Способы детерминированного факторного анализа

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. когда результативный показатель представлен в виде произведения (мультипликативная факторная модель), частного (кратная факторная модель), суммы (аддитивная факторная модель) или их комбинации (смешанная факторная модель). С факторными моделями можно проводить определенные действия, преобразующие модель, изменяющие её состав (моделирование), что дает возможность расширить аналитические возможности модели [23, стр. 94 - 99].

Мультипликативные моделиможно "удлинять" путем расчленения факторов исходной модели на факторы - сомножители.

Аддитивные моделипреобразуются путем расчленения факторных показателей на составные элементы.

Кратные модели - преобразуются путем удлинения, формального разложения, расширения и сокращения. При этом можно получить модель аддитивную, мультипликативную и смешанную.

Выбор моделирования зависит от объекта исследования, поставленной цели, а также от профессиональных знаний и навыков аналитика. При этом надо иметь в виду, что моделирование не механический процесс включения любых показателей в модель, а соединение в модели взаимосвязанных показателей. От этого зависит результативность аналитических действий и обоснованность выводов из них.

Отбор факторов для анализа является важным и ответственным процессом. При этом обычно исходят из того, что чем больше факторов в модели, тем точнее будут результаты анализа. Факторы должны составлять комплекс, в котором учтено их взаимодействие. Кроме того, необходимо выделение главных, определяющих факторов.

В анализе взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативного показания достигается с помощью их систематизации.

Классификация факторов требует выделения признаков классификации.

По своей природе факторы делятся на природно-климатические, социально-экономические и производственно-экономические; по степени воздействия на результативный показатель - на основные и второстепенные; по зависимости от человека - на объективные и субъективные; по времени действия - на постоянные и переменные; по характеру действия- на интенсивные и экстенсивные; по свойствам отражаемых явлений - на количественные и качественные; по своему составу - на простые и сложные; по возможности изменения- на измеримые и неизмеримые; по иерархии - на факторы первого, второго и т.д. порядка.

Из способов детерминированного факторного анализа мы будет преимущественно использовать только способы, основанные на методе элиминирования [23, стр. 100 - 114].

Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить влияние всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы действуют в отдельности и поэтому можно в отдельности проследить и их влияние.

Способ цепной подстановки. Наиболее универсальный способ анализа, т.к. может быть использован во всех типах детерминированных факторный моделей.

Данный способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде.

Рассмотрим применение этого способа на условной модели:

Y = a ´ b ´ c.

1. Определяем изменение Y(DY). DY = Y₀ - Y_б.

2. Осуществляем предварительные расчеты (подстановки):

Y_б = a_б ´ b_б ´ c_б,

Y_{усл. 1} = а₀ ´ b_б ´ c_б,

Y_{усл. 2} = а₀ ´ b₀ ´ c_б,

Y₀ = а₀ ´ b₀ ´ c₀.

1. Рассчитываем влияние факторов:

а) влияние фактора а = Y_{усл. 1} - Y_б = DY_а;

б) влияние фактора b = Y_{усл. 2} - Y_{усл. 1} = DY_b;

в) влияние фактора с = Y₀ - Y_{усл. 2} = DY_с.

2. Поверка результатов анализа:

DY = DY_a + DY_b + D Y_с.

Индексный метод. Этот метод используется в мультипликативных и кратных моделях.

Он основан на относительных показателях динамики, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому уровня или к уровню по другому объекту). При этом и результативный и факторные показатели представляются в виде индексов.

Возьмем для примера факторную модель Y = å(a ´ b). Для анализа динамики показателя Y определяется его базисное (Y_б = å(a_б ´ b_б)) и отчетное

(Y₀ = åa₀ ´ b₀) значения.

Индекс показателя Y(I_y) равен . Для того, чтобы определить влияние изменения факторов а и b на изменение результативного показателя Y, рассчитаем индексы по показателям а и b.

I_a = ,

I_b = ,

I_y = I_a ´ I_b.

Если из вычесть , то получим абсолютное изменение Y.

Если из вычесть , то получим абсолютное влияние изменения фактора а на изменение результативного показателя Y.

Если из вычесть , то получим абсолютное влияние изменения фактора b на изменение результативного показателя Y.

Способ абсолютных разниц. Используется только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях. Особенно эффективно использование этого способа в тех случаях, когда исходные данные содержат абсолютные отклонения не только по результативному, но и по факторным показателям.

Рассмотрим его применение на условной модели, которую использовали при рассмотрении способа цепных подстановок.

Y = a ´ b ´ c.

По всем показателям есть базисные и отчетные данные:

Y_б = a_б ´ b_б ´ c_б - базисные данные

Y₀ = a₀ ´ b₀ ´ c₀ - отчетные данные

Для использования этого способа необходимо рассчитать абсолютные отклонения по всем показателям: DY = Y₀ - Y_б; Dа = а₀ - а_б; Db = b₀ - b_б;

Dс = с₀ - с_б.

Определяем изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:

1) влияние фактора а:

DY_a = Da ´ b_б ´ с_б,

2) влияние фактора b:

DY_b = a₀ ´ Db ´ с_б,

3) влияние фактора с:

DY_с = a₀ ´ b₀ ´ Dс.

Проверяем результаты анализа:

DY = DY_a + DY_b + D Y_с.

Способ относительных разниц. Используется в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях. Особенно эффективен в тех случаях, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты всех показателей модели в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим применения этого способа на уже знакомой условной модели:

Y = a ´ b ´ c.

Y₀ = a₀ ´ b₀ ´ c₀ (отчетные данные),

Y_б = a_б ´ b_б ´ c_б (базовые данные).

Рассчитаем относительные отклонения всех показателей факторной модели.

DY(%) = ;

Dа(%) = ;

Db(%) = ;

Dс(%) = .

Определим влияние каждого фактора на изменение результативного показателя:

1) влияние фактора а = DY_а = ,

2) влияние фактора b = DY_b = ,

3) влияние фактора с = DY_с = .

Поверка результатов анализа:

DY = DY_a + DY_b + DY_c.

Следует отметить, что элиминирование имеет существенный недостаток, т.к. при его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга.

В действительности же они изменяются совместно и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов элиминирования присоединяется к одному из факторов, обычно к последнему. Соответственно, если мы изменим последовательность расположения факторов в факторной модели, то и степень их влияния изменится.

Например, мы берем одну и ту же модель: Y = a ´ b ´ c; Y = a ´ c´ b и

Y = b ´ c ´ a. В каждом из вариантов одной и той же модели мы присоединим дополнительный прирост к разным факторам и степень их влияния будет разной: степень влияния фактора а будет наибольшей в последней модели, а степень влияния фактора с - в первой модели.

Для избавления от этого недостатка используются интегральный способ [23, стр. 120 - 124] и способ логарифмирования [23, стр. 124 - 126].

Для анализа факторов второго, третьего и т.д. порядка используют способ пропорционального деления и способ долевого участия [23, стр. 124 - 126].

Практическое применение способов анализа будет осуществлено в последующих главах учебного пособия.