Модель диода для большого сигнала

Кремниевый диод представлен моделью для сигнала большой амплитуды рисунок 11. а) и имеет ВАХ, изображенную на рисунке 11. б). Определить ток в цепи, представленной на рисунке 11. в) при R = 1 кОм, U₁ = 5В.

Сравнить результат с ответом, полученным в задаче 2.9.

Решение.

По второму закону Кирхгофа для контура на рисунке 11. в) должно падать напряжение 4,3 В.

–5 + 1000∙I_Д + 0,7 + U_Д = 0.

Из этого выражения следует, что на идеальном диоде и на резисторе

Для указанной полярности напряжения диод включен в прямом направлении и напряжение на нем отсутствует (U_Д = 0). Следовательно, напряжение 4,3 В падает только на резисторе. По закону Ома ток диода I_Д = 4,3/10³ А = 4,3 мА. Напряжение U₂ = 0,7 В.

Диоды используются не только в качестве преобразователей переменного напряжения, но и в качестве ограничителей и фиксаторов уровня напряжения.

Ограничители это устройства (схемы), предназначенные для ограничения амплитуды напряжения на определенном, заданном уровне.

Фиксаторы предназначены для фиксации амплитуды напряжения на определенно, заданном уровне.

В основе их работы лежит резкое изменение сопротивления диода (а значит и коэффициента передачи схемы) в открытом и закрытом состояниях.

Схема рисунка 10 является ограничителем с нулевым уровнем ограничения (для большого сигнала).

Для схемы 10. а) для положительной полуволны

	(7)

U₂ = U_m R/(R + R_ПР) ≈ U_m

где U_m – максимальное амплитудное значение входного напряжения U₁,

R_ПР – сопротивление диода при прямом включении.

Принимая во внимание, что, как правило, R_ПР << R, то U₂ ≈ U₁.

Для отрицательной полуволны диод закрывается, его сопротивление становится очень большим рисунок 10. б) и напряжение на выходе составит

U₂ = U_m R/(R + R_ОБР) ≈ 0

где R_ОБР – сопротивление закрытого диода.

Для схемы рисунка 10 при положительной полуволне входного напряжения U₁ диод открыт, его сопротивление мало и напряжение на выходе

(8)

U₂ = U₁ R_ПР /(R_ПР + R)

Как правило, R >> R_ПР и U₂ ≈ 0. (Если быть точным, то U₂ примерно равно падению напряжения на открытом диоде, задача 2.9).

При отрицательной полуволне U₁ диод закрыт и напряжение на выходе

	(9)

U₂ = U₁ R_обр /(R_обр + R)

где R_ОБР – сопротивление диода в закрытом состоянии.

Обычно R_обр >> R и U₂ ≈ U₁.

В качестве ограничителей и фиксаторов часто используются стабилитроны. Их вольт-амперные характеристики близки к идеальным. Участок характеристики от напряжения U_СТ до напряжения U_ПР рисунок 4 имеет сопротивление, близкое к бесконечности. Сопротивления стабилитрона в режиме стабилизации и прямой ветви составляют единицы Ом.

Применение стабилитрона

2.12.1 На вход схемы рисунок 9 подается напряжение U₁ = 3∙sin ωt, вместо диода включен стабилитрон КС133А с напряжением стабилизации U_СТ = 3,3 В. Диод на основе кремния, поэтому считаем, что U_ПР = 0,7 В.

Изобразить в масштабе напряжение на выходе, определить амплитудные значения выходного напряжения.

Решение.

Амплитудное значение входного напряжения U_m = 3· √2 = 4,24 В. Пока напряжение положительной полуволны U₁ < 0,7 В, стабилитрон закрыт и напряжение на выходе равно нулю. При достижении U₁ > 0,7 В, диод открывается и напряжение U₁ перераспределяется между диодом (0,7 В) и сопротивлением R (4,17 В) рисунок 12.

Для отрицательной полуволны процесс происходит аналогично, только стабилитрон открывается при напряжении 3,3 В. Таким образом, на стабилитроне напряжение станет равным 3,3 В, а на резисторе максимальное значение напряжения составит

U_Rm = 4,24 – 3,3 = 0,94 B.

