Работа поля по перемещению заряда

Поместим заряд +q в однородное поле . Со стороны поля на заряд действует электрическая сила , под действием которой он переместился вдоль силовой линии из т.1 в т.2.

Работа поля .

Если траектория движения заряда – произвольная кривая, то разделим её на малые участки, считая их прямолинейными. Тогда работа на всём пути , но или , где – угол между векторами и .

или ,

где Dx – разность координат конечного и начального положений заряда.

Таким образом, работа поля по перемещению заряда не зависит от траектории, а зависит только от начального и конечного положений заряда.

Работа поля по перемещению заряда
из т.1 в т.2: ;
из т.2 в т.1: ;
по замкнутому контуру: А = А₁₂ + А₂₁ = 0.

Потенциальное поле – поле, работа которого зависит от начального и конечного положений тела и не зависит от его траектории.

· Работа потенциального поля на замкнутом контуре равна нулю.

· Электрическое поле – потенциальное поле.

5.1.1.10. Потенциальная энергия заряда
в электрическом поле. Потенциал

Пусть Q и q – точечные положительные заряды, расположенные на расстоянии r друг от друга. Заряд q взаимодействует с полем заряда Q. Значит, q обладает потенциальной энергией Е_П1. Если считать, что в бесконечно удалённой от Q точке _, = 0 (нулевой уровень Е_п), то (с учетом п.1.3.7.4.1) Е_п1 численно равна работе А поля по перемещению q из данной точки в бесконечность:

Согласно принципу суперпозиции полей потенциальная энергия заряда в общем поле нескольких зарядов : (*).

· В практической электротехнике за нуль потенциальной энергии часто принимают потенциальную энергию заряда, находящегося на Земле.

Работа А ~ q (п.5.1.1.9) Þ Е_п ~ q или Е_п = jq, где j – коэффициент пропорциональности.

Потенциал (j) – скалярная физическая величина, численно равная потенциальной энергии единичного точечного положительного заряда, помещённого в данную точку поля (**). – вольт.

· j – энергетическая характеристика точки поля.

· Если поле создано зарядом –Q, то работа А по перемещению заряда +q в бесконечность будет отрицательной (её надо совершить против силовых линий поля) и потенциал данной точки < 0.

· Если поле создано точечным зарядом Q, то на расстоянии r от Q потенциал (***).

(***) справедливо для шара (сферы) радиуса r₀ (несущего заряд Q) на расстоянии r ³ r₀.

· Для общего поля нескольких зарядов Q_i, из (*) и (**) Þ , где j_i – потенциал i-того поля в данной точке.

· Сравнивая однородные электрическое и гравитационное поля, видим:

F_т = mg

E_п = mgDh

F_э = qE

Е_п = А = qEDd

· А = qEDd только для однородного поля ( ) (п.5.1.1.8).

Электрометр

Электрометр предназначен для измерения заряда и состоит из металлических стержня, полого шарика, оси, стрелки и шкалы, размещённых в корпусе. Тело, несущее заряд q, приводят в соприкосновение с шариком. При этом часть заряда (или весь, если коснуться внутренней поверхности шарика (п.5.1.1.16) переходит на электрометр и распределяется по шарику, стержню, оси и стрелке, её концы отталкиваются от стержня (стержень и стрелка несут одноимённые заряды) и она поворачивается. Угол поворота пропорционален величине сообщенного электрометру заряда.

· Так как j ~ q, электрометром можно измерить и потенциал.