Объект и предмет формальной логики. Особенности абстрактного мышления. Истинность и правильность мышления. Язык логики.

Объект и предмет формальной логики. Особенности абстрактного мышления. Истинность и правильность мышления. Язык логики.

· Объект науки - определенная область действительности, которая существует независимо от нас и на которую направлено наше познание или деятельность.

· Предмет науки - та сторона объекта (его срез, особое содержание), на которую направлено познание данной науки.

· Абстрактное мышление - активный процесс отражения объективного мира в форме понятий, суждений, умозаключений, с помощью которого человек познает сущность предметов, их закономерные связи и осуществляет рациональные прогнозы.

Особенности: 1) Активный и целенаправленный характер (мышление - деятельная способность, посредством которой человек идеально преобразует объекты).2)Отражение действительности в обобщенных образах (мышление выделяет и фиксирует в предметах общее, существенное и повторяющееся). 3) Опосредованное отражение действительности (мышление опосредованно чувственными данными, прошлым опытом). 4) Неразрывная связь с языком (язык - средство выражения, закрепления и передачи мысли).

● Истинность -соответствие действительности. Понятие истинности характеризует мышление в его отношении к действительности и указывает на содержательную сторону рассуждения.

Правильность - соответствие законам логики. Понятие правильности характеризует мышление в его отношении к законам логики и указывает на формальную сторону рассуждения.

●Язык логики:знаковая система, выполняющая функции формирования, хранения и передачи информации в процессе жизнедеятельности людей. Знак - основной элемент языка. Значение: 1) предметное (совокупность обозначаемых знаком предметов). 2) смысловое (информация об обозначенных предметах. 3) экспрессивное (информация о субъекте, использующем знаки.

2. Общая характеристика понятия как формы мысли: определение, логическая структура, приемы образования.

-Понятие - это мысль, отражающая общие и существенные свойства предметов, явлений и процессов действительности.

Понятие представляет собой отражение единой мысли существенных признаков предмета. Оно может распространяться на один, несколько групп однородных предметов и явлений, обладающих одинаковыми признаками. Исходя из этого, в структуре каждого понятия нужно разделять две стороны: содержание и объем.

Содержание понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии:

а) Положительное или отрицательное

б) Конкретное или абстрактное

в) Собирательное или не собирательное

г) Соотносительное или абстрактное

Объемом понятия называется множество предметов, которое мыслится в понятии.

а) Универсальный - в нём больше чем один предмет

б) Единичный - в нём один предмет

в) Нулевой - в нём нет реальных предметов.

Объём увеличивается, содержание уменьшается (закон обратного отношения)

-Логический приём - это операции мысленные:

1. Анализ

2. Синтез - это соединение частей предмета, разделённых анализом.

3. Сравнение - сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков сходства или различия.

4. Абстрагирование - выделение свойств предмета

5. Обобщение - объединение однородных предметов и получение множества похожих.

Положительные и отрицательные

Положительными называются понятия, содержание кото­рых составляют свойства, присущие предмету. Например, грамотный, порядок, верующий.

Отрицательными называются понятия, содержание кото­рых указывает на отсутствие у предмета определенных свойств. Например, неграмотный, беспорядок, неверующий. В русском языке такие понятия часто начинаются с приставок не-или без-. В словах иностранного происхождения с отрицательной приставкой — а-: анонимный, асимметрия.

Безотносительные и соотносительные понятия

Безотносительными называются понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения с другими предметами (студент, государство, за­кон).

Соотносительными называются понятия, содержащие признаки, указывающие на отношение одного понятия к дру­гому (родители — дети, начальник — подчиненный, истец — от­ветчик).

Отрицание суждений.

Это логическая операция, в результате которой образуется новое суждение, противоречащее исходному суждению. Обозначение («неверно, что…», «не ..», -А)

●Законы отрицания (образования противоречащих суждений):

1) Просты категорических суждений

-А =О

-Е= l

- l =Е

-О=А

2)Сложных суждений:

1) - (a ^ b) = -a или -b;

2) - (a ^ b) = - a ^ - b;

3) - (a или b) = (а ^ b) или (a ^ b);

4) - (a -> b) = a ^- b

5)-(а= b)=(-а^ b) или (а^ -b)

15. Умозаключение как форма мысли: определение, логическая структура и условия истинности. Классификация умозаключений.