2.12.2 Для стабилизации напряжения на нагрузке R_Н рисунок 13 используется стабилитрон, напряжение стабилизации которого равно U_СТ = 10 В. Определить допустимые пределы изменения питающего напряжения Е, если максимальный ток стабилитрона I_{СТ mах} = 30 мА, минимальный ток стабилитрона I_{СТ min} = 1 мА, сопротивление нагрузки R_Н = 1 кОм и сопротивление ограничительного резистора R_ОГР = 0,5 кОм.

Решение.

Напряжение источника питания

	(10)

Е = U_СТ + R_ОГР(I_Н + I_СТ)

Ток нагрузки I_Н = U_СТ/R_Н.

Таким образом, Е = U_СТ (1 + R_ОГР/R_Н) + R_ОГРI_СТ.

Подставляя в эту формулу максимальное и минимальное значение тока через стабилитрон, получим Е_min = 10∙(1+0,5)+1 0,5 = 15,5 В,

Е_max = 10 (1 + 0,5) + 30∙ 0,5 = 30 В.

Определим коэффициент стабилизации для среднего значения напряжения источника Е.

К_СТ = (U_СТ/Е)∙(R_ОГР/r_д).

Среднее значение Е = 22,5 В, для данного типа стабилитрона r_д = 15 Ом (таблица 5).

К_СТ = (10/22,5)∙(500/15) = 0,44∙33,3 = 14,8.

Стабилитрон типа КС213Б включен в схему стабилизатора напряжения параллельно с резистором нагрузки R_Н = 2,2 кОм рисунок 13.

Стабилитрон имеет следующие параметры – напряжение стабилизации U_СТ = 13 В, I_{ст max} = 20 мА, I_{ст min} = 1 мА.

Найти сопротивление ограничительного резистора R_ОГР, если напряжение источника Е меняется от 16 В до 24 В. Определить, будет ли обеспечена стабилизация напряжения во всем диапазоне изменения напряжения источника Е.

Решение.

Сопротивление ограничительного резистора определим по формуле

	(11)

R_ОГР = (E_СР – U_СТ)/(I_{ст cp} + I _Н)

где Е_СР = 0,5 ∙(Е_min + E_mах) = 0,5 ∙(16 + 24) = 20 В.

Средний ток через стабилитрон

I _СТcp = 0,5(I _{СТ max} + I _{СТ min}) = 0,5(1 + 20) = 10,5 мА

Ток нагрузки I _Н = U_СТ/R_Н = 13/(2,2∙10^–3) = 5,9 мА.

Следовательно, сопротивление ограничительного резистора

R_ОГР = (20 – 13)/[(10,5 + 5,9) ∙10^–3] = 7/(16,4 10^–3) = 430 Ом.

Стабилизация будет обеспечена для изменения напряжения Е в пределах от

E_min = U_СТ + (I_{ст min} + I _Н)∙R_ОГР = 13 + (10^–3 + 5,9 10^–3)∙430 = 16 В, до Е_mах = 24,1 В

Таким образом, стабилизация получается во всем диапазоне изменения напряжения источника питания Е.

Оценим влияние температуры на напряжение стабилизации, если температурный коэффициент напряжения стабилитрона (ТКН) составляет

9,5∙10^–2 [%/^оС], а температура изменяется на 50^оС.

Решение.

[%] = 9,5 10^–2∙50^оС = 4,74. Напряжение U_СТ = 13 В изменяется на 4,74 %, что составляет 0,62 В.

Барьерная емкость диода

2.13.1. Барьерная емкость диода с резким переходом равна 25 пФ при обратном напряжении 5 В. Определить уменьшение емкости при увеличении обратного напряжения до 7 В.

Решение.

Пренебрегая контактной разностью потенциалов, используя формулу (8), можно записать

	(12)

1/2

C_б1 =k_с/U_ОБР

где k_с – постоянный размерный коэффициент;

U_ОБР – обратное напряжение.

1/2

Отсюда k_с = C_б1·U_ОБР.

При обратном напряжении 7 В барьерная емкость

1/2

1/2

1/2

С_б2 = k_с/U_(7В) = C_б1U_(5В) /U_(7В) = 25· / = 21 пФ.

Следовательно, емкость уменьшится на величину

∆С = С_б1 – С₆₂ = 25 – 21 = 4 пФ.

