Й подход: на основе усреднения индивидуальных индексов.

Агрегатный индекс связан с индивидуальными индексами. Это особенно важно тогда, когда данных для построения агрегатного индекса недостаточно. При этом агрегатный индекс может быть определен как средний из индивидуальных; метод усреднения зависит от имеющейся системы весов.

Так, если даны индивидуальные индексы цен различных видов однородной продукции (i_p1, i_p2,..., i_pn), то агрегатный индекс цен для этого набора продукции будет определен как среднее гармоническое с весами усреднения p1_j *q1_j:

.

Если даны индивидуальные индексы физического объема (i_q1, i_q2,..., i_qn), то агрегатный индекс физического объема для этого набора продукции будет определен как среднее арифметическое с весами усреднения p0_j *q0_j:

.

Это особенно важно тогда, когда данных для построения агрегатного индекса недостаточно. При этом агрегатный индекс может быть определен как средний из индивидуальных; метод усреднения зависит от имеющейся системы весов.

Индексный метод позволяет также представить абсолютный прирост стоимости продукции как результат влияния различных факторов: изменения цен и количества продукции.

Так, общее изменение стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным определяется следующим образом:

,

в том числе:

* за счет изменения цен на отдельные виды продукции

;

* за счет изменения количества производимой продукции

.

Общее изменение стоимости продукции равно алгебраической сумме изменений за счет каждого из факторов.

Особый подход существует при индексировании средних величин. Индекс средней величины определяется как отношение ее значений в текущем и базисном периоде. Например, индекс средней цены будет определяться так:

.

Если принять , то .

При этом на величину средней влияет как изменение цен, так и изменение структуры набора продукции, для которой определялась средняя цена, поскольку в ее расчете участвуют веса разных периодов (q₀ и q₁). Поэтому индекс средней величины называется индексом переменного состава, а для анализа влияния на индекс средней величины непосредственного изменения усредняемой величины (в данном случае - цены) определяется индекс фиксированного состава:

,

а изменения структуры продукции – индекс структурного сдвига:

I_{стр.сдв} .

Контрольное задание 3

1. Пользуясь табл. 2 и 4, сформировать таблицу исходных данных.

2. Определить индивидуальные индексы:

· физического объема;

· цены;

· стоимости.

3. Определить общие индексы:

· физического объема,

· цены;

· стоимости

как агрегатные и как средние из индивидуальных.

Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.

4. Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.

5. Считая продукцию однородной, определить как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.

Таблица 3 – Показатели выпуска продукции

Показатели	Вид продукции (варианты)
I	II	III
Базисный период	Выпуск продукции, тыс.шт.	А
B
C
Цена за единицу, тыс.руб./шт.
Текущий период	Выпуск продукции, тыс.шт.	E
F
G
H
Цена за единицу, тыс.руб./шт.

Таблица 4 – Данные для формирования таблицы выпуска продукции по периодам

Номер варианта	Столбцы данных
	А1	E4
	А1	E5
	А1	E6
	А1	F4
	А1	F5
	А1	F6
	А1	G4
	А1	G5
	А1	G6
	А1	H4

Список литературы

1. Айвазян, С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ, 2011. – 576 с.

2. Ватник, П. А. Методы оценки параметров вероятностных моделей: текст лекций, П.А. Ватник – Л., ЛИЭИ. 2011. – 84 с.

3. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей: учебник для вузов / Е. С. Вентцель. – 6-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2010. – 576 с.

4. Власов, М.П. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие / М. П. Власов, П. Д. Шимко. – СПб.: СПбГИЭУ, 2009. – 452 с.

5. Григорьева, Р.П. Статистика труда: конспект лекций / Р. П. Григорьева, И. И.Басова. – СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2010. – 64 с.

6. Добрынина, Н.В. Статистика: учеб.-метод. пособие / Н. В. Добрынина, И. Н. Нименья. – СПб.: СПбГИЭУ, 2010. – 103 с.

7. Елисеева, И. И. Общая теория статистики: учебник / И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев; под ред. И. И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2014. – 656 с.

8. Микроэкономическая статистика: учебник/ под ред. С. Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2014. – 544 с.

9. Практикум по теории статистики/ под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2010. – 416 с.

10. Теория статистики/ под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2010. – 576 с.