Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока

4.1 Цель работы

Целью работы является экспериментальная проверка законов Ома и Кирхгофа для разветвленных цепей переменного тока, построение векторных и топографических диаграмм.

4.2 Подготовка к работе

4.2.1 Повторить раздел курса ТЭЦ «Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока».

4.2.2 Рассчитать реактивные проводимости Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , активные проводимости q1 и q2, комплексные Y1, Y2 проводимости, модули комплексных проводимостей (полные проводимости) y1, y2, аргументы комплексных проводимостей (углы сдвига фаз между напряжением и токами I1, I2) Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru для каждой ветви, входную комплексную Y проводимость, модуль входной комплексной проводимости (полную проводимость) y, аргумент входной комплексной проводимости (угол сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи) Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru (рисунок 4.1), согласно заданному варианту (таблица 4.1). Результаты расчета занести в таблицу 4.2.1 и 4.2.2.

4.2.3 Рассчитать, согласно заданному варианту (таблица 4.1), емкостную проводимость Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , индуктивную проводимость Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , активную проводимость q1, входную комплексную проводимость Y, модуль входной комплексной проводимости (полную проводимость) y, аргумент входной комплексной проводимости (угол сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи) Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru (рисунок 4.2), Результаты расчета занести в таблицу 4.3.

4.2.4 Рассчитать комплексные и действующие значения токов и напряжений на каждом элементе схем (рисунок 4.1) по параметрам своего варианта (таблица 4.1). Результаты занести в таблицу 4.4.

4.2.5 Рассчитать комплексные и действующие значения токов в каждой ветви схемы (рисунок 4.2) по параметрам своего варианта (таблица 4.1). Результаты занести в таблицы 4.5.

4.2.6 Рассчитать активную, реактивную и полную мощности для схемы (рисунок 4.1). Результаты занести в таблицу 4.4. Построить треугольник мощностей.

4.2.7 Рассчитать активную, реактивную и полную мощности для схемы (рисунок 4.2). Результаты занести в таблицу 4.5.

4.2.8 Построить по результатам расчётов векторные диаграммы токов и напряжений для схемы (рисунок 4.1).

4.2.9 Построить по результатам расчётов векторные диаграммы токов, треугольник токов для схемы (рисунок 4.2).

4.2.10 Построить по результатам расчетов треугольники проводимостей и мощностей для схемы (рисунок 4.2).

Таблица 4.1

№ варианта
R1, Ом
R2, Ом
С, мкФ 0,1 0,08 0,1 0,3 0,05 0,2
L, мГн
f, кГц
U, В

4.3 Порядок выполнения работы

4.3.1 Собрать цепь по схеме (рисунок 4.1). Установить параметры цепи согласно заданному варианту (таблица 4.1).

4.3.2 Измерить токи в каждой ветви и напряжения на каждом элементе. Результаты занести в таблицу 4.4.

Таблица 4.2.1

Вид исследований R1, Ом R2, Ом С, мкФ L, мГ f, кГц bC, См bL, См q1, См q2, См
Теоретический расчет                    
Эксперимент                  

Таблица 4.2.2

Вид исследований y Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , См Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , град. y2, См Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , град. y, См Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , град.
Теоретический расчет            
Эксперимент            

Таблица 4.3

Вид исследований R1, Ом С, мкФ L, мГ f, Гц bC, См bL, См q1, См b, См y, См Y, См Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , град
Теоретический расчет                        
Эксперимент                      

Таблица 4.4

    U, B UR1 В UR2, В UL, В Uc, В I, мA I1, мA I2, мA P, Вт Q, Вар S, ВА
Теоретический расчет                        
Эксперимент                      

Таблица 4.5

Вид исследований U, B I, мА I Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , мA I Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , мA I Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , мA P, Вт Q, Вар S, ВА
Теоретический расчет                
Эксперимент                

4.3.3 Собрать цепь по схеме (рисунок 4.2). Установить параметры цепи согласно заданному варианту (таблица 4.1).

4.3.4 Измерить токи в каждой ветви и напряжение на входе цепи. Результаты занести в таблицу 4.5.