2.13.2. Найти барьерную емкость р-n-перехода, если удельное сопротивление р-области ρ_р = 3,5 Ом∙см, контактная разность потенциалов φ_к = 0,35 В, приложенное обратное напряжение U_ОБР = 5 В и площадь поперечного сечения перехода S = 1 мм².

Ответ: 44,7 пФ.

3. Контрольное задание

Контрольное задание состоит из шести задач, каждая из них имеет несколько вариантов.

Студенты дневного и вечернего отделений решают задачи с номером варианта, определяемым порядковым номером записи фамилии в журнале группы. Студенты заочной формы обучения выбирают номер варианта согласно двум последним цифрам номера зачетной книжки или студенческого билета.

Задача 1.

Вычислить напряжение на p-n-переходе при прямом включении при заданной температуре и заданном прямом токе. Выяснить влияние температуры на величину прямого напряжения, при увеличении температуру на указанное число градусов. Необходимые данные взять из таблицы 1.

Обозначение:

– m – поправочный коэффициент при вычислении температурного потенциала φ_T = kT/e для германия m = 1;

– S – площадь p-n-перехода;

– Шот, In, GaAs – диоды Шоттки, структуры на основе индия и арсенида галлия. Остальные обозначения ясны из пояснений к работе.

Для решения задачи рекомендуется предварительно определить ток насыщения I₀ и затем вычислить напряжение.

Задача 2.

Определить сопротивление диода постоянному току R_Д, дифференциальное сопротивление r_диф, при прямом включении. Ток I_ПР и температура заданы в таблице 1. R_ОБР вычислить для напряжения Е таблицы 1 и тока I₀, полученного в задаче 1.

Задача 3.

Определить ток идеализированного диода, текущий в цепи, представленной на рисунке 6.а. Вычислить напряжение, соответствующее этому току, определить дифференциальное сопротивление r_диф = ∆U/∆I в точке полученного тока и напряжения.

Диод включен в прямом направлении. Величину сопротивления R, напряжение Е и температуру Т_К взять из таблицы 1.

Таблица 1. Исходные данные для расчета.

№ вари– анта	S 10–4 см2	ni 1012 см–3	Dn см2/с	∆ 10–3 см	Nд 1013 см–3	Na 1019 см–3	Ма- териал	m	T oK	Iпр mA	R кОм	E B
1,11, 21		3,6		1,5			Ge		290+50
2,12, 22	1,2	3,4		0,5			Шот	1,6	280+60		1,5
3,13, 23	1,2	3,1		0,6			In	1,7	290+60
4,14, 24	1.1	2.8		0.8			Si		280+80		0.8
5,15, 25		3.8		0.7			GaAs	2,3	290+70		0.8
6,16, 26	0,9	4,0		1,2			Ge		300+50		1,2
7,17, 27	0,8	3,3		1,1			Шот	1,6	300+60		1,0
8,18, 28	0,7	3,2		1,0			In	1,7	300+70		1,3
9,19, 29	0,8	2,9		0,9			Si		300+80		0,9
10,20,30	1,2	2,4		0,8			GaAs	2,3	300+90		0,9

Для решения задачи построить вольт-амперную характеристику диода рисунок 6. б). Расчет можно начинать для Ge с 0,1 В, для диода Шоттки с 0,2 В, для In с 0,3 В, для Si с 0,4 В, для AsGa c 0,5 B. Начало координат сдвинуть на указанное значение вольт. Ось напряжения "растянуть" так, чтобы вся она укладывалась в 0,2 В.

Напряжение задавать через 0,02 В пока ток не достигнет 1 мA, после этого напряжение задавать через 0,01 мA, пока ток не достигнет значения, указанного в таблице 1 для выбранного варианта. Для удобства построения и последующих расчетов данные следует свести в таблицу.

Перенести ВАХ в координаты I_ПР = f(U_ПР), как показано на рисунке 6. б) и провести нагрузочную прямую. Определить ток и напряжение.

Полученный ток отметить на ВАХ диода рисунок 6. в).

Задать изменение напряжения на 0,02 В, при этом ∆U = 0,02 B. По графику или по таблице определить соответствующее изменение тока, которое даст ∆I. Определить дифференциальное сопротивление r_диф.

Задача 4.

Определить параметры стабилизатора напряжения на основе диода – стабилитрона.

