Методы детерминированного факторного анализа

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать - значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. Потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

;

;

;

,

где a₀, b₀ c₀ – базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a₁, b₁, c₁ – фактические значения факторов;

y_a, y_b - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение ∆у = у₁ - у₀ складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

;

, ;

Пример:

Таблица 2.2

Исходные данные для факторного анализа

Показатели	Условные обозначения	Базисные значения	Фактические значения	Изменение
Абсолютное	Относительное, (%)
Объем товарной продукции, тыс. руб.	ТП			+480	116,40
Количество работников, чел	Ч			+5	125,00
Выработка на одного работающего, тыс. руб.	СВ			-10	93,15

Анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных таблицы 2.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:

.

Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:

т.руб

т.руб

Далее определим влияние изменения выработки работников на обобщающий показатель:

тыс. руб.

Таким образом, на изменение объема товарной продукции положительное влияние оказало увеличение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема продукции на 730 тыс. руб. и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10 тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом абсолютных разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

;

;

;

.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а + в) × с. Для мультипликативных моделей типа у = а × в × с методика анализа следующая:

1) находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

,

,

.

2) определяют отклонение результативного показателя за счет каждого фактора

;

;

;

.

Пример. Воспользовавшись данными таблицы 2.2, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

,

,

Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:

тыс. руб.

тыс. руб.

Результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущего способа.

Интегральный метод применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям.

Модель вида y = a × b

,

,

.

Модель видаy = a × b × c

,

,

.

Модель вида

,

,

.

Модель вида

,

,

.

Рассмотрим возможность использования основных методов детерминированного анализа, обобщив вышеизложенное в виде матрицы (табл. 2.3).

Таблица 2.3

Матрица применения способов детерминированного факторного анализа

Модели (способы)	Мультипликативные	Аддитивные	Кратные	Смешанные
Цепной подстановки	+	+	+	+
Абсолютных разниц	+	-	+	-
Относительных разниц	+	-	-	у = а×(в-с)
Интегральный	+	-	+	у = a/(b+с)