Финансовая рента и ее основные параметры. Классификация видов рент

Современные финансово-банковские операции часто предполагают не отдельные или разовые платежи, а некоторую их последовательность во времени. Например, погашение задолженности в рассрочку, периодическое поступление доходов от инвестиций, выплата пенсий и т.д. Такие последовательности, или ряды, платежей называют потоком платежей. Выплаты представляются отрицательными величинами, а поступления – положительными. Заметим, что в западной финансовой литературе в аналогичном смысле применяется термин «cash flows» (дословно – потоки наличности). Отдельный элемент этого ряда будем называть членом потока.

Введение понятия «поток платежей» в практику финансового количественного анализа произошло сравнительно недавно, заметно расширило рамки и возможности последнего.

Потоки платежей могут быть:

ü регулярными;

ü нерегулярными – членами являются как положительные (поступления), так и отрицательные вели­чины (выплаты), а соответствующие платежи могут производиться через разные интервалы времени.

Финансовая рента (аннуитет) – это поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы между платежами постоянны. На­пример, рентой являются последовательность получения процентов по облигации, платежи по потребительскому кредиту, выплаты в рассрочку страховых премий и т.д. Во всех приведен­ных случаях выплаты или получения денег производятся через равные промежутки времени. Использование в финансово-банковской операции условий, предполагающих выплаты в виде финансовой ренты, существенно упрощает количественный их анализ, дает воз­можность применять стандартные формулы и таблицы значений ряда необходимых для расчетов коэффициентов и быстро выпол­нять расчеты на калькуляторах.

Рента характеризуется следующими параметрами:

ü член ренты (R)– размер каждого отдельного платежа;

ü период ренты (t)– временной интервал между двумя последовательны­ми платежами;

ü срок ренты (n)– время от начала первого пери­ода ренты до конца последнего периода;

ü процентная ставка (i)– ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей, образующих ренту.

Размер ставки не всегда прямо оговаривается в условиях финансовой ренты, вместе с тем этот параметр крайне необходим для ее анализа.

При характеристике отдельных видов рент необходимы дополнительные условия и параметры: число платежей в году, способ и ча­стота начислений процентов.

В практике применяют разные по своим условиям ренты. В основу их классификации могут быть положены различные признаки. Рассмотрим некоторые из таких классификаций.

1. По количеству выплат членов ренты на протяжении года ренты делятся на годовые(выплата раз в году) и р-срочные(р–количество выплат в году).

В анализе производственных инвестиционных процессов иногда применяют ренты с периодами, превышающими год. Перечисленные виды рент называют дискретными.

В финансовой практике встречаются и с такими последовательностями платежей, которые производятся столь часто, что их практически можно рассматривать как непрерывные.

2. По количеству начислений процентов на протяжении года различают:

ü ренты с ежегодным начислением;

ü с начислением mраз в году;

ü с непрерывным начислением.

Моменты начисления процентов необязательно совпадают с моментами выплат членов ренты. Однако, как будет показано, расчеты заметно упрощаются, если два указанных момента совпадают.

3. По величине своих членов ренты делятся на:

ü постоянные –с одинаковыми платежами;

ü переменные– члены переменных рент изменяют свои размеры во времени, следуя какому-либо закону, например арифметической или геометрической прогрессии, либо несистематично (задаются таблицей).

4. По вероятности выплат ренты делятся на:

ü верные– подлежат безусловной уплате, например при погашении кредита. Число членов такой ренты заранее известно;

ü условные – выплата условной ренты ставится в зависимость от наступления некоторого случайного события. Поэтому число ее членов заранее неизвестно. К такого рода рентам относятся страховые аннуитеты– обобщающее понятие для всех видов страхования ренты и пенсии, означающее, что страхователь единовременно или в рассрочку вносит страховому учреждению оговоренную сумму денег, а затем в течение нескольких лет или пожизненно получает регулярный доход. Типичным примером страхового аннуитета является пожизненная выплата пенсии.

5. По количеству членов различают ренты с конечным числом членов, т.е. ограниченные по срокамренты (их срок заранее оговорен), и бесконечные, или вечные,ренты. С вечной рентой встречаются на практике в ряде долгосрочных операций, когда предполагается, что период функционирования анализируемой системы или срок операции весьма продолжителен и не оговаривается конкретными датами.

В качестве вечной ренты логично рассматривать и выплаты процентов по облигационным займам с неограниченными сроками.

6. По соотношению начала срока ренты и какого-либо момента времени, упреждающего начало ренты (например, начало действия контракта или дата его заключения), ренты делятся на немедленныеи отложенные, или отсроченные.

Немедленный аннуитет – аннуитет, который приобретается на основе единовременного платежа и выплаты по которому начинаются сразу же после вступления договора в силу.

Отложенный аннуитет – аннуитет, начало выплат у которого сдвинуто вперед относительно некоторого момента времени, приобретаемый единичным платежом или периодическими взносами. Выплаты по отложенному аннуитету начинаются в будущем. До этого срока страховая компания вкладывает взносы и накапливает проценты с этих вложений.

Отсроченный аннуитет – аннуитет, при котором первая выплата осуществляется в определенный день в конце первого года после заключения договора.

7. По моменту выплат платежей в пределах периода ренты делятся на:

ü постнумерандо (обыкновенные), если платежи по ренте осуществляются в конце периодов;

ü пренумерандо,если платежи по ренте производятся в начале периодов.

Иногда контракты предусматривают платежи или поступления денег в середине периодов.

Пример 1. Контракт предусматривает периодическое погашение задолженности выплатой в конце каждого полугодия одинаковых погасительных платежей на протяжении фиксированного числа лет. Первая выплата в счет погашения основной суммы долга производится спустя два года после подписания контракта. К какому типу относится данный вид финансовой ренты?

Ответ:

В примере рассматривается постоянная, полугодовая, верная, ограниченная, отложенная относительно даты заключения договора, рента постнумерандо.

Обобщающие параметры потоков платежей.

В подавляющем большинстве практических случаев анализ потока платежей предполагает расчет одной из двух обобщающих характеристик: наращенной суммы (будущей стоимости) или современной (дисконтированной) стоимости финансовой ренты.

Наращенная сумма (будущая стоимость) потока платежей– это сумма всех членов потока платежей с начисленными на них к концу срока процентами.

Современная стоимость потока платежей (или финансовой ренты)– это сумма всех ее членов, дисконтированных на начало срока ренты или некоторый отмечающий начало момент времени.

Конкретный смысл этих характеристик определяется содержанием его членов или их происхождением. Наращенная сумма может представлять собой общую сумму накопленной задолженности к концу срока, итоговый объем инвестиций, накопленный денежный резерв и т.д. В свою очередь, современная стоимость характеризует приведенные к началу осуществления проекта инвестиционные затраты, суммарный капитализированный доход или чистую приведенную прибыль от реализации проекта и т.п.

Рассмотрим способы расчета этих обобщающих показателей для разных конкретных случаев.