Исследование электрической цепи синусоидального тока

Задание 1. По параметрам из таблицы 1 рассчитать и записать аналитическое выражение (мгновенное значение) напряжения синусоидального сигнала (амплитуду, угловую частоту, период). Собрать схему эксперимента в Multisim, зафиксировать показания вольтметра, осциллографа, частотомера (V_RMS, V_peak, Т,(мс)_, f( Гц), Ψ_e (°)).

№	Em , В	Частота f, Гц f=1/Т	Период Т, мс Т=1/f	Угловая частота ω , рад/с ω=2 f	Начальная фаза Ψe , °	Мгновенное, комплексное значения напряжения, временная и векторная диаграмма, графическое изображение элемента.
Действующие значения (RMS - root-mean-square) VRMS=	Амплитудные значения, Vpeak= VRMS	Двойные амплитудные значения, размах (peak to peak) Vp-p, В Vp-p=2Vp
							45°
	1,41						60°
	28,2						30°
	14,1						90°
	42.3						120°
	2,82						150°
	14,1						180°
	2,82						210°
	4,23						240°
	4,23						270°
	1,41						300°
	42,3						330°
	14,1						360°
	1,41						225°
	42,3						-45°
	14,1						-60°
	28,2						-30°
	14,1						-90°
	42,3						-120°
	28,2						-150°
	42,3						-180°
	28,2						-210°
	1,41						-240°
	28,2						-270°
	42,3						-300°

Пример решения 1 задания   Амплитудные значения Vpeak= VRMS =Um=1,41*1=1.41 В Двойные амплитудные значения Vp-p=2*Vp=2*1,41=2,82 В Период Т=1/f= 1/ 50=0,02 с Угловая частота ω=2 f=6,28*50=344 рад /с Мгновенное напряжение u(t) = Umsin (ωt +ψe); U(t)=1,41sin(344t+45); Комплексное действующее значение напряжения U(t)=1,41sin(344t+45) = > U= (1,41/ )* ej45

Задание 2. По аналитическому выражению (мгновенное значение) напряжения синусоидального сигнала в таблице 2 рассчитать и записать действующее значение, амплитудное значение, полный размах напряжения, частоту, период, начальную фазу. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания вольтметра, осциллографа и частотомера (V_RMS, V_peak, Т,(мс)_, f( Гц), Ψ_e (°)). Изобразить мгновенное(i(t)), комплексное( J ) значения напряжения на временной и векторной диаграммах.

№	Мгновенное значение напряжения синусоидального сигнала, В	Em , В	Частота f, Гц f= ω /2	Период Т, мс Т=1/f	Начальная фаза Ψe , °	Графическое изображение (схема), мгновенное, комплексное значения напряжения, временная и векторная диаграмма, показания осциллографа.
Действующие значения (RMS - root-mean-square) VRMS=	Амплитудные значения, Vpeak= VRMS	Двойные амплитудные значения, размах (peak to peak) Vp-p, В, Vp-p=2Vp
	1.41sin (3140t + 30°)
	2.82 sin (3140t - 30°)
	141sin (314t + 60°)
	282 sin (314t - 60°)
	310 sin (314t - 120°)
	310 sin (314t - 240°)
	310 sin (314t)
	14.1sin (3140t + 45°)
	141sin (3140t - 45°)
	28.2 sin (3140t - 135°)
	282 sin (6280t - 135°)
	282 sin (6280t + 135°)
	310 sin (2512t + 120°)
	310 sin (2512t + 240°)
	310 sin (2512t + 360°)
	1.41sin (3140t + 90°)
	2.82 sin (3140t - 180°)
	220 sin (314t - 120°)
	220 sin (314t - 240°)
	220 sin (314t)
	1.41sin (3140t - 90°)
	141sin (314t + 60°)
	282 sin (314t - 60°)
	28.2 sin (3140t - 135°)
	282 sin (6280t + 135°)

Пример решения 2 задания Мгновенное значение напряжения синусоидального сигнала U(t)=1.41sin (3140t + 30°) Действующие значения VRMS= =1,41/ =1 В Амплитудные значения Vpeak= VRMS =1,41*1=1,41 В Двойные амплитудные значения Vp-p=2Vp =1,41*2=2,82 В Частота f= ω /2 = 3140/6,28=500 Гц Период Т=1/f=1/500=0,002 с Начальная фаза Ψe =30° Мгновенное значения напряжения вычисляется по формуле U(t)=1.41sin (3140t + 30°) Комплексное значения напряжения U= 1e(30j)

Задание 3. R элемент в линейной электрической цепи синусоидального тока. Используя аналитическое выражение источника ЭДС (данные из таблицы 2) собрать принципиальную электрическую схему с R элементом. Рассчитать мгновенное значение тока, напряжения, мощности, действующие комплексные значения тока, напряжения, мощности. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания осциллографа (V_RMS, V_peak, Т,(мс)_, f( Гц), Ψ_e (°), i(t), u(t), p(t)).

Схема состоит из двух последовательно соеденных резисторов и представляет собой делитель напряжения. Мультиметр Моделирование->Приборы->Мультиметр Осциллограф Моделирование->Приборы->4-х канал. Осц Резистор Вставить->Компонент->Basic->Resistor Мультиплеер Вставить->Компонент->Source->Control_Function_Blocks->Multiplier
Пример решения 3 задания Входное напряжение U(t)=1.41sin (3140t + 30°); Общее сопротивление Rобщ ~1 kОм Внутренее сопротивление Rвн=0,01Ом Действующее значение напряжения Uв=Um/ =1 В Максимальное значение напряжения Um =1,41 В Частота Период . Начальная фаза Мгновенное значение тока Для резистивного сопротивления Зависимость мощности от времени на резистивном сопротивлении	Рисунок 6: Векторная диаграмма

Задание 4. L элемент в линейной электрической цепи синусоидального тока. Используя аналитическое выражение источника ЭДС (данные из таблицы 2) собрать принципиальную электрическую схему с L элементом. Рассчитать мгновенное значение тока, напряжения, мощности, действующие комплексные значения тока, напряжения, мощности. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания осциллографа (V_RMS, V_peak, Т,(мс)_, f( Гц), Ψ_e (°), i(t), u(t), p(t)).

Мультиметр Моделирование->Приборы->Мультиметр Осциллограф Моделирование->Приборы->4-х канал. Осц Резистор Вставить->Компонент->Basic->Resistor Катушка индуктивности Вставить->Компонент->Basic->Inductor Мультиплеер Вставить->Компонент->Source->Control_Function_Blocks->Multiplier

V_RMS = 1 В f = 500 Гц,

V_peak, =1,44 В Ψ_e =30°

Т,(мс) = 0,02 с

По закону Ома находим ток протекающий через катушку индуктивности

Сопротивление катушки индуктивности

Ток протекающий через катушку индуктивности

Соотношение фазы напряжения и тока на индуктивности

Рисунок 12: Векторная диаграмма тока и напряжения на L