Тема 3: Статистическая сводка и группировка
Задание 1. В результате группировки получен ряд распределения рабочих по семейному положению. Укажите, к какому виду относится ряд распределения.
Задание 2. В результате группировки получен ряд распределения предприятий по объему валовой продукции. Укажите, к какому виду относится ряд распределения.
Задание 3. По 20 семьям жилого дома имеются данные о численности членов в каждой семье:2; 5; 6; 4; 5; 3; 2; 4; 8; 4; 3; 2; 2; 3; 5; 6; 4; 3; 2; 2.
Составьте дискретный вариационный ряд (в виде таблицы). Какое количество членов семьи встречается чаще всего? Дайте графическое изображение ряда (постройте полигон).
Таблица 1
Группировка семей по числу членов в семье
| х | ||||||
| f |
Варианты располагаем по возрастанию, т.е. ранжируем варианты.
Рис. 1 – Полигон распределения семей по количеству членов
Задание 4.Имеются следующие данные о производственном стаже работы рабочих (лет): 4; 10; 2; 12; 7; 3; 1; 6; 4; 3; 5; 7; 5; 13; 2; 7; 8; 5; 4; 9; 11; 5; 6. Постройте интервальный вариационный ряд, выделив 3 группы с равными интервалами. Дайте графическое изображение ряда (постройте гистограмму, полигон, кумуляту).
Таблица 2
Группировка рабочих по стажу работы
| х | f | Накопленная частота, S |
 | | |
 |  | |
 |  | |
| Итого |  | - |
1) Определяем величину равного интервала по формуле:
=
где 
- максимальное значение группировочного признака в статистической совокупности;
- минимальное значение группировочного признака в статистической совокупности;
- число групп.
2)Определяем границы групп: прибавляя к минимальному значению признака найденную величину интервала, получаем верхнюю границу первой группы. Прибавляя далее величину интервала к верхней границе 1 группы, получаем верхнюю границу 2 группы и т.д. Для устранения неопределенности в группировках используют принцип единообразия – левое число включает в себя обозначенное значение, а правое - не включает.
Рис. 2– Гистограмма и полигон распределения рабочих по производственному стажу
Рис. 3 – Кумулята распределения рабочих по стажу работы
Задание 5.Агентство недвижимости предлагает на продажу следующие двухкомнатные квартиры.
| Район | Цена, тыс. усл.ед. |
| Центральный | 15,0 |
| Центральный | 21,0 |
| Кировский | 11,0 |
| Кировский | 10,5 |
| Кировский | 10,9 |
| Кировский | 11,0 |
| Кировский | 12,0 |
| Октябрьский | 12,0 |
| Октябрьский | 11,0 |
| Октябрьский | 12,0 |
| Октябрьский | 11,0 |
Осуществите группировку квартир по районам города. Решение: 1) определите группировочный признак; 2) определите число групп; 3) по каждой группе рассчитайте количество квартир, удельный вес, среднюю цену квартир; 4) результаты группировки представьте в таблице 3. Сделайте выводы.
Таблица 3
Группировка квартир по районам города
| Район | Количество квартир | Удельный вес района, % | Средняя цена квартиры, тыс. усл.ед. |
| Итого: | 100,00 |
Задание 6. На основании данных таблицы 4 сгруппируйте предприятия по стоимости основных средств в 3 группы с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте числом предприятий, средней численностью работников, средним размером основных средств, средним размером выпуска продукции. Сделайте вывод о зависимости производительности труда от фондовооруженности.
Таблица 4
Исходные данные для группировки
| № п/п | Стоимость основных средств, млн. руб. | Число работников, чел. | Выпуск продукции, млн. руб. | № п/п | Стоимость основных средств, млн. руб. | Число работников, чел. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 4,1 | 5,5 | 3,2 | 3,5 | ||||
| 2,6 | 2,9 | 4,8 | 6,1 | ||||
| 1,7 | 2,3 | 3,2 | 2,7 | ||||
| 2,5 | 2,8 | 2,4 | 2,9 | ||||
| 2,5 | 3,2 | 4,2 | 5,6 | ||||
| 7,2 | 8,6 | 3,3 | 3,4 | ||||
| 7,1 | 9,0 | 3,4 | 3,1 | ||||
| 3,2 | 3,2 | 3,2 | 3,3 | ||||
| 6,4 | 5,8 | 3,1 | 2,9 | ||||
| 4,4 | 4,2 | 3,3 | 2,7 |
Результаты группировки оформить в таблицу 5, 6.
