Переосмысление асимптотической свободы

Однако, зайдя так далеко, мы не должны сдаваться так легко. И действительно, еще один большой урок Главной теории – асимптотическая свобода – подсказывает решение. В предыдущей главе мы видели, насколько важно для понимания сильного взаимодействия осознавать, что сила этого взаимодействия меняется в зависимости от расстояния – становясь более интенсивной на больших расстояниях и менее ощутимой на коротких. Такая изменчивость свойств позволила нам увязать конфайнмент кварков, который указывает на мощную силу, препятствующую их большому удалению друг от друга, с их независимостью, которая указывает на незначительную силу на маленьких расстояниях.

Асимптотическая свобода ведет нас в правильном направлении. Поскольку интенсивность сильного взаимодействия становится слабее на более коротких расстояниях, различие между ним и другими взаимодействиями уменьшается.

Возможно ли, что они все объединятся?

Чтобы перейти от надежды к концепции, а затем от нее к расчету, будет полезно заново продумать асимптотическую свободу, используя образы и понятия, которые применяются в общей практике – отвлеченно от сильного взаимодействия и даже от Главной теории.

Давайте посмотрим на все более живыми и проницательными глазами.

Цветная вклейка XX показывает, что бы мы увидели, глядя на «пустое место», если бы наши глаза могли разрешить временные интервалы порядка 10−24 секунды и объекты или размеры порядка 10–14 см.

Эта иллюстрация, если быть точнее, представляет собой мгновенный снимок типичного распределения плотности энергии, являющейся результатом флуктуаций интенсивности глюонного поля. Флуктуации такого рода возникают самопроизвольно в любой точке пространства и в любой момент времени, будучи следствиями квантовой механики. (О них иногда говорят как о виртуальных частицах или нулевых колебаниях.) Спонтанная активность глюонного флюида ответственна за асимптотическую свободу, конфайнмент и за большую часть нашей с вами массы, как мы уже обсуждали. Поскольку они выступают как центральное звено в расчетах, которые были проверены на соответствие действительности очень точно и разными способами, существование этих колебаний является настолько бесспорным, насколько это может быть в науке. На этой «вычисленной» иллюстрации самые большие концентрации энергии обозначены «самыми горячими» цветами – красным и ярко-желтым, в то время как менее интенсивным участкам соответствуют бледно-желтый, зеленый и, наконец, голубой. Области, где плотность энергии ниже пороговой, оставлены без цвета на черном фоне. Увеличение этого изображения приблизительно 1027, так что отображаемая область, грубо говоря, столь же мала по сравнению с человеком, как человек мал по сравнению с видимой Вселенной. Приблизительно через 10−24 секунды картина флуктуаций меняется. Это время гораздо меньше по сравнению с секундой, чем секунда – по сравнению со временем, прошедшим после Большого взрыва.

Поскольку КХД была проверена с почти невероятной строгостью, можно с величайшей степенью определенности, возможной в науке, сказать, что эта картина точно изображает то, что происходило, происходит и будет происходить все время и повсюду.

Более того! Глюонный флюид ни в коем случае не является единственным квантовым флюидом. Мы также подтверждаем расчетом, что фотонный (электромагнитный) флюид флуктуирует и что флюиды виконов тоже флуктуируют. И то же происходит с флюидами, связанными с рождением и исчезновением частиц «вещества» – кварков и лептонов. Электронный флюид флуктуирует, флюид верхнего кварка флуктуирует и т. д. Физические последствия флуктуаций в этих других флюидах обычно меньше, чем эффект флуктуаций в глюонных флюидах, потому что глюонов много (их восемь!) и они сильно взаимодействуют. Но общие принципы квантовой теории предсказывают флуктуации во всех квантовых флюидах, и есть многочисленные и надежные доказательства на базе точных измерений, что эти флуктуации имеют место. Чтобы откорректировать наш взгляд, мы должны принять их все во внимание.

Так же, как вода вносит искажения в то, как рыбы видят свой мир, так и среда пространства – в частности, активность квантовых флюидов, которые его заполняют, – искажает наше восприятие самых маленьких расстояний. Чтобы воспринять лежащие в основе фундаментальные принципы, мы должны сделать поправку на эти искажения. И в этом наша надежда. Различные взаимодействия кажутся неравными по интенсивности. Но возможно, как только мы исправим наше зрение, они окажутся равными.

