Выбор оптимальной организационной формы технического обслуживания

Пусть имеется комплекс из m восстанавливаемых технических устройств. В процессе функционирования указанного комплекса в заданных условиях возникают поломки (отказы) отдельных машин. Предположим, что существует возможность ремонтировать отказавшие машины либо на месте (используя наличные ресурсы, мобильные мастерские), либо на пункте технического обслуживания (ПТО).

Качественный анализ возможных вариантов организации технического обслуживания показывает, что при централизованной системе ремонта теряется время на доставку машин в ПТО. Однако продолжительность активного ремонта в ПТО будет в общем случае меньше, чем при ремонте на месте за счет большой пропускной способности ПТО. По этой же причине при централизованном техническом обслуживании, по-видимому, сократится и среднее время ожидания начала ремонта. Равным в том и другом случае будут и затраты на ремонт техники.

Отсюда становится вполне очевидным, что в зависимости от выбранной организационной формы технического обслуживания будет изменяться общее время ремонта одной машины, а вместе с ним производительность всей рассматриваемой группы машин, величина народно-хозяйственного эффекта от ее использования.

Таким образом, задача состоит в том, чтобы для заданных условий, определяемых видом техники, ее надежностью и другими факторами, выбрать оптимальную организационную форму технического обслуживания комплекса из m машин.

Поставленная задача легко описывается в терминах теории массового обслуживания и для ее решения обычно можно использовать аналитические методы.

Рассмотрим алгоритм решения следующей частной, но весьма интересной в практическом отношении задачи (Розенберг В.Я., Прохоров А.И.). Предположим, что в комплексе из m однотипных машин должен функционировать в течение t часов на участке, удаленном от пункта технического обслуживания на d км. Пусть в данных условиях может быть выделена одна (в общем случае, n) мобильная мастерская для осуществления ремонта техники на месте, причем в мастерской может одновременно ремонтироваться не более одной машины. Закон распределения времени ремонта машины в ПТО и в мастерской показательный с интенсивностью . Время ожидания ремонта машиной, доставленной на пункт технического обслуживания (ПТО) равна нулю. Доставка неисправных машин в ПТО производится со скоростью v. Время безотказной работы машины имеет экспоненциальное распределение, интенсивность отказов - . При этих условиях вероятность безотказной работы машины за время t определится по формуле , а время доставки неисправной машины в ПТО и обратно час. Спрашивается, на каком расстоянии от ПТО выгодное организовать ремонт техники на месте?

Сравнение вариантов будем проводить по критерию минимума времени простоя техники, т.е. лучшим будет та форма организации ремонта, при которой это время будет минимальным.

Интуитивно ясно, что если расстояние от места работы до ПО мало, что выгоднее централизованная организация ремонта, а если велико, то лучше ремонтировать технику на мете. Поиск оптимальной для данных условий формы технического обслуживания можно осуществить, описав рассматриваемую систему в терминах теории массового обслуживания. Здесь m машин генерируют заявки на техническое обслуживание. Обслуживающей системой является мобильная ремонтная мастерская. Максимальное число требований, находящихся в обслуживающей системе, равно m.

Тогда среднее число требований, ожидающих начала обслуживания, будет равно:

,

где р_k - вероятность того, что в системе находится k требований.

При этом коэффициент простоя обслуживаемой техники , а расстояние, начиная с которого уже нецелесообразно отправлять технику на ремонт в ПТО, .

Следует особо подчеркнуть, что результаты расчета в значительной степени определяются характеристиками надежности обслуживаемой техники. Так, для уже с расстояния d>2,8 км невыгодно ремонтировать технику в ПТО. Для - 10 =0,006 и прочих неизменных условиях централизованный ремонт оправдан с расстояния d>300 км, если за время ремонт машины придется не больше одного раза, или с расстояния d>50 км для случая, если машина в течение t часов потребует в среднем ремонтов.