эл – напряжение, подаваемое на электронагреватель, В.

Тепловой поток можно также рассчитать на основе 1-го закона термодинамики (например, в лабораторной работе 21):

, Вт, (7)

где - массовый расход потока вещества, кг/с;

с_m – средняя массовая теплоемкость вещества, Дж/(кг×К);

t₁, t₂ – температура на входе и выходе соответственно, °С.

По измеренным или известным величинам, входящим в правую часть уравнений (6) и (7), рассчитываются искомые тепловые потоки .

Более детально вопросы измерения теплотехнических величин приведены в [1].

Общие сведения

При проведении экспериментов часто искомая величина непосредственно не измеряется. Она рассчитывается по соответствующим формулам, а величины, входящие в эти формулы, измеряются в опыте. Так, например, теплоемкость

(1)

определяется путем измерений количества теплоты Q_эл, массового расхода теплоносителя и разности его температур Dt, а количество тепла, выделяемого в электронагревателе в единицу времени,

, Дж/с, Вт (2)

– по измеренным значениям силы тока I и напряжения в цепи электронагревателя U_эл.

Измерение величин, входящих в правую часть уравнений (1) и (2), осуществляется с некоторой погрешностью, поэтому получаемая в результате расчета интересующая нас величина теплоемкости также имеет определенную погрешность [1, 2]. Источниками погрешности измерений являются погрешности приборов, несовершенство методики измерения, недостаточно строгое поддержание требуемого режима, а также отдельные ошибки, зависящие от самого экспериментатора.

Погрешности подразделяются на систематические, случайные и промахи. Систематическими называются погрешности, остающиеся постоянными или изменяющимися по определенному закону. Сюда относят погрешности приборов и ошибки методики измерения. Случайными называются погрешности, принимающие при повторных измерениях различные взаимно несвязанные значения. Промахами называют грубые ошибки, допущенные в процессе измерения, существенно превышающие систематические или случайные погрешности, объясняемые объективными условиями измерения. Причинами промахов являются чаще всего ошибки наблюдателя или неисправности устройств информации.

Погрешности могут быть абсолютными в единицах измеряемой величины, относительными и приведенными. Абсолютной погрешностью измерения D называют алгебраическую разность между значениями х, полученными при измерении, и истинными значениями Х определяемой величины, т.е. D = х - Х. Относительная погрешность – это погрешность, выраженная в процентах или долях от значений измеряемой величины: . Приведенной называют погрешность , выраженную в процентах от какого-либо нормирующего значения , чаще всего от диапазона измерения, определяемого рабочей частью шкалы прибора:

.

Качество измерительного прибора оценивается классом точности. Чаще всего класс точности принимается равным допустимой приведенной погрешности.

Пример

На экспериментальной установке (лабораторная работа № 22) методом проточного калориметрирования измеряется изобарная теплоемкость воздуха.

В соответствии с выражением (1) путем измерений нужно определить подводимый тепловой поток Q_эл (Вт, Дж/с), массовый расход воздуха и изменение его температуры Dt. Класс точности вольтметра и амперметра известен и составляет 1,5 для каждого прибора, т.е. при измерении силы тока I и напряжения U_эл на электронагревателе возможна ошибка (приведенная погрешность) 1,5 %, а погрешность определения теплового потока составляет δQ_Эл=

Измерение температур t₁ и t₂ осуществлялось по показаниям милливольтметра, подключенного в цепь термопар, с использованием градуировочного графика. Класс точности этого прибора неизвестен. В этом случае относительная погрешность показания милливольтметра определяется следующим образом:

,

где - абсолютная погрешность, принимается равной половине цены деления шкалы прибора, в нашем случае с учетом чувствительности прибора составляет 5 мВ;

е - замеренные показания прибора.

Предположим, что е = 200 мВ. Тогда

.

Затем в соответствии с показаниями милливольтметра по градуировочному графику рассчитывается . При этом допускается появление еще двух погрешностей:

– по оси х ,

– по оси y ,

где на миллиметровой бумаге Dx = 0,5 мм, Dy = 0,5 мм.

В данном примере на е = 200 мВ приходится х = 75 мм, а соответственно y = 57,5 мм.

Тогда , .

Таким образом, только при измерении разности температур возможная погрешность измерения составила

.

Аналогично рассчитывается погрешность измерения объемного расхода:

,

где - показания ротаметра.

Пусть =16 делениям, цена деления шкалы ротаметра =0,5, тогда =1,56%.

По градуировочному графику при =16 величина V_x = 160 мм и V_y = 84 мм, тогда = 0,31% и = 0,60%.