Почти попали

Вот что происходит, если выполнить эту программу (илл. 40). Как вы можете видеть, она почти работает – три линии, представляющие интенсивности различных взаимодействий, почти сходятся в одной точке. Но не совсем.

Я хочу дать некоторую дополнительную информацию об илл. 40 на случай, если вам захочется понять ее во всех деталях. Чтобы представить результат в настолько простом виде, насколько это возможно, – три прямых линии! – мне пришлось сделать два не самых обычных шага, которые обозначены в подписях к осям. Я сделал так, что по вертикали отложены обратные интенсивности, так что чем выше интенсивность взаимодействия, тем ниже точка на графике. (Этот, на первый взгляд, странный выбор имеет еще одно важное преимущество, которое проявится на илл. 41.) На горизонтальной же оси я использовал логарифмическую шкалу. Таким образом, каждый шаг вправо уменьшает расстояние и увеличивает энергию, которая нам нужна, чтобы получить доступ к таким расстояниям, в 10 раз! Следовательно, наш расчет, несмотря на его скромный вид, возносит нас далеко вверх от энергий, которых в настоящий момент достигают ускорители. Толщина линий обозначает их экспериментальную и теоретическую неопределенности.

Илл. 40. Как только внесены поправки на влияние известных квантовых флюидов, мы находим, что объединение почти имеет место и остается лишь незначительное отклонение

Мы надеялись обнаружить, что интенсивности основных взаимодействий становятся равными, когда их измеряют на коротких расстояниях или исследуют на высоких энергиях. Мы берем значения, измеренные на расстояниях (или энергиях), которые нам предоставляют самые мощные из имеющихся ускорителей, а затем используем теорию и расчет, чтобы сделать оценку значений на еще более коротких расстояниях (или более высоких энергиях). На этой иллюстрации опорные точки, представляющие реальные измерения, видны слева, они выделены большими точками. Более короткие расстояния, «доступные» путем расчета, простираются направо. Вы видите, что модель почти работает – эти три линии почти сходятся в точку, – но не совсем.

В этот кризисный момент мы могли бы искать утешение в идеях известного философа Карла Поппера. Поппер учил, что цель науки состояла в том, чтобы порождать опровержимые (фальсифицируемые) теории. Мы создали теорию, которая является не просто опровержимой, а опровергнутой. Миссия выполнена!

Такое утешение звучит фальшиво. Мы разработали красивую идею, которая казалась многообещающей, и она почти сработала. Красота драгоценна. Мы не должны сдаваться слишком быстро.

А теперь я хотел бы рассказать вам историю о том, как вместе с несколькими друзьями мы обнаружили возможное решение. Но сначала я должен представить вам еще одного друга: SUSY.

Знакомство с SUSY

Суперсимметрия, или SUSY[81]для краткости, – это новый вид симметрии. Ее существование как математическая возможность стало большим сюрпризом для физиков. Она была впервые предложена в законченной форме в 1974-м Юлиусом Вессом и Бруно Дзумино.

Мы помним, что симметрия – это Изменение без изменения. Применительно к системам уравнений это идея о том, что мы можем выполнить преобразования величин в уравнениях, не изменяя следствия из этих уравнений. Суперсимметрия – частный пример этой концепции, в котором участвует особенно странный вид преобразований.

Мы уже обсудили много примеров физической симметрии. Трансляционная симметрия времени подразумевает преобразование того, что мы называем временем, путем добавления или вычитания константы. Галилеева симметрия, центральное понятие в специальной теории относительности, включает преобразование мира – т. е. пространства-времени – путем добавления или вычитания постоянной скорости. Она как бы дает ему толчок, или «буст».

Суперсимметрия расширяет специальную теорию относительности, чтобы учесть новый вид преобразования. Это квантовая версия галилеева преобразования, изменяющего скорость. Квантовые галилеевы преобразования, как и обычные галилеевы преобразования, включают в себя движение, но это движение в странные новые измерения или назад из них. Новые измерения суперсимметрии очень отличаются от измерений обычной геометрии. Мы называем их квантовыми измерениями.

Как мы выяснили ранее, в нашем обсуждении пространств свойств, что может зависеть от где. Та же самая сущность, находящаяся в различных положениях в пространстве свойств, часто проявляет себя как несколько «различных» частиц. Мы – или, точнее, глюоны, виконы и фотоны – по-разному откликаемся на этот объект в зависимости от того, где в пространстве свойств он находится. Если вы представите себе частицу, движущуюся в пространстве свойств, то она преобразуется во время путешествия из частицы одного вида в частицу другого вида.