Справочные данные стабилитронов приведены в таблице 3.

Расчетная схема стабилизатора приведена на рисунке 13.

Для вариантов 1 ÷ 6, 19 ÷ 24 определить допустимые пределы изменения питающего напряжения Е для указанных параметров схемы.

Для вариантов 7 ÷ 12, 25 ÷ 30 определить допустимые пределы изменения ограничительного сопротивления при изменении питающего напряжения Е для указанных параметров схемы.

Для вариантов 13 ÷ 18, 31 ÷ 36 определить допустимые пределы изменения сопротивления нагрузки при заданном напряжении Е для указанных параметров схемы.

Таблица 2. Данные для выполнения задачи 4.

№ Вар.	Стабилитрон	RН кОм	RОГР кОм		№ Вар.	Стабилитрон	RН кОм	RОГРкОм	Еmin B	Еmax B
1, 19	КС165		0,5	7, 25	КС165	1,8	0,5
2, 20	КС168	1,3	0,8	8, 26	КС168	2,0	0,8
3, 21	2С170Ж	1,6	1,1	9, 27	2С170Ж	2,2	1,1
4, 22	Д810	2,0	1,2	10, 28	Д810	2,3	1,2
5, 23	Д811	2,2	1,5	11, 29	Д811	2,5	1,5
6, 24	Д813	2,4	1,6	12, 30	Д813	2,6	1,6

№ Вар.	Стабилитрон	E B	RОГР кОм
13, 31	КС165		0,6
14, 32	КС168		0,8
15, 33	2С170Ж		1,1
16, 34	Д809		1,2
17, 35	Д811		1,3
18, 36	Д813		1,5

После проведения расчетов определить:

1. Коэффициент стабилизации для среднего значения рассчитываемого параметра задачи

К_СТ = (U_Н/Е)∙(R_ОГР /r_д)

2. Изменение выходного напряжения стабилизатора при изменении температуры на 60^оС учитывая ТКН стабилитрона, указанный в таблице 3.

3. Проверить, не превышает ли мощность рассеяния на стабилитроне допустимую при максимальном токе стабилизации Р_ДОП = U_СТ ∙I_{СТ max}.

Таблица 3. Справочные данные стабилитронов

Тип стабилитрона	UСТ В	Imin мA	Imax мA	PДОП мВт	ТКН 10–2 %/оС	rд Ом
КС147А	4,7
КС156Б	5,6
КС168Б	6,8
КС170А
2С170Ж	7,5
Д810
Д811					9,5
Д813					9,5
Д814Г					9,5

Задача 5.

Изобразить форму напряжения на выходе цепи. Вычислить значение максимального напряжения на резисторе R и диоде и максимальный ток в резисторе и диоде.

На входе действует напряжение U₁ синусоидальной формы U₁ = U_m sinωt. В таблице 4 указано действующее значение напряжения.

Вычертить в масштабе напряжение на выходе U₂ и входе цепи U₁ с учетом уровня фиксации и ограничения диодов.

Расчетные схемы рисунок 14, рисунок 15, рисунок 16 представлены рядом с таблицами вариантов и параметрами схемы.

Таблица 4. Данные для расчета.

№ Вар	U1 В	R Ом	Тип диода
	2,0		Ge
	2,2		Шоттки
	2,3		In
	2,4		Si
	2,5		AsGa

Для контроля правильности решения задачи проверить: U₁ = U_Д + U₂ для любого момента времени, где U_Д – падение напряжения на диоде.

Таблица 4. Данные для расчета.

№ Вар	U1 В	R Ом	Тип диода
6, 19	3.5		KC147
7, 20	4.4		КС156
8, 21	5.2		КС168
9, 22	6,8		Д808
10, 23	2,5		Д809
11, 24	8,2		Д810
12, 25	9.1		Д813

IД = IR

IД = IR

Для сигналов, представленных на рисунках 17 и 18 указано максимальное значение напряжения U₁.

Таблица 4. Данные для расчета.

№ Вар.	U1 В	R Ом	Тип диода
13, 26	4.4		КС156
14, 27	5.2		КС168
15, 28	6,0		Д808
16, 29	6,6		Д809
17, 30	7,2		Д810
18, 31	8,8		Д813

U1

Задача 6.