Таблица 5
Группировка предприятий по стоимости основных средств
| Группы предприятий по стоимости основных средств, млн. руб. | Кол-во предприятий | Средняя численность работников, чел. | Средний размер основных средств, млн. руб. | Средний размер выпуска продукции, млн. руб. |
| 1. | ||||
| 2. | ||||
| 3. | ||||
| Итого |
Определяем величину равного интервала по формуле:
=
где - максимальное значение группировочного признака в статистической совокупности;
- минимальное значение группировочного признака в статистической совокупности;
- число групп.
Таблица 6
Зависимость производительности труда от фондовооруженности работников
| Группы предприятий по стоимости основных средств, млн. руб. | Фондовооруженность, тыс. руб. / чел. (средний размер основных средств : средняя численность работников) | Производительность труда, тыс. руб. / чел. (средний размер выпуска продукции : средняя численность работников) |
| 1. | ||
| 2. | ||
| 3. | ||
| Итого |
Задание 7. Результаты обследования работников малого предприятия по полу и уровню образования характеризуются следующими данными:
| № п/п | Пол | Образование | № п/п | Пол | Образование |
| Мужской | Высшее | Женский | Высшее | ||
| Мужской | Высшее | Мужской | Незаконченное высшее | ||
| Мужской | Высшее | Женский | Высшее | ||
| Мужской | Среднее | Мужской | Высшее | ||
| Женский | Незаконченное высшее | Мужской | Среднее | ||
| Женский | Среднее специальное | Мужской | Среднее специальное | ||
| Мужской | Среднее | Мужской | Высшее | ||
| Женский | Среднее | Женский | Среднее | ||
| Женский | Незаконченное высшее | Мужской | Среднее специальное | ||
| Женский | Среднее специальное | Женский | Среднее специальное | ||
| Женский | Среднее специальное | Мужской | Незаконченное среднее | ||
| Мужской | Высшее | Мужской | Среднее специальное | ||
| Мужской | Среднее специальное | Мужской | Высшее |
Произведите комбинированную группировку работников: 1) по полу; 2) по уровню образования. Результаты группировки представьте в виде следующей таблицы:
| Группы работников по полу | Мужской | Женский | ||||||||||
| Подгруппы работников по уровню образования | высшее | нез. высшее | средн. спец. | среднее | нез. среднее | всего | высшее | нез. высшее | средн. спец. | среднее | нез. среднее | всего |
| № работника | ||||||||||||
| Итого работников, чел. |
Задание 8.Имеются следующие данные по заработной плате водителей автопарка за сентябрь:
| Табельный номер водителя | Класс водителя | Процент выполнения норм выработки | Заработная плата за месяц, руб. |
| 110,2 | 2100,3 | ||
| 102,0 | 1600,8 | ||
| 111,0 | 1970,7 | ||
| 107,9 | 2050,2 | ||
| 106,4 | 1740,5 | ||
| 109,0 | 1985,4 | ||
| 115,0 | 2300,8 | ||
| 112,2 | 2015,7 | ||
| 105,0 | 1790,2 | ||
| 107,4 | 1700,7 | ||
| 112,5 | 2280,2 | ||
| 108,6 | 2170,1 |
Для выявления зависимости заработной платы водителей от уровня квалификации и процента выполнения норм выработки произведите аналитическую группировку по двум признакам-факторам: сначала – на группы по квалификации, затем внутри каждой группы – на подгруппы по проценту выполнения норм выработки. Интервалы группировки водителей по проценту выполнения норм выработки: 1) водители, выполняющие норму от 100 до 110%; 2) водители, выполняющие норму на 110% и выше. Промежуточные результаты группировки представьте во вспомогательной таблице.
| Группы водителей по уровню квалификации | Водители 2 класса | Водители 1 класса | ||
| Подгруппы водителей по проценту выполнения норм выработки | 100-110 | 110 и выше | 100-110 | 110 и выше |
| Табельный номер водителя | ||||
| Заработная плата работника за месяц, руб. |
Окончательные итоги группировки оформите в таблице зависимости заработной платы водителей от квалификации и процента выполнения норм выработки:
| Группы водителей по уровню квалификации | Подгруппы водителей по проценту выполнения норм выработки | Число водителей | Общая сумма заработной платы, руб. | Средняя заработная плата одного водителя, руб. | |
| 2 класс | 100-110 | ||||
| 110 и выше | |||||
| Всего по группе | |||||
| 1 класс | 100-110 | ||||
| 110 и выше | |||||
| Всего по группе | |||||
| Итого | |||||