Экстраполяция и интерполяция в рядах динамики

Под экстраполяцией понимается распространение выявленных при анализе динамических рядов закономерностей развития изучаемого явления на будущее.

Основой прогнозирования является предположение о том, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, выступающего в качестве базы прогнозирования, сохраняется и в дальнейшем. Точность прогноза зависит от того, насколько обоснованными окажутся предположения о сохранении на будущее действий тех факторов, которые сформировали в базисном ряду динамики его основные компоненты.

При экстраполяции уровней развития изучаемого явления на базе ряда динамики с постоянными абсолютными приростами применяется формула:

__

y_n+l = y_n + Dy * l , (8.5.1)

где l – срок прогноза;

y_n – конечный уровень базисного ряда динамики;

y_n+l – экстраполируемый уровень.

Экстраполяция в рядах динамики носит не только приближенный, но и условный характер. При разработке прогнозов социально-экономических явлений привлекается дополнительная информация, на основе которой в полученные методом экстраполяции количественные оценки вносятся соответствующие коррективы.

Наряду с экстраполяцией применяется метод интерполяции, то есть получение данных внутри имеющихся.

Интерполяция с научной точки зрения значительно более обоснованна, чем экстраполяция, и наибольшее основание интерполяция имеет в тех случаях, когда динамика не подвержена резким колебаниям.

Вопросы для самопроверки:

Ø Расскажите о роли рядов динамики в статистике.

Ø Какие виды динамических рядов вы знаете?

Ø Назовите основные направления сопоставимости динамических рядов.

Ø Каковы приемы для преобразования несопоставимых рядов в сопоставимые?

Ø Какие основные показатели рассчитываются для анализа рядов динамики?

Ø Какие методы выявления тенденции изменения уровней динамического ряда
вы знаете?

Ø В чем сущность способа «скользящей средней»? Каковы его недостатки?

Ø В чем сущность метода аналитического выравнивания?

Ø Что мы понимаем под сезонными колебаниями?

Ø Какие показатели используются для характеристики сезонных колебаний?

Ø Охарактеризуйте способ расчета индексов сезонности «к постоянной средней».

Ø Охарактеризуйте способ расчета индексов сезонности «к переменной средней».

Ø В каких случаях используются два вышеперечисленных способа?

Глава 9. Индексы

Общее понятие об индексах

В статистике индексом называют показатель относительного изменения уровня исследуемого явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве такой базы может быть использован или уровень за какой-либо прошлый период времени (динамический индекс), или уровень того же явления по другой территории (территориальный индекс). В статистической практике большее распространение получили динамические индексы.

Индексы являются незаменимыми для сравнения во времени сложных совокупностей, отдельные элементы которых непосредственно несопоставимы (то есть их нельзя суммировать). Например, нам нужно оценить рост розничных цен. Нельзя складывать цены на разнородные товары, которые могут даже измеряться в различных единицах, а также рассчитывать какие-либо средние показатели. В подобных случаях и применяются индексы.

В целом с помощью индексного метода решаются следующие задачи:

v характеристика общего изменения уровня сложного социально-экономического явления;

v анализ влияния каждого из факторов на изменение индексируемой величины путем исключения влияния прочих факторов;

v анализ влияния структурных сдвигов на изменение индексируемой величины.

Для построения индексов обычно пользуются следующими условными обозначениями:

i -- индивидуальный индекс;

I -- сводный (общий) индекс;

p -- цена;

q -- количество;

z -- себестоимость;

r -- урожайность;

s -- посевная площадь;

1 -- текущий период;

0 -- базисный период.

Индивидуальный индекс наиболее прост в построении и характеризует изменение во времени показателей, относящихся к одному объекту. Индивидуальные индексы, в сущности, равнозначны относительным показателям динамики (темпам роста) и могут рассчитываться в цепной или базисной формах. Например, изменение цены на яблоки: i_p = p₁ : p₀ .

В тех случаях, когда исследуются не единичные объекты, а совокупности, состоящие из нескольких элементов, используются сводные (общие) индексы. Например, изменение цен на несколько разных товаров:

å p₁* q₁

Ip = -------------- .

å p₀ * q₁