Построение компьютерной модели и решение задачи. 1. В рамках Excel подготовим модель решения
1. В рамках Excel подготовим модель решения. Пусть N = 5. Разместим исходные данные задачи в первых трех строках электронной таблицы: ряд 0 1 2 3 4 5в интервале ячеек В2:G2, ряд процентных ставок: 10% 20% 30% 40% 50% в интервале В3:G3.
| A | B | C | D | Е | F | G | |
| Последовательность процентных ставок | |||||||
| Срок | |||||||
| Процент | 0% | 10% | 20% | 30% | 40% | 50% |
Построим вычислительную схему. Объединим ячейки А4:G4 в одну и введем в нее текст Рекуррентная вычислительная схема решения, в ячейку А5 — текст Исходная сумма, в ячейку А6 —текст Доп. вклад, в ячейку А7 —текст Срок, в ячейку А8 — текст Проц. ставка, в ячейку А9 — текст Будущая стоимость. Скопируем интервал ячеек В2:G2в интервал В7:G7, а интервалВ3:G3в интервалВ8:G8.
Реализуемрекуррентное определение функции (3.2). В ячейку В9 введем формулу: =В5, в ячейку С9 —формулу:
=B9+($B$5+$В$6*(В7-1))*B8+$В$6. Последнюю скопируем в интервал D9:G9.
Получим следующую модель решения.
| A | B | C | D | Е | F | G | |
| Рекуррентная вычислительная схема решения | |||||||
| Исходная сумма | |||||||
| Доп. вклад | |||||||
| Срок | |||||||
| Процентная ставка | 0% | 10% | 20% | 30% | 40% | 50% | |
| Будущая стоимость | <Формула> | <Формула> | —"— | —"— | —"— | —"— |
2. Введем конкретные значения остальных параметров задачи. Вячейку В5введемP0 = 1000, ячейку В6—значение дополнительного вклада (значение A = 40).
В результате получим решение задачи в следующем виде.
| A | B | C | D | Е | F | G | |
| Рекуррентная вычислительная схема решения | |||||||
| Исходная сумма | |||||||
| Доп. вклад | |||||||
| Срок | |||||||
| Проц. ставка | 0% | 10% | 20% | 30% | 40% | 50% | |
| Будущая стоимость |
Второй способ решения
1. В рамках Excel подготовим модель решения. Обычным образом введем текстовые данные, скопируем ряды 0 1 2 3 4 5и 0% 10% 20% 30% 40% 50%. В интервал А8:А13последний рядвставим с использованиемкомандыСпециальная вставка (см. п. 3.1.7 "Копирование рядов"). Ряд из одинаковых значений 40 построим так: выделим интервал В9:В13, введем 40, нажмем Ctrl + Enter. В ячейку В8 введем формулу: =В5, в ячейку С8 — формулу: =$B8*(1+СУММ($С$7:С$7)--СУММ($А$8:$А8)). Завершив формирование модели решения аналогично рассмотренному выше (см. задача 1, второй способ), получим следующую модель решения.
| A | B | C | D | Е | F | G | H | |
| Вычислительная схема решения специального вида | ||||||||
| Исходная сумма | ||||||||
| Срок | ||||||||
| Процентная ставка | Вклады | 0% | 10% | 20% | 30% | 40% | 50% | |
| 0% | —"— | —"— | —"— | —"— | —"— | |||
| 10% | —"— | —"— | —"— | —"— | —"— | |||
| 20% | —"— | —"— | —"— | —"— | ||||
| 30% | —"— | —"— | —"— | |||||
| 40% | —"— | —"— | ||||||
| 50% | —"— | |||||||
| Буд. стоимость |
2. Введем конкретные значения остальных параметров задачи. Вячейку В5введемP0 = 1000.
| A | B | C | D | Е | F | G | H | |
| Вычислительная схема решения специального вида | ||||||||
| Исходная сумма | ||||||||
| Срок | ||||||||
| Процентная ставка | Вклады | 0% | 10% | 20% | 30% | 40% | 50% | |
| 0% | ||||||||
| 10% | ||||||||
| 20% | ||||||||
| 30% | ||||||||
| 40% | ||||||||
| 50% | ||||||||
| Буд. стоимость |
Задача 3. Определить ряд сумм, образующихся на депозитном счете в банке, на конец каждого из Nмесяцев при условиях: 1) в начале первого месяца на счет была положена сумма P0, а в конце каждого из Nмесяцев — соответственно суммы A1, ..., AN, 2) месячная процентная ставка нефиксированная и составляет pi% в i-ом месяце.
Требуется:
1. Разработать компьютерную модель решения задачи.
2. Ввести конкретные значения параметров и решить задачу.
Первый способ решения
Математические основы решения задачи. Рассматриваемая задача представляет собой общий случай подобных задач. В общем случае имеем следующее выражения для будущей стоимости (cм. задачу 2 текущей лабораторной работы):
Непосредственное построение такой формулы в рамках Excel затруднительно, поэтому удобнее пользоваться рекуррентным определением:
(3.3)