ПОТЕНЦИАЛ некоторой точки можно определить как работу по перемещению единичного положительного заряда силами электрического поля из рассматриваемой точки на бесконечность

Лекция № 3. Электричество и магнетизм.

Основы электростатики

Электростатикой называется раздел физики, в котором изучается взаимодействие и свойства систем электрических зарядов, неподвижных относительно выбранной инерциальной системы отсчета.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД — это внутреннее свойство тел или частиц, характеризующее их способность к электромагнитным взаимодействиям.

В международной системе единиц величина электрического заряда (q) измеряется в Кулонах [Кл].

Фундаментальные свойства электрического заряда установленные опытным путем:

1)Существует в двух видах: положительныйи отрицательный. Электрические заряды могут взаимодействовать друг с другом на расстоянии Одноименные заряды отталкиваются, разноименные — притягиваются.

2) Электрический заряд инвариантен— его величина не зависит от системы отсчета, т.е. от того, движется он или покоится.

3) Электрический заряд дискретен – заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда е @ 1,62×10^–19 Кл. Носителями таких зарядов в веществах являются электроны, частицы с отрицательным элементарным зарядом, и протоны, частицы с положительным элементарным зарядом.

4) Электрический заряд аддитивен— заряд любой системы тел (частиц) равен сумме зарядов тел (частиц), входящих в систему.

5) Для электрически изолированных систем (систем, не обменивающихся зарядами с внешними телами) Электрический заряд подчиняется ЗАКОНУ СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА:алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не меняется при любых процессах, происходящих в этой системе.

Закон сохранения заряда является одним из фундаментальных законов природы!

Каким образом тела могут приобретать электрические заряды? В частности, в результате соприкосновения при трении двух тел заряды могут переходить от одного тела к другому. В каждом из них нарушается равенство сумм положительных и отрицательных зарядов. Этот процесс называется электризацией тел.

Введем понятие точечного заряда (аналогично материальной точке в механике). ТОЧЕЧНЫМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ЗАРЯДОМ называется заряженное тело, форма и размеры которого несущественны в условиях данной задачи.

Электрическое взаимодействие заряженных тел подчиняется ЗАКОНУ КУЛОНА:

«Сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна величинам зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между зарядами и направлена вдоль соединяющей их прямой»

, (3.1)

где k – коэффициент пропорциональности . e₀ – электрическая постоянная, равная 8,85×10^-12 Кл²×м^-2×Н^-1.

Все представленные выше выражения для силы взаимодействия F приведены для зарядов, находящихся в вакууме. При наличии среды между зарядами сила их взаимодействия ослабевает.

Величина, которая показывает, во сколько раз сила кулоновского взаимодействия двух зарядов уменьшается при переходе из вакуума в среду, называется ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТЬЮ СРЕДЫ (e). Таким образом,

. (3.1¢)

Взаимодействие между электрическими зарядами осуществляется посредством особой среды, носящей название ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. Можно дать следующее определение электрическому полю:

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ – особый вид материи, который создается электрическими зарядами и действует только лишь на заряженные тела. Электростатическим полем называется поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами.

Основной количественной характеристикой электрического поля служит вектор напряженности электрического поля , являющийся его силовой характеристикой.

НАПРЯЖЕННОСТЬ электрического поля численно равна отношению силы ( ), действующей со стороны поля на пробный положительный заряд (q₀), к величине этого заряда

. (3.2)

ПРОБНЫМ ЗАРЯДОМ называется точечный заряд, величина которого настолько мала, что созданное им электрическое поле не искажает исследуемое. Единица измерения напряженности электрического поля .

Напряженность электрического поля точечного заряда q, находящегося в вакууме, можно найти из закона Кулона

(скалярная форма) (3.3)

где r – расстояние от заряда до рассматриваемой точки.

Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора E

вектор E направленвдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкивание пробного положительного заряда). выходящиеиз заряда,если он положителен

3 Если поле создается отрицательным зарядом, то вектор E направлен к заряду (притяжение). входящие в него, если заряд отрицателен

Для однородного поля(когда вектор напряженности в любой точке постоянен по модулю и направлению) линии напряженности параллельны вектору напряженности.