Квантовые измерения суперсимметрии похожи на то, что мы описали. Новое в них – это радикальная природа преобразования, которое происходит, когда частица в них перемещается.

Главная теория делится на две части, которые мы назвали веществом и взаимодействием (или поэтически – инь и ян). Сектор «вещества», включая кварки и лептоны, содержит частицы, обладающие определенной стабильностью и зернистостью: свойства, присущие земному веществу и материальности. Точное техническое понятие, которым описывается то общее, что имеют все эти частицы, состоит в том, что они являются фермионами, названными в честь Энрико Ферми.

• Фермионы рождаются и исчезают парами. Если у вас есть один фермион, вы не можете избавиться от него совсем. Он может превратиться в другой вид фермиона, или в три, или в пять, вместе с любым числом не-фермионов (бозонов – см. ниже), но он не может раствориться полностью, не оставив следов.

• Фермионы подчиняются принципу запрета Паули. Грубо говоря, это означает, что двум фермионам того же самого вида не нравится делать одно и то же. Электроны являются фермионами, и принцип запрета для электронов играет важную роль в структуре вещества. Мы встретились с этим, когда исследовали богатый мир углерода.

Сектор «взаимодействий», включающий цветные глюоны, фотон, виконы, а также частицу Хиггса и гравитон, содержит частицы, которые склонны легко появляться и исчезать – или, на физическом жаргоне, излучаться и поглощаться – и которые часто появляются по нескольку сразу. Точное техническое понятие, которым описывается то общее, что имеют все эти частицы, состоит в том, что они являются бозонами (названы в честь Шатьендраната Бозе).

• Бозоны могут рождаться или исчезать по одному.

• Бозоны повинуются т. н. статистике Бозе – Эйнштейна. Грубо говоря, это означает, что два бозона одного и того же вида особенно счастливы делать одно и то же. Фотоны являются бозонами, и статистика Бозе – Эйнштейна для фотонов – это именно то, что делает возможными лазеры. Когда им выпадает шанс, весь набор фотонов старается делать одно и то же, составляя узкий луч спектрально чистого света.

Контраст между частицами вещества и взаимодействия – фермионами и бозонами – является очень резким. Потребовалось большое воображение и смелость, чтобы додуматься, что он может быть преодолен. Однако квантовые измерения именно это и делают. Когда частица вещества делает шаг в квантовое измерение, она становится частицей взаимодействия; когда частица взаимодействия делает шаг в квантовое измерение, она становится частицей вещества. Это своего рода математическое волшебство, которое я не смогу рассмотреть должным образом здесь. Но я кратко опишу главную странность, которая весьма занимательна.

Мы ставим в соответствие обычным измерениям обычные, так называемые «действительные» числа. Мы выбираем точку отсчета, обычно называемую началом координат, и помечаем любую точку (действительным) числом, которое показывает, как далеко вы должны пройти, чтобы добраться до нее от начала координат. Действительные числа, одним словом, подходят для того, чтобы измерять расстояния и размечать континуумы. Они удовлетворяют коммутативному правилу умножения

xy = yx.

Квантовые размерности используют другой вид чисел, названных грассмановыми числами. Для них справедлив иной закон умножения:

xy = −yx.

Этот небольшой минус вносит огромную разницу! Заметим, что если мы положим x = y, то получим x ² = −x ², и мы обязаны заключить, что x ² = 0. Это странное правило отражает в физической интерпретации квантовых измерений принцип запрета Паули: вы не можете поместить два объекта в одно и то же (квантовое) место.

После этих приготовлений мы готовы познакомиться с SUSY. Суперсимметрия – это заявление о том, что у нашего мира есть квантовые измерения и что существуют преобразования, которые меняют местами обычные и квантовые измерения (т. е. производят Изменение), сохраняя законы физики (без изменения).

Суперсимметрия, если она верна, будет новым глубоким воплощением красоты в мире. Поскольку преобразования суперсимметрии превращают частицы вещества в частицы взаимодействий и наоборот, суперсимметрия может объяснить на основе симметрии, почему ни одна из этих сущностей не может существовать без другой: обе они являются одной и той же сущностью, рассматриваемой с разных ракурсов! Суперсимметрия примиряет мнимые противоположности, в духе инь-ян.