Построение компьютерной модели и решение задачи

1. В рамках Excel подготовим модель решения. В ячейку А1 введем текст Исходная сумма, в ячейку А2 — текст Проц. ставка, в ячейку А3 — текст Срок, в ячейку А4 — Доп. вклады, в ячейку А5 — Буд. стоимость. Построим последовательность 0 1 2 3 4 5в интервале В3:G3 и последовательность вкладов 40 50 60 70 80в интервале С4:G4. Реализуем рекуррентную схему определения функции (3.2), задающую будущую стоимость: в ячейку В5 введем формулу =В1, в ячейку С5 — формулу вида:=В5 + ($В$1 + СУММ($В$4:В4))*$B$2 + С4. Последнюю формулу скопируем в интервал D5:G5.

В результате получим следующую модель решения.

  A B C D Е F G
Исходная сумма            
Проц. ставка            
Срок
Доп. вклады  
Буд. стоимость     —"— —"— —"— —"—

Построение компьютерной модели и решение задачи - student2.ru Построение компьютерной модели и решение задачи - student2.ru

2. Введем конкретные значения параметров задачи. В ячейку В1 введем значение Р0 = 1000, в ячейку В2 — значение р = 10%.

В результате получим решение задачи в следующем виде.

  A B C D Е F G
Исходная сумма          
Проц. ставка 10%          
Срок
Доп. вклады
Буд. стоимость

Второй способ решения

1. В рамках Excel подготовим модель решения. Положим N = 4, P0 = 1000 и значения дополнительных вкладов в виде последовательности: 30 40 50 60.Объединим ячейки А1:G1 в одну и введем в нее текст Вычислительная схема решения специального вида, в ячейку А2 — текст Проц. ставка, в ячейку А3 — текст Срок,в ячейку А9— текст Буд. стоимость. Построим в интервалах ячеек С3:G3и А4:А8последовательность: 0 1 2 3 4, в интервале ячеек В4:В8последовательность: 1000 30 40 50 60.

В ячейку С4 введем формулу вида (3.1) в алфавите языка формул Excel специального вида: =$B4*(1+(С$3-$А4)*$B$2)и скопируем ее последовательно в ячейки D5, E6, F7иG8.

Скопируем формулы, полученные в ячейках С4, D5, E6, F7иG8,сиспользованиемАвтозаполнителясоответственно в интервалы ячеек: D4:G4; E5:G5; F6:G6, G7:G7.

Построим в ячейке C9 формулу суммирования содержимого интервала ячеек С4:С8вида: =СУММ(С4:С8), затем скопируем ее в интервал D9:G9.

Получим следующую модель решения.

  A B C D Е F G
Вычислительная схема решения специального вида
Проц. ставка            
Срок  
<Формула> —"— —"— —"— —"—
  —"— —"— —"— —"—
    —"— —"— —"—
      —"— —"—
        —"—
Построение компьютерной модели и решение задачи - student2.ru 9 Буд. стоимость   <Формула> —"— —"— —"— —"—

Построение компьютерной модели и решение задачи - student2.ru

2. Введем конкретные значения параметров задачи. В ячейку В2 — значение р = 10%.

В результате получим решение задачи в следующем виде.

  A B C D Е F G
Вычислительная схема решения специального вида
Проц. ставка 10%          
Срок  
 
   
     
       
Буд. стоимость  

Задача 2. Определить ряд сумм, образующихся на депозитном счете в банке, на конец каждого из Nмесяцев при условиях: 1) в начале первого месяца на счет была положена сумма P0, а в конце каждого из Nмесяцев — одна и та же сумма, равная А, 2) месячная процентная ставка нефиксированная и составляет pi% в i-ом месяце, 3) начисление идет по схеме простых процентов.

Первый способ решения

Математические основы решения задачи. Исходя из условия задачи, в общем случае имеем следующие соотношения:

Построение компьютерной модели и решение задачи - student2.ru ,

Построение компьютерной модели и решение задачи - student2.ru ,

Построение компьютерной модели и решение задачи - student2.ru ,

.....................

Построение компьютерной модели и решение задачи - student2.ru .

Отсюда получаем:

Построение компьютерной модели и решение задачи - student2.ru .

При условии A1 = A2 =...= An = А имеем:

Построение компьютерной модели и решение задачи - student2.ru .

Непосредственное построение такой формулы в рамках Excel затрудненно, поэтому удобнее пользоваться рекуррентным определением:

Построение компьютерной модели и решение задачи - student2.ru

(3.2)

Наши рекомендации