Кредитные операции коммерческих банков
Кредитные операции являются основным направлением деятельности коммерческих банков. Ставка по кредитам превышает ставку, по которой принимаются депозиты, на величину процентной маржи. Процентная маржа является источником прибыли банка от кредитных операций. Возвращаемую сумму, равную сумме кредита Р с начисленными процентами I, при использовании простой ставки можно рассчитать по формуле:
(2.5.1)
где S – наращенная сумма платежа по начисленным процентам;
I – сумма процентов;
P – сумма взятых средств в кредит;
i – ставка процентов (в долях единиц );
n – число полных лет.
Если при N интервалах начисления процентов, на каждом из которых будет применяться своя годовая простая ставка процентов, тогда сумму процентов можно определить следующим образом:
Сумма кредита с процентами определяется по формуле
(2.5.2)
При выдаче кредита на срок больше года проценты могут начисляться по сложной годовой ставке
(2.5.3)
Решение типовых задач
Задача 1.Банк выдал кредит в размере 500 тыс.руб. на шесть месяцев по простой ставке процентов 18% годовых. Требуется определить погашаемую сумму, сумму процентов за кредит.
Решение.
Погашаемую сумму определим по формуле (2.5.1):
S = 500 000 × (1+0,5×18/100) = 545 000 руб.
2. Сумма процентов, полученная банком за кредит, будет равна:
I = 545 000-500 000 = 45 000 руб.
Задача 2.Банк выдал кредит в размере 500 тыс.руб. на три квартала по простой ставке процентов, которая в первом квартале составила 15%, во втором квартале 16%, а в третьем - 17%. Требуется определить погашаемую сумму, сумму процентов за кредит.
Решение.
Погашаемую сумму определим по формуле (2.5.2):
руб.
2. Сумма процентов, полученная банком за кредит, будет равна:
I = 560 000-500 000 = 60 000 руб.
Задача 3.Банк выдал долгосрочный кредит в размере 5 млн. руб. на пять лет по годовой ставке сложных процентов 20% годовых. Кредит должен быть погашен единовременным платежом с процентами в конце срока. Требуется определить погашаемую сумму, сумму полученных процентов за кредит.
Решение.
1.Погашаемую сумму определим по формуле (2.5.3):
S = 5000 000 × (1 + 20/100)5 = 12 441 600 руб.
2. Сумма процентов, полученная банком за кредит, будет равна:
I = 12 441 600 -5 000 000 = 7 441 600 руб.
Задача 4.Заемщик берет ссуду на сумму 100 тыс. руб. сроком на шесть месяцев. Через шесть месяцев заемщик возмещает 102 тыс. руб., т.е. ссуду – 100 тыс. руб. и проценты – 2 тыс. руб. Требуется определить годовую ставку по кредиту.
Решение.
i = 
, (2.5.4)
где i – ставка процентов;
I – сумма процентов;
P – сумма взятых средств в кредит;
n – количество дней.
Процентная ставка = 
Задача 5.Банк выдал в начале квартала кредит на сумму 100 млн.руб. сроком на один месяц по ставке 20% годовых и через месяц кредит на сумму 200 млн. руб. сроком на два месяца по ставке 25% годовых. Требуется определить сумму полученных процентов за кредиты.
Решение.
Для расчетов воспользуемся формулой:
(2.5.5)
где Ir – сумма процентов за год;
ir – годовая ставка процентов;
P – сумма, на которую начисляются проценты;
n – число лет.
1.Сумма процентов за первый кредит:
Ir1 = (30/365) × 0,2 × 100 000 000 = 1 643 837 руб.
2.Сумма процентов за второй кредит:
Ir2 = (60/365) × 0,25 × 200 000 000 = 8 219 178 руб.
3.Общий процентный доход:
Ir = Ir1 + Ir2 = 1 643 837 + 8 219 178 = 9 863 015 руб.
Задача 6.При выдаче кредита на шесть месяцев по ставке 16% годовых удержаны комиссионные в размере 2% суммы кредита. Требуется определить доход банка с учетом удержания комиссионных.
Решение.
Для расчетов воспользуемся формулой:
(2.5.6)
где n – срок кредита в годах;
i – ставка кредита;
k – ставка комиссионных.
Доход банка составит:
