Методические указания. 1. Вычисляется оценка (среднее значение):
1. Вычисляется оценка (среднее значение):
,
где k – число значений случайной величины λ, k=10.
2. Определяется несмещенная оценка (дисперсия, вычисленная по опытным данным):
.
3. Дисперсия выборочной средней величины
.
4. Определяется оценка σ (среднеквадратичное отклонение):
.
5. По табл. 3.1 для заданного варианта определяется величина b.
6. Определяется отклонение ε:
,
где b – доверительная вероятность.
Для определения ε необходимо знать функцию, обратную функции Лапласа, , т.е. аргумент по значению функции. Функция Лапласа в зависимости от значений аргумента задана в табл. 3.2.
7. Определяются нижняя и верхняя доверительные границы доверительного интервала
.
8. Аналогично определяются доверительные интервалы для числовых оценок параметра P(t), Q(t), f(t).
9. Полученные границы наносятся на графики, построенные в пункте 1.
Таблица 3.1
Значения доверительной вероятности b
Номер варианта | ||||||||||
Значение доверительной вероятности β | 0,8 | 0,82 | 0,81 | 0,83 | 0,85 | 0,87 | 0,9 | 0,92 | 0,93 | 0,95 |
Номер варианта | ||||||||||
Значение доверительной вероятности β | 0,9 | 0,92 | 0,93 | 0,95 | 0,9 | 0,91 | 0,93 | 0,95 | 0,92 | 0,93 |
Номер варианта | ||||||||||
Значение доверительной вероятности β | 0,87 | 0,86 | 0,8 | 0,82 | 0,81 | 0,83 | 0,91 | 0,9 | 0,92 | 0,95 |
Таблица 3.2
Значения функционала Лапласа
0,95 | 0,8209 | 1,9 | 0,9928 | ||
0,05 | 0,0564 | 0,8427 | 1,95 | 0,9942 | |
0,1 | 0,1125 | 1,05 | 0,8624 | 0,9942 | |
0,15 | 0,168 | 1,1 | 0,8802 | 2,05 | 0,9953 |
0,2 | 0,2227 | 1,15 | 0,8961 | 2,1 | 0,9963 |
0,25 | 0,2763 | 1,2 | 0,9103 | 2,15 | 0,9970 |
0,3 | 0,3286 | 1,25 | 0,9229 | 2,2 | 0,9976 |
0,35 | 0,3794 | 1,3 | 0,934 | 2,25 | 0,9981 |
0,4 | 0,4284 | 1,35 | 0,9438 | 2,3 | 0,9985 |
0,45 | 0,4755 | 1,4 | 0,9523 | 2,35 | 0,9988 |
0,5 | 0,5205 | 1,45 | 0,9597 | 2,4 | 0,9991 |
0,55 | 0,5633 | 1,5 | 0,9661 | 2,45 | 0,9993 |
0,6 | 0,6039 | 1,55 | 0,9716 | 2,5 | 0,9995 |
0,65 | 0,642 | 1,6 | 0,9736 | 2,55 | 0,9996 |
0,7 | 0,6778 | 1,65 | 0,9804 | 2,6 | 0,9997 |
0,75 | 0,7112 | 0,9838 | 2,65 | 0,9998 | |
0,8 | 0,7421 | 1,75 | 0,9876 | 2,7 | 0,9998 |
0,85 | 0,7707 | 1,8 | 0,9891 | 2,75 | 0,9999 |
0,9 | 0,7969 | 1,85 | 0,9911 | 2,8 | 0,9999 |
0,95 | 0,8209 | 1,9 | 0,9998 |