Таким образом, погрешность определения объемного расхода будет равна

Массовый расход воздуха рассчитывается по уравнению Клапейрона-Менделеева:

, кг/с,

куда, кроме объемного расхода воздуха, еще входят измеряемые в опыте давление р (принимается равным барометрическому В, цена деления шкалы барометра 0,5 мм рт. ст.) и температура Т, определяемая по ртутному термометру с ценой деления 0,2 °С. Измеренные значения давления и температуры: B=755 мм.рт.ст., Т = 293 К. Тогда

= 0,033%; =0,034%.

Следовательно, погрешность измерения массового расхода составит

%.

Таким образом, с учетом всех ошибок при измерениях относительная среднеквадратическая погрешность определения теплоемкости составляет

%.

Подробнее эти вопросы рассмотрены в [1].

Лабораторная работа 21

ВОЗДУХА В ПРОЦЕССАХ СУШКИ

Цель работы: ознакомиться с основными характеристиками влажного воздуха и Hd-диаграммой; освоить методику экспериментального исследования процесса нагревания воздуха и сушки материалов нагретым воздухом.

Задание:

1. Исследовать процессы нагревания воздуха и сушки материалов (мокрые фарфоровые бусинки и мокрые стенки сушильной камеры) нагретым воздухом:

- измерить расход и параметры воздуха на входе воздуха в установку и на выходе из нее;

- рассчитать тепловой поток, полученный воздухом в нагревательной камере Q, Вт (1 Вт = 1 Дж/с);

- рассчитать массу влаги m_вл (г влаги/ч), получаемую нагретым воздухом от высушиваемого материала за единицу времени;

- подсчитать затраты теплоты и расход воздуха на испарение 1 кг влаги.

2. Составить отчет о выполненной работе, который должен содержать: задание, основы теории (кратко), схему экспериментальной установки, результаты измерений и вычислений (в виде таблиц и расчетов). Представить процессы нагревания и сушки в Hd-диаграмме.

Проведение опытов

1. Включить установку (рис. 3). В учебной лабораторной установке роль высушиваемого материала играют фарфоровые бусинки и мокрые стенки сушильной камеры. Для повышения интенсивности сушки воздух, подаваемый в сушильную камеру, предварительно нагревается. Испарение влаги в сушильной камере осуществляется за счет теплоты, отдаваемой нагретым воздухом.

Рис. 3. Схема экспериментальной установки:

1 – вентилятор, 2 – ротаметр, 3 - нагревательная камера, 4 – сушильная камера, 5, 6 –психрометры

2. Замерить и занести в таблицу 2 показания психрометра 5 (t₁ и t_1м), установленного на входе в установку, и показания ротаметра 2 (П).

3. По показаниям ротаметра П с помощью градуировочного графика определить расход воздуха , м³/ч.

4. По достижении температуры воздуха t₂» 40-50°С после нагревательной камеры 3 записать показания психрометра 6 (t₃ и t_3м), установленного на выходе из сушильной камеры 4.

5.

Таблица 2

Результаты измерений

П	, м3/ч	t1, °C	t1м, °С	t2, °С	t3, °С	t3м, °С	В, мм рт.ст.

Обработка опытных данных

1. На основе показаний психрометров 5 и 6 по психрометрической таблице (табл.1) определить относительную влажность входящего ( ) и выходящего ( ) из установки влажного воздуха.

2. По Hd-диаграмме определить:

– для точки 1 (на основе t₁ и ) – энтальпию Н₁ и влагосодержание d₁ входящего воздуха, парциальное давление водяного пара р_1п в этом воздухе;

– для точки 2 (на основе d₂ = d₁ и t₂) – энтальпию Н₂ воздуха после нагревания;

– для точки 3 (на основе t₃ и ) – влагосодержание d₃ воздуха, уходящего из установки.

3. По уравнению (2) рассчитать парциальное давление р_1в. Полученное значение перевести в Па (система Си) (750 мм рт.ст. = 10⁵ Па).

4. Заполнить табл. 3.

Таблица 3

Результаты обработки экспериментальных данных

, %	Н1, кДж кг сух. возд.	d1, г влаги кг сух. возд.	р1п, мм рт.ст.	р1с.в., Па	Н2, кДж кг сух. возд.	, %	d3, г влаги кг сух. возд.

5. Рассчитать массовый расход сухого воздуха по уравнению Клапейрона-Менделеева:

, кг/ч,

где – парциальное давление сухого воздуха, Па,

;

– объемный расход воздуха, определяемый по градуировочному графику, м³/ч.

R_в = 287 Дж/(кг×К) – газовая постоянная сухого воздуха.

6. Рассчитать по уравнению (10) количество теплоты, полученной нагретым воздухом в нагревательной камере.

7. Определить по уравнению (11) массу влаги М_п, полученную нагретым воздухом от высушивания материала.

8. Рассчитать по уравнению (12) затраты теплоты и по уравнению (13) расход сухого воздуха на испарение 1 кг влаги.

