Экономико-математические методы анализа
Использование формул для взаимосвязи сложных экономических расчетов (ЭММ).
Систематизировать применяемые в анализе хозяйственной деятельности математические методы можно по различным признакам. Наиболее целесообразной представляется классификация экономико-математических методов по содержанию метода, т.е. по принадлежности к определенному разделу современной математики.
Сформулированная математическая задача экономического анализа может быть решена одним из наиболее разработанных математических методов. Поэтому приведенная классификация в значительной мере условна. Например, задачи управления запасами могут решаться методами математического программирования и с применением теории массового обслуживания. При сетевом планировании и управлении можно использовать самые различные методы. Понятие «исследование операций» иногда определяется настолько широко, что охватывает все экономико-математические методы.
Методы элементарной математики используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, обосновании планов, проектов, в балансовых расчетах и т.д.
Выделение классических методов математического анализа на схеме обусловлено тем, что они применяются не только в рамках других методов, например методов математической статистики и математического программирования, но и отдельно. Так, факторный анализ изменения многих экономических показателей может быть осуществлен при помощи дифференцирования и других разработанных на базе дифференцирования методов.
Широкое распространение в экономическом анализе имеют методы математической статистики и теории вероятностей. Эти методы применяются в тех случаях, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс.
Статистические методы как основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнозировании поведения экономических показателей. Когда связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы есть практически единственный инструмент исследования. Наибольшее распространение из математико-статистических методов в экономическом анализе получили методы множественного и парного корреляционного анализа.
Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный и факторный анализ.
Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии –экономическая модель, под которой понимается схематическое представление экономического явления или процесса при помощи научной абстракции, отражения их характерных черт. Наибольшее распространение получил метод анализа «затраты – впуск». Это матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства. Удобство расчетов и четкость экономической интерпретации – главные особенности матричных моделей. Это важно при создании систем компьютерной обработки данных.
Математическое программирование – важный раздел современной прикладной математики. Методы математического (прежде всего линейного) программирования служат основным средством решения задач оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Их ценность для экономического анализа выполнения планов в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности произведенных ресурсов и т.п.
Под исследованием операций подразумеваются разработка методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученных решений и выбор наилучшего из них. Предметом исследования операций являются экономические системы, в том числе производственно-хозяйственная деятельность предприятий. Цель – такое сочетание структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени отвечает задаче получения наилучшего экономического показателя из ряда возможных.
Экономическая кибернетика позволяет анализировать экономические явления и процессы в качестве очень сложных систем с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них. Наибольшее распространение в экономическом анализе получили методы кибернетического моделирования и системного анализа.
Математическая теория оптимальных процессов применяется для управления технико-экономическими процессами и ресурсами.