Определить изменение барьерной емкости С_Б при изменении обратного напряжения U_ОБР.

Для вариантов 1 ÷ 15.

Построить характеристику зависимости С_Б = f(U_обр) в указанном диапазоне изменения напряжения.

Вычислить С_Б и построить характеристику зависимости С_Б = f(U_обр) при изменении напряжения.

Для вариантов 16 ÷ 31.

Таблица 5. Данные для выполнения задачи 6.

№ Вар.	СНАЧ пФ	UНАЧ В	UКОН В		№ Вар.	СНАЧ пФ	UНАЧ В	UКОН В		№ Вар.	kс 10–10	S мм2
										16, 24
										17, 25	0,9	1,2
										18, 26	1,1	1,2
										19, 27		1.1
										20, 28	0,8
										21, 29	0,9	0,9
										22, 30	1,1	0,8
										23, 31		0,7

Данные для расчета взять из таблицы 1 для соответствующих вариантов. Температуру для всех вариантов принять одинаковой и равной Т = 300 К.

Постоянный коэффициент k_c имеет размерность [пФ∙В^1/2], поэтому при введении в расчетную формулу напряжения в вольтах емкость С_Б получается в пикофарадах. (Степень ½ означает, что соответствующая величина находится под корнем квадратным).

	U1

С_Б = k_c/(U + φ_к)^1/2.

ОФОРМЛЕНИЕ РАБОТЫ

В работе отразить:

– Номер варианта, указываемый на титульном листе работы.

– Исходные данные варианта для каждой задачи.

При расчетах указывается расчетная формула, затем подставляются числовые значения, записывается окончательный результат.

Обязательно проставляется размерность величин.

– Расчетная схема включения диода.

– В задаче 5 графики изменения напряжения на входе U₁ и на выходе U₂ один под другим в одном масштабе.

– Привести перечень использованной литературы и справочники.

– На титульном листе ставится подпись автора и дата.

– Работу желательно оформлять компьютерным способом на листах А4, допускается оформление в тетради школьного формата.

– Элементы схем следует чертить согласно требованиям ЕСКД. Условное графическое обозначение элементов приведено в приложении 1.

ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ

1. Ширина запрещенной зоны германия равна 0.663 эВ. Какую энергию необходимо приложить к электрону, чтобы перевести его из валентной зоны в зону проводимости.

2. P-n-переход. Движение основных и неосновных носителей через переход.

3. Ширина запрещенной зоны кремния равна 1.13 эВ. Какую энергию необходимо придать электрону, чтобы перейти из зоны проводимости в валентную зону.

4. P-n-переход. Распределение основных и неосновных носителей в переходе.

5. Ширина запрещенной зоны германия равна 0.663 эВ. Какую энергию необходимо приложить к монокристаллу, чтобы перевести уровень Ферми к дну зоны проводимости.

6. P-n-переход. Равновесное состояние основных и неосновных носителей в переходе.

7. Ширина запрещенной зоны германия равна 0.663 эВ. Ввели примесь электронного типа с энергией 0.1эВ. Куда сместится уровень Ферми и насколько.

8. P-n-переход. От каких факторов зависит толщина перехода.

9. Ширина запрещенной зоны германия равна 0.663 эВ. Ввели примесь дырочного типа с энергией 0.1эВ. Куда сместится уровень Ферми и насколько.

10. P-n-переход. Под действием каких сил происходит движение основных и неосновных носителей через переход.

11. При введении примеси электронного типа с энергией 0.1эВ в кремнии. Куда сместится уровень Ферми и насколько.

12. P-n-переход. Как будут двигаться основные и неосновные носители при приложении внешнего напряжения плюсом к р-слою.

13. При повышении температуры примеси электронного типа до энергии 0.1эВ в кремнии. Куда сместится уровень Ферми и насколько.

14. P-n-переход. Как будут двигаться основные и неосновные носители при приложении внешнего напряжения плюсом к n-слою.

15. При введении примеси дырочного типа с энергией 0.1эВ в кремнии. Куда сместится уровень Ферми и насколько.

16. Симметричный р-n-переход. Как будет изменяться емкость при приложении внешнего напряжения.

17. Ширина запрещенной зоны германия равна 0.663 эВ. Какую энергию необходимо приложить к полупроводнику, чтобы он оказался вырожденным.