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru

Рисунок 4.1

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru

Рисунок 4.2

4.4 Обработка результатов экспериментов

4.4.1 Для схемы (рисунок 4.1) по результатам экспериментов построить векторные диаграммы токов и напряжений.

4.4.2 Для схемы (рисунок 4.1) рассчитать по данным эксперимента реактивные проводимости Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , активные проводимости q1 и q2, комплексные Y1, Y2 проводимости, модули комплексных проводимостей (полные проводимости) y1, y2, аргументы комплексных проводимостей (углы сдвига фаз между напряжением и токами) Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru для каждой ветви, входную комплексную Y проводимость, модуль входной комплексной проводимости (полную проводимость) y, аргумент входной комплексной проводимости (угол сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи) Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru . Результаты записать в таблицы 4.2.1 и 4.2.2.

4.4.3 Для схемы (рисунок 4.1) проверить законы Кирхгофа. Определить сos j, активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи. Результаты занести в таблицу 4.4. Проверить соотношения, связывающие эти мощности. Построить треугольник мощностей.

4.4.4 Для схемы (рисунок 4.2) по результатам экспериментов построить в масштабе векторную диаграмму токов и треугольник токов.

4.4.5 Для схемы (рисунок 4.2) определить по результатам эксперимента емкостную проводимость Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , индуктивную проводимость Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , активную проводимость q1, входную комплексную Y проводимость, модуль входной комплексной проводимости (полную проводимость) y, аргумент входной комплексной проводимости (угол сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи) Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru . Результаты записать в таблицу 4.3. Построить треугольник проводимостей.

4.4.6 Для схемы (рисунок 4.2) проверить первый закон Кирхгофа по результам эксперимента.

4.4.7 Определить сos j, активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи. Результаты записать в таблицу 4.5. Проверить соотношения, связывающие эти мощности. Построить треугольник мощностей.

4.5 Методические указания

4.5.1 Для электрической цепи (рисунок 4.1) комплексные проводимости ветвей рассчитываются по формулам

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru

где Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru ; Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru ;

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru ; Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru ;

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru

где Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru ; Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru ,

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru ; Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru .

Входная комплексная проводимость равна

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru

где Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru ;

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru ; Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru ; Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru .

Ток в каждой ветви равен Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru .

Ток на входе цепи Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru можно представить в виде

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru

где Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru -активная составляющая тока, совпадающая по фазе с напряжением;

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru - реактивная составляющая тока, сдвинутая по фазе относительно напряжения на угол Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru (рисунок 4.3).

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru

Рисунок 4.3

Треугольники токов и проводимостей при активно-емкостном характере цепи представлены на рисунках 4.4 а) и 4.4 б).

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru

а) б)

Рисунок 4.4

По экспериментальным данным полные проводимости ветвей и полная входная проводимость определяются по формулам

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru .

Аргументы комплексных проводимостей ветвей равны

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru .

Аргумент входной комплексной проводимости (разность фаз напряжения и тока на входе цепи) можно определить из векторной диаграммы, построенной по экспериментальным данным.

Активные и реактивные проводимости определяются по формулам

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru ,

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru .

Первый закон Кирхгофа можно проверить по векторной диаграмме. Второй закон Кирхгофа проверяется по формулам

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru .

4.5.2 Для электрической цепи (рисунок 4.2) комплексные проводимости ветвей равны:

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru

где Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru .

Комплексная входная проводимость равна

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru .

По эксперементальным данным

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru

где Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru - активная составляющая тока Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru ;

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru - реактивная составляющая тока Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru ;

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru . Модуль реактивной составляющей тока равен Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru .

Векторная диаграмма представлена на рисунке 4.5, треугольники токов и проводимостей на рисунках 4.4 а), 4.4 б).

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru

Рисунок 4.5

Активная, реактивная и полная мощности для схем (рисунки 4.1,4.2) определяются по формулам

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru , Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru .

Треугольники мощностей приведены на рисунках 4.6 а)- цепь имеет активно-индуктивный характер, 4.6 б)- цепь имеет активно-емкостной характер.

Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru Лабораторная работа № 4. Исследование разветвлённой линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока - student2.ru

а) б)

Рисунок 4.6

Наши рекомендации