Если вместо одного заряда имеется система, состоящая из нескольких зарядов, то напряженность электрического поля такой системы определяется на основе ПРИНЦИПА СУПЕРПОЗИЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ (принцип независимости действия электрических полей): Напряженность электрического поля системы зарядов равна геометрической сумме напряженностей полей каждого из зарядов в отдельности

. (3.4)

Энергетической характеристикой электрического поля является ПОТЕНЦИАЛ. Потенциал (j) электрического поля можно определить через работу сил (действующих со стороны этого поля на заряд) по перемещению данного заряда

A=q(j₂ – j₁), (3.5)

где j₁ и j₂ – потенциалы электрического поля, под действием которого заряд q, перемещается из точки 1 в точку 2 (рис. 3.3). Потенциал определяется с точностью до некоторой постоянной величины j₀. В качестве такой постоянной можно выбрать потенциал бесконечно удаленной от источника поля точки. Полагая j₀ на бесконечности равным нулю,

ПОТЕНЦИАЛ некоторой точки можно определить как работу по перемещению единичного положительного заряда силами электрического поля из рассматриваемой точки на бесконечность

. (3.6)

Единицей измерения потенциала электрического поля служит Вольт [В].

Согласно закону сохранения и превращения энергии работа, совершаемая электростатическим полем, равна убыли потенциальной энергии (энергия ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ – потенциальная, т.к. определяется только величинами зарядов и их взаимным расположением).

Следовательно ПОТЕНЦИАЛОМ какой-либо точки электростатического поля называется физическая величина численно равна потенциальной энергии единичного положительного заряда, помещенного в эту точку.

Потенциал точечного заряда равен

(3.7)

Потенциал – это функция, изменяющаяся от точки к точке, однако существуют точки, в которых потенциал одинаков по величине.

Геометрическое место точек одинакового по величине потенциала называется ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНОЙповерхностью. Линии напряженности электрического поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям

Напряженность и потенциал электрического поля связаны следующим соотношением:

. (3.8)

Для однородного электрического поля связь между напряженностью и потенциалом имеет более простой вид

, (3.8¢)

где d – расстояние между точками с потенциалами j₁ и j₂ , Dj – разность потенциалов между ними. Таким образом, вводят единицу измерения электрического поля .

Вещества, которые практически не проводят электрический ток, называется ДИЭЛЕКТРИКАМИ. В диэлектриках нет свободных носителей заряда, которые могут перемещаться по объему вещества. ПРОВОДНИКАМИ называют вещества, которые хорошо проводят электрический ток. Они содержат большое количество свободных носителей заряда, которые могут под действием сил электрического поля достаточно свободно перемещаться по всему объему вещества.

Электроемкость

Если проводнику сообщить электрический заряд q,вокруг проводника возникает электрическое поле. Поверхность проводника является эквипотенциальной, поэтому поверхности проводника можно приписать электрический потенциал j. Причем величина j пропорциональна заряду, сообщенному проводнику, – j ~ q. Коэффициентом пропорциональности является величина . Таким образом,

. (3.9)

Величина С называется ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЕМКОСТЬЮ проводника. Она численно равна заряду, который необходимо нанести на проводник, чтобы увеличить его потенциал на единицу. Электроемкость зависит от геометрических размеров проводника и свойств среды, в которой он находится.

Единицейизмерения электроемкости является Фарада .

В случае двух близко расположенных друг от друга проводников, заряженных равными по абсолютной величине, но противоположными по знаку зарядами q и –q, разность потенциалов между этими проводниками (напряжение) Dj = j₁ – j₂ пропорциональна величине q

, (3.10)

где U – напряжение, С – взаимная электроемкость двух проводников.

Система из двух проводников, заряженных равными по величине и противоположными по знаку зарядами, называется КОНДЕНСАТОРОМ, если электрическое поле, создаваемое этими проводниками, практически полностью сосредоточенно в пространстве между проводниками. В этом случае такие проводники называют обкладками конденсатора. Электроемкость конденсатора представляет собой взаимную электроемкость его обкладок.

Одним из самых распространенных типов конденсаторов является плоский конденсатор: Он представляет собой две плоскопараллельные пластины, пространство между которыми обычно заполняют диэлектриком для увеличения электроемкости. Емкость плоского конденсатора определяется соотношением

, (3.11)

где e – диэлектрическая проницаемость среды внутри конденсатора, S – площадь его пластин (обкладок), d – расстояние между обкладками.

Энергия электрического поля, сосредоточенного внутри конденсатора, равна

. (3.12)