Электрическая ёмкость проводника
Закрепим проводящую пластину 1 на изолирующей подставке. К пластине подключим электрометр 2. Сообщая пластине заряд Q, наблюдаем её потенциал j относительно Земли. Оказалось, что для данного проводника Q ~ j, или Q = С×j.
Электрическая ёмкость проводника (С) – отношение заряда Q проводника к его потенциалу j.
– фарад
Поместим проводник 3 рядом с 1 (1 имеет заряд Q и потенциал j1). На проводнике 3 наводится заряд «–Q», ослабляющий поле проводника 1 и уменьшающий его потенциал (заряд проводника 1 не меняется). Значит, ёмкость С проводника 1 возросла.
Соединим проводник 3 с Землёй. Положительный заряд с него ушёл в Землю, остался заряд «–Q». При этом j1 ещё уменьшился, а С – возросла.
Поместим между пластинами диэлектрик (стекло) и сдвинем их между собой. В диэлектрике возникает связанный заряд «–Q'», расположенный очень близко к заряду «+Q» пластины 1. При этом j1 ещё уменьшился, С – возросла.
Таким образом, ёмкость проводника зависит от:
1) его размеров и формы;
2) наличия около него других проводников;
3) наличия вокруг него диэлектрической среды и её свойств.
Потенциал поля шара: (п.5.1.1.10), т. е. ёмкость шарообразного (сферического) проводника пропорциональна его радиусу r0.
· Ёмкость Земли (R » 6,4×106 м): Ф.
Конденсатор
Конденсатор– система двух проводников (обкладок), разделённых слоем диэлектрика, предназначенная для накопления и хранения заряда.
· Размеры обкладок существенно превышают расстояние между ними.
Возьмём конденсатор. Каждая из его обкладок электрически нейтральна и разности потенциалов между ними нет. Подключим к обкладкам аккумуляторную батарею. Обкладка 1 примет от неё заряд «+ Q» и её потенциал j1 станет j+, обкладка 2 примет заряд «– Q» и её потенциал j2 станет j–. Этот процесс (зарядка конденсатора) протекает быстро (как правило от долей секунды до нескольких секунд).
После окончания зарядки: j1 = j+ j2 = j– = j1 – j2
Q1 = +Q; Q2 = –Q; .
Тогда ёмкость конденсатора .
Отключим источник напряжения. Конденсатор заряжен, его обкладки несут заряды «+ Q» и «– Q». Соединим их проводником. Заряды «+ Q» и «– Q» нейтрализуют друг друга – произойдёт разрядка конденсатора (это происходит практически мгновенно и, как правило, сопровождается искрой).
· Рабочая разность потенциалов конденсатора не должна приводить к пробою его диэлектрика.
· Ёмкость плоского конденсатора (обкладки – плоские пластины) определяют по формуле: , где S – площадь обкладки; d – расстояние между обкладками.
· Ёмкость конденсатора зависит от его геометрии (d, S) и диэлектрика (e).
· Обкладки расположены близко друг к другу, несут равные по величине и противоположные по знаку заряды, поэтому за их пределами поле практически отсутствует.
Соединение конденсаторов
На практике, для получения определённой ёмкости, конденсаторы соединяют в группы – «батареи».
Последовательное соединение конденсаторов – соединение, при котором после зарядки отрицательно (положительно) заряженная обкладка предыдущего конденсатора соединена с положительно (отрицательно) заряженной обкладкой последующего.
При этом: Q = const, à разность потенциалов крайних обкладок j1 – jn =
= (j1 – j2) + (j2 – j3) + ... + (jn–1 – jn) или (*).
Из (*) и или
Параллельное соединение конденсаторов – соединение, при котором после зарядки все положительно заряженные обкладки собраны в один узел, все отрицательно заряженные – в другой.
При этом , а заряд на батарее Qбат = Q1 + ... + Qn; Cбат = C1× +...+Cn× ; или
5.1.1.21. Энергия электрического поля
заряженного конденсатора
Подключим конденсатор ёмкости С к аккумуляторной батарее. Конденсатор принимает заряд, по мере накопления которого растёт и разность потенциалов на обкладках: q = C× . При этом источник совершает работу по перемещению заряда, которую можно определить графически (п.5.1.1.13). Из графика q = f( ) видно, что при разности потенциалов конденсатор несёт заряд Q и работа (площадь заштрихованной фигуры) .
Работа, совершаемая источником при зарядке конденсатора от 0 до , идёт на увеличение энергии поля заряженного конденсатора от 0 до Wc, т. е.
.
Объёмная плотность энергии поля (w) – отношение энергии W поля к его объёму V.
· Для плоского конденсатора .
Законы постоянного тока