9. Построить линии процессов нагревания воздуха (1-2) и сушки нагретым воздухом (2-3) на Hd-диаграмме (без соблюдения масштаба).

10. Определить температуру точки росы t_росы при охлаждении (d=const) из состояний точек 1 и 3.

11. Определить систематическую погрешность измерения температуры воздуха на входе в установку (t₁) и на выходе из неё (t₃):

,

где - абсолютная погрешность измерения температуры, принимаемая равной половине цены деления шкалы прибора.

Подробно материал к этому пункту изложен в разделе «Оценка погрешности эксперимента».

Контрольные вопросы

1. Понятие «влажный воздух». Особенности изменения состояния влажного воздуха, связанные с присутствием в нем водяных паров.

2. В каких состояниях могут находиться водяные пары во влажном воздухе.

3. Понятие о температуре точки росы. Методика определения t_росы по Hd-диаграмме.

4. Основные параметры влажного воздуха. Определение d, , H, p_n и p_в, размерности этих величин.

5. Устройство, назначение и принцип действия психрометра.

6. Hd-диаграмма влажного воздуха. Графическое представление процессов нагревания и сушки воздухом влажных материалов.

7. Методика расчета количества теплоты, затраченной на нагревание воздуха. Цель нагревания.

8. Методика расчета массы влаги, отводимой от высушиваемого материала в процессе сушки.

9. Методика расчета теплоты и сухого воздуха на испарение 1 кг влаги.

10. Какое количество влаги в воздухе при данной температуре показывают линии j =70% и j =100%.

11. Понятие о погрешностях измерения. Источники погрешностей. Методика расчета систематических погрешностей измерения температур воздуха на входе в установку и на выходе из неё.

Лабораторная работа 22

Проведение опытов

1. Включить установку (рис. 2).

2. Установить заданные значения силы тока и расхода воздуха с помощью трансформаторов 5 и 8.

3. После включения установки, в которой исследуются тепловые процессы, требуется некоторое время, в течение которого происходит стабилизация измеряемых величин. Нестационарный период прогревания элементов установки постепенно сменяется стационарным, и измеряемые величины становятся достоверными. На графике стационарности (рис. 3) через каждые 2 мин наносить показания милливольтметра е, мВ, до наступления стационарного режима, при котором вся подводимая теплота идет на нагрев воздуха.

t2

t1

Рис.2. Схема экспериментальной установки:

1 – проточный калориметр, изготовленный из стекла; 2 – вакуумированная оболочка, предназначенная для уменьшения потерь тепла в окружающую среду; 3 – электронагреватель; 4 – дифференциальная термопара, 5,8 – лабораторные автотрансформаторы; 6 – стабилизатор напряжения; 7 – переключатель; 9 – милливольтметр; 10 – вольтметр; 11 – амперметр; 12 – вентилятор; 13 – ротаметр

е, мВ         4. После наступления стационарного режима, о чем свидетельствует неизменность е = f(t2 - t1) в течение трех измерений, занести показания приборов в таблицу опытных данных (табл. 2).

Нестаци. режим стац.режим         4 12 20 t, мин

Рис.3. График стационарности

(пример)

Таблица 2

Результаты измерений

Прот. делений	, м3/с	I, A	Uэл, В	е, мВ	, °С	t1, °С	t2, °С	B, мм рт ст.	р=В, Па

Примечание: П_рот. – показания ротаметра; - объемный расход (определяется по градуировочному графику); I – сила тока в электронагревателе (показания амперметра); U_эл – падение напряжения на электронагревателе (показания вольтметра); е – термоЭДС (показания милливольтметра); = t₂ - t₁- изменение температуры газа в калориметре (определяется по градуировочному графику в зависимости от термоЭДС); В – барометрическое давление, р – давление газа, равное атмосферному, т.е. барометрическому давлению, р=В.

Обработка опытных данных

1. Рассчитать значения теплоемкости и некоторые характеристики процесса. Результаты занести в таблицу обработки опытных данных (табл. 3).

2. Определить теплоемкости с_v и с_p воздуха, используя молекулярно-кинетическую теорию газов (табл. 1) и соотношения (9).

Вычислить расхождения с экспериментальными данными:

.

3. Рассчитать систематическую погрешность измерений при экспериментальном определении с_рт:

.

Подробно материал к этому пункту изложен в разделе «Оценка погрешности эксперимента».