Умозаключение — это форма мышления, посред­ством которой из одного или нескольких суждений выводит­ся новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вы­вода. Посылками умозаключения называют исходные сужде­ния, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Например: «Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. — потерпевший (2). Значит, он не может участвовать в рассмотрении дела (3)».

В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются посылка­ми, 3-е суждение — заключением.

При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг под другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посы­лок и обозначающей логическое следование. Слова «следователь­но» и близкие ему по смыслу («значит», «поэтому» и т.п.) под чер­той обычно не пишутся. В соответствии с этим приведенный при­мер примет следующий вид:

Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он яв­ляется потерпевшим.

Судья Н. — потерпевший.

Судья Н. не может участвовать в рассмотрении дела.

●Отношения логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержа­нию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. При наличии содержательной связи между посылка­ми мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, исходные суж­дения — посылки умозаключения должны быть истинными; во-вто­рых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.

●Умозаключения делятся на следующие виды.

1. В зависимости от строгости правил вывода различают демон­стративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподоб­ные) умозаключения. Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимос­тью следует из посылок, т. е. логическое следование в тако­го рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.

2. По характеру связи между знанием различной степени общно­сти, выраженному в посылках и заключении, различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к част­ному), индуктивные (от частного знания к общему), умоза­ключения по аналогии (от частного знания к частному).

Индуктивные умозаключения: определение, особенности, структура. Полная и неполная индукция. Особенности популярной индукции. Факторы, влияющие на повышение степени вероятности выводов популярной индукции.

В зависимости от полноты исследования различают полную и неполную индукцию. Полная индукция - это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов и явлений данного класса. В этом случае рассуждение имеет следующую схему:

S 1 - Р

S 2 - Р Только S 1 , S 2 , S 3 , ... S n составляют класс К

S 3 -Р Каждый элемент К - Р

S n - Р

Полная индукция дает достоверное знание, так как заключение делается только о тех предметах или явлениях, которые перечислены в посылках. Но область применения полной индукции весьма ограничена. Полную индукцию можно применить, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов в котором является конечным и легко обозримым. Она предполагает наличие следующих условий:

● точное знание числа предметов или явлений, подлежащих изучению;

● убеждение, что признак принадлежит каждому элементу класса;

● небольшое число элементов изучаемого класса;

● целесообразность и рациональность.

Возьмем для логического анализа следующие правила русского языка.

Именительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Родительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Дательный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Винительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Творительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Предложный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, пред ложный - падежи русского языка

Следовательно, все падежи русского языка выражают грамматические отношения между словами

В данном примере перечислен весь класс падежей. Поэтому общий вывод, который имеет непосредственное отношение к каждому падежу в отдельности, является объективным и истинным. Однако в большинстве случаев человеку приходится иметь дело с такими однородными фактами, количество которых не ограничено или которые не все доступны в настоящее время для непосредственного изучения. Вот почему в таких случаях прибегают к использованию неполной индукции, которая на практике применяется значительно шире, чем полная.

Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений. Неполная индукция имеет следующую схему рассуждений:

S 1 - Р

S 2 - Р

S 3 - Р

S 1 , S 2 , S 3 , ... составляют класс К

Вероятно, каждый элемент К - Р

Неполная индукция часто применяется в реальной жизни, так как позволяет делать заключение на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы человека. Правда, в этом случае мы получим вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному. Например :

Слово "молоко" изменяется по падежам

Слово "библиотека" изменяется по падежам

Слово "врач" изменяется по падежам

Слово "чернила" изменяется по падежам

Слова "молоко", "библиотека", "врач", "чернила" - существительные

−Вероятно, все имена существительные изменяются по падежам

По способам обоснования заключения различают следующие виды неполной индукции: популярную и научную.

В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Степень вероятности заключения в популярной индукции невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит так, а не иначе.

Выводы популярной индукции - часто начальный этап формирования гипотезы. Главная ценность данного вида умозаключения состоит в том, что оно является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где наука безмолвствует. На основе популярной индукции народ вывел немало примет, пословиц и поговорок. Например: "Когда туман, с неба вниз опускаясь, ложится на землю, значит к доброй погоде, а ежели с вечера туман от земли или воды поднимается, на утро - жаркий день".

Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько число случаев, закрепленных в посылках, по возможности будет: а) больше, б) разнообразнее, в) типичнее.

Вероятность заключения популярной индукции значительно увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующие логические ошибки.

