Функция преобразования

При смещении якоря влево (см. Рис. 4.6) индуктивное сопротивление левого дросселя Z₁ будет увеличиваться, а правого Z₂ -уменьшаться. При этом сумма сопротивлений остаётся постоянной:

Z₁ + Z₂ = const. (4.19)

Если пренебречь активным сопротивлением обмоток R_w = 0, то ток в обмотке питания будет неизменным независимо от положения якоря:

. (4.20)

С учётом (4.7) получаем:

.(4.22)

Выходные обмотки включены встречно, и выходное напряжение определяется разностью напряжений на них:

U_вых = u₂₁ - u₂₂ (4.23)

Трансформация напряжения из обмотки питания в выходные определяется уравнениями

(4.24)

(4.25)

Используя (4.22)…(4.25), получим:

,(4.26)

или, учитывая малость Dδ,

. (4.27)

Таким образом, передаточная функция датчика является линейной.

Чувствительность дифференциального датчика

Чувствительность пропорциональна напряжению питания u₁ и определяется, как

(4.28)

Индуктивный датчик угла

Этот тип Индуктивных датчиков дает выходное напряжение, пропорциональное углу поворота вращающейся рамки, содержащей W₂ витков провода. Конструктивная схема приведена на рис. 4.7.

Рис. 4.7

При повороте рамки изменяется амплитудная величина магнитного потока Ф₂, пронизывающего её. Соответственно изменяется и амплитуда индуцированной электродвижущей силы.

В соответствии с законом Кирхгофа, мы можем написать уравнение для напряжения питающей цепи в виде:

, (4.29)

где Е₁ –электродвижущая сила самоиндукции, Ф₁ –магнитный поток, создаваемый питающей обмоткой W₁.

Пренебрегая активным сопротвлением обмотки (R_w=0), получим:

. (4.30)

Поток во вращающемся якоре пропорционален малому углу α и записывается в виде:

. (4.31)

Передаточную функцию датчика получим в виде:

, (4.32)

т.е. выходное напряжение пропорционально углу поворота рамки.

Глава 5. Тензопреобразователи

В предыдущих главах описывались преобразователи, у которых внешние воздействия изменяли электрические параметры: сопротивление, ёмкость, индуктивность. В этой главе рассматриваются устройства, у которых внешнее воздействие вызывает изменении механических параметров или геометрических размеров чувствительного элемента. Такие устройства называют тензопреобразователями.

Принцип действия

Тензопреобразователи -это преобразователи, у которых основным действующим фактором является механическое напряжение. Под действием механического напряжения изменяются геометрические размеры чувствительного элемента, а это, в свою очередь, приводит к изменению его электрических характеристик. Из этих характеристик чаще всего рассматривается электрическое сопротивление, в большой степени зависящее от геометрии чувствительного элемента.

Рассмотрим брусок длиной l с площадью сечения А из материала удельным сопротвлением ρ (рис. 5.1). Сопротивление этого бруска определяется как

R₀=ρl/A (5.1)

Рис. 5.1

При силовом внешнем воздействии на брусок, в нём возникает механическое напряжение, вызывающее механические деформации. Если ввести в рассмотрение относительную деформацию ε, то все параметры в (5.1) будут функциями от этой величины:

ρ= ρ (ε);

l= l(ε);

А=A(ε).

Соответственно величина электрического сопротивления также функция от деформации:

R=R₀(1+S_SG·ε),(5.2)

где: R₀ -сопротивление без деформации; S_SG -чувствительность тензопреобразователя; ε - относительная деформация.

Внешний вид тензорезистивного преобразователя приведён на рис. 5.2. Он представляет собой фигурную металлическую или полупроводниковую плёнку на эластичной основе. При растяжении основы деформируется и плёнка, изменяя своё сопротивление.

Рис. 5.2