Таблица 3

Обработка экспериментальных данных

Расчетная величина	Формула	Значение
Тепловой поток, выделяемый электронагревателем	, Дж/с
Массовый расход входящего воздуха	, кг/с, где р1=В
Средняя массовая изобарная теплоемкость воздуха в интервале t1 – t2 по уравнению (14)	, кДж/(кг×град)
Средняя массовая изохорная теплоемкость воздуха в интервале t1 – t2 по уравнению (2)	, кДж/(кг×град) где , кДж/(кг×град)
Изменение внутренней энергии	, кДж/кг
Изменение энтальпии	, кДж/кг
Изменение энтропии в процессе при	, кДж/(кг×град)
Изменение энтропии в процессе при	, кДж/(кг×град)
Показатель адиабаты

Контрольные вопросы

1. Удельная теплоемкость газов. Определение, обозначения и размерности. Использование удельной теплоемкости для расчетов Q_x.

2. Зависимость теплоемкости от характера процесса подвода теплоты. Уравнение Майера.

3. Зависимость теплоемкости от температуры. Понятие средней теплоемкости.

4. Сущность метода проточного калориметрирования. Схема экспериментальной установки.

5. Первый закон термодинамики для потока газа. Расчетное выражение для определения теплоемкости.

6. Методика расчета , и .

7. Элементы молекулярно-кинетической теории теплоемкости.

8. Понятие истинной теплоемкости и ее связь со средней теплоемкостью.

9. Техника проведения теплотехнического эксперимента. Понятие стационарного режима.

10. Расчет теплоты для нагревания газа для заданных массы, объема и числа молей на Δt при С=f(t) нелинейно, линейно и C=const.

Лабораторная работа 23

ГАЗА. ОПЫТ ЭНДРЮСА

Цель работы: ознакомиться с общими свойствами идеальных и реальных газов; освоить методику экспериментального определения зависимости p-v-t реальных газов.

Задание:

1. Провести опыты по изотермическому сжатию углекислого газа (СО₂) при температурах, указанных преподавателем: , , .

2. На основании опытных данных построить pv-диаграмму для исследованного газа.

3. Рассчитать коэффициент неидеальности для заданной точки и сравнить с результатом, полученным с использованием zp–диаграммы.

4. Составить отчет о выполненной работе, который должен содержать: задание, основы теории (кратко), схему экспериментальной установки, таблицу опытных данных, результаты обработки и pv-диаграмму, выполненную на миллиметровой бумаге.

Опыт Эндрюса

Свойства реальных газов не только в количественном, но и в качественном отношении отличаются от свойств идеальных газов. Теория идеальных газов не может объяснить фазовые превращения газа и жидкости, она не может установить границы области фазовых переходов, параметры критического состояния.

2” 2’ 2

3” 3’ 3

р

1” 1’ 1

В 1869 г. английский физик Эндрюс впервые на основании проведенных им экспериментов по изотермическому сжатию СО₂ построил pv-диаграмму для реального газа и показал на ней характерные граничные линии и области состояний.

4” 4’ 4

2” 2’

4” 4’

1 ” 1’

р

Ранее было известно, что одни газы путем сжатия при комнатной температуре удается перевести в жидкое состояние, другие - нет. Не было объяснения этому явлению.

v’ v” v

Проследить за поведением газа в процессе изотермического ( ) сжатия можно по pv-диаграмме (рис. 2). Участок 1-2 кривой сжатия соответствует изменению параметров p и v газообразного состояния вещества. В точке 2 газ сжимается до объема v”, давление газа достигает величины р_н – давления насыщения при данной температуре t, и газ начинает конденсироваться при и (процесс 2-3). В точке 3 весь газ переходит в жидкое состояние и занимает объем v’, и процесс конденсации завершается. Кривая 3-4 соответствует процессу сжатия жидкой фазы при . Поскольку жидкость плохо сжимается, объем здесь меняется мало, а давление резко возрастает.

Исследуя зависимость v от р на разных изотермах t, t’, t” и т.д., Эндрюс установил, что, чем выше температура, тем меньше разница между удельными объемами сухого насыщенного пара ( ) и насыщенной жидкости ( ). С повышением температуры ( ) точки 2, , …, образующие верхнюю пограничную кривую АК (линия сухого насыщенного пара, x = 1), сближаются соответственно с точками 3, , …, образующими нижнюю пограничную кривую БК (линия кипящей жидкости, х = 0). Здесь х – степень сухости:

х = ,

где - масса сухого насыщенного пара;

- масса влажного насыщенного пара – смеси кипящей жидкости и сухого насыщенного пара.

Разность удельных объемов уменьшается до тех пор, пока при некоторой температуре t_кр не станет равной нулю, т.е. . Состояние в точке Кс параметрами р_кр, v_кр и t_кр назвали критическим. В этой точке исчезают различия между жидкой и газовой фазами. Поэтому, проводя изотермическое сжатие при различных температурах, можно графически определить положение критической точки.

Таким образом, для реального газа в pv-диаграмме можно выделить пять характерных состояний:

· область жидкого состояния, расположенную левее кривой х = 0 (БК), при данном давлении;

· линию кипящей (насыщенной) жидкости,