1. Поспешное обобщение.

2. "После этого, значит, по причине этого". Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков.

3. Подмена условного безусловным.

По отношению к тезису

-истинность (доказываемый тезис должен быть истинным)

-определенность (тезис должен быть строго определенным, ясно и точно сформулированным)

- тождественность (тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства)

По отношению к аргументам

-истинность (аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными)

- независимость (истинность аргументов должна быть установлена независимо от тезиса)

- противоречивость (аргументы не должны противоречить друг другу)

- необходимость и достаточность (каждый из аргументов должен быть необходим, а все вместе достаточны для доказательства тезиса)

По отношению к демонстрации

-Наличие отношений логического следования (тезис должен быть заключением, логически следуемым из аргументов по общим правилам умозаключений или по правилам косвенного доказательства)

●Ошибки

По отношению к тезису

- потеря тезиса (при перечислении аргументов забывают о тезисе, о том, что собирались доказать)

- подмена тезиса (вместо одного тезиса доказывается другой)

По отношению к аргументам

-основное заблуждение (использование ложных или сомнительных аргументов)

- предвосхищение оснований (использование аргументов, истинность которых еще не установлена)

- круг в доказательстве (тезис доказывается с помощью аргументов, а аргументы с помощью тезиса)

- нарушение правила меры (недостаточность аргументов, поспешное или слишком широкое обобщение; избыточность аргументов, кто доказывает слишком много, тот не доказывает ничего)

По отношению к демонстрации

- не следует (между аргументами и тезисом нет отношения логического следования, тезис не вытекает с логической необходимостью из аргументов)

Объект и предмет формальной логики. Особенности абстрактного мышления. Истинность и правильность мышления. Язык логики.

· Объект науки - определенная область действительности, которая существует независимо от нас и на которую направлено наше познание или деятельность.

· Предмет науки - та сторона объекта (его срез, особое содержание), на которую направлено познание данной науки.

· Абстрактное мышление - активный процесс отражения объективного мира в форме понятий, суждений, умозаключений, с помощью которого человек познает сущность предметов, их закономерные связи и осуществляет рациональные прогнозы.

Особенности: 1) Активный и целенаправленный характер (мышление - деятельная способность, посредством которой человек идеально преобразует объекты).2)Отражение действительности в обобщенных образах (мышление выделяет и фиксирует в предметах общее, существенное и повторяющееся). 3) Опосредованное отражение действительности (мышление опосредованно чувственными данными, прошлым опытом). 4) Неразрывная связь с языком (язык - средство выражения, закрепления и передачи мысли).

● Истинность -соответствие действительности. Понятие истинности характеризует мышление в его отношении к действительности и указывает на содержательную сторону рассуждения.

Правильность - соответствие законам логики. Понятие правильности характеризует мышление в его отношении к законам логики и указывает на формальную сторону рассуждения.

●Язык логики:знаковая система, выполняющая функции формирования, хранения и передачи информации в процессе жизнедеятельности людей. Знак - основной элемент языка. Значение: 1) предметное (совокупность обозначаемых знаком предметов). 2) смысловое (информация об обозначенных предметах. 3) экспрессивное (информация о субъекте, использующем знаки.

2. Общая характеристика понятия как формы мысли: определение, логическая структура, приемы образования.

-Понятие - это мысль, отражающая общие и существенные свойства предметов, явлений и процессов действительности.

Понятие представляет собой отражение единой мысли существенных признаков предмета. Оно может распространяться на один, несколько групп однородных предметов и явлений, обладающих одинаковыми признаками. Исходя из этого, в структуре каждого понятия нужно разделять две стороны: содержание и объем.

Содержание понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии:

а) Положительное или отрицательное

б) Конкретное или абстрактное

в) Собирательное или не собирательное

г) Соотносительное или абстрактное

Объемом понятия называется множество предметов, которое мыслится в понятии.

а) Универсальный - в нём больше чем один предмет

б) Единичный - в нём один предмет

в) Нулевой - в нём нет реальных предметов.

Объём увеличивается, содержание уменьшается (закон обратного отношения)

-Логический приём - это операции мысленные:

1. Анализ

2. Синтез - это соединение частей предмета, разделённых анализом.

3. Сравнение - сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков сходства или различия.

4. Абстрагирование - выделение свойств предмета

5. Обобщение - объединение однородных предметов и получение множества похожих.