18. Р-n-переход полупроводник - металл. Какие и куда будут двигаться заряды.

19. Ширина запрещенной зоны германия равна 0.663 эВ. Каков тип примеси, если ее уровень оказался ниже дна свободной зоны на 0.1 эВ. Куда сместился уровень Ферми.

20. Р-n-переход типа р+–n_i. Какие и куда будут двигаться заряды.

21. Почему и как изменяется концентрация собственных носителей при повышении температуры.

22. Р-n-переход. Его барьерная и диффузионная емкости. Их использование в схемотехнике.

23. Куда сместится уровень Ферми при введении донорной примеси.

24. Пробой р-n-перехода. Какие и куда двигаются заряды при пробое. Использование пробоя в схемотехнике.

25. Куда сместится уровень Ферми при введении акцепторной примеси.

26. Тепловой пробой р-n-перехода. Какие и куда двигаются заряды при пробое. Использование пробоя в схемотехнике.

27. Полупроводник с донорной примесью. Куда сместится уровень Ферми при повышении температуры.

28. Р-n-переход. Куда и как двигаются основные и неосновные заряды.

29. У какого электрона энергия больше – донорного или акцепторного.

30. Р-n-переход. Распределение потенциального барьера для основных и неосновных носителей.

31. У какой дырки энергия больше – донорной или акцепторной.

32. Р-n-переход. Почему барьерная емкость уменьшается при увеличении отрицательного напряжения.

33. Почему увеличивается число носителей заряда в полупроводнике с повышением температуры.

34. Р-n-переход. Почему образуется внутреннее поле в р-n – переходе.

35. Ширина запрещенной зоны Si равна 1.13 эВ. Какую энергию необходимо добавить электрону, чтобы перевести его из зоны примеси электронного типа, расположенной выше потолка валентной зоны на 0.1 эВ в зону проводимости.

36. Р-n-переход. Какими факторами определяется высота потенциального барьера.

37. Ширина запрещенной зоны кремния равна 1.13 эВ. Куда переместится уровень Ферми после введения донорной примеси с энергией 0.2 эВ.

38. Р-n-переход. Чем отличаются пробои в переходе.

39. Как изменяется электропроводность собственного полупроводника с повышением температуры.

40. Р-n-переход. Что такое тепловой ток и как он зависит от температуры.

41. Р-n-переход. Почему он обладает свойством проводить ток в одном направлении и не проводить ток в другом.

42. Какого типа полупроводник, если уровень Ферми находится в зоне проводимости.

43. Р-n-переход. Как зависит длина перехода от изменения температуры.

44. Куда смещается уровень Ферми в полупроводнике при легировании его индием.

45. Как изменяется электропроводность собственного полупроводника с повышением температуры.

46. В какой зоне находится уровень Ферми в собственном полупроводнике при температур абсолютного нуля.

47. Р-n-переход. Почему он обладает свойством проводить ток в одном направлении и не проводить ток в другом.

48. В какой зоне находится уровень Ферми в проводниках.

49. В какой зоне находится уровень Ферми в изоляторах.

50. У какой дырки энергия больше – донорной или акцепторной.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Жаворонков М.А. Электротехника и электроника: учеб.пособие для вузов / М. А. Жаворонков, А.В. Кузин. – 2-е изд., стереотип.- М.: Академия, 2008.

2. Тырышкин И.С. Физические основы полупроводниковой электроники. М.: Высш.шк. 2000.

3. Паутов В.И., Беспалов В.В.Физические основы электроники: Конспект лекций. - Екатеринбург: УрТИСИ ГОУ ВПО «СибГУТИ», 2009.

4. Лачин В. И., Савёлов Н. С. Электроника: Учеб. пособие. Ростов-на-Дону: изд-во "Феникс"2000.

5. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники. Издание 2-е, М.: Лаборатория базовых знаний. 2000.

6. Петухов В. М. Полупроводниковые приборы. Дополнение первое: Справочник. М.: Рикел, Радио и связь1994.

Приложение 1

Условные графические обозначения элементов

Резистор постоянный

Диод выпрямительный

Стабилитрон

Источник напряжения

Обозначение элемента и нумерация ставятся справа вверху

600

Ф12

R1

R1