Статистическая сводка и группировка.

Важнейшим этапом исследования социально-экономических явлений и процессов является систематизация первичных дан­ных и получение на этой основе сводной характеристики объек­та в целом при помощи обобщающих показателей, что достига­ется путем сводки и группировки первичного статистического материала.

Статистическая сводка- это комплекс последовательных операций по обоб­щению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, прису­щих изучаемому явлению в целом.

По глубине и точности обработки материала различают свод­ку простую и сложную.

Простая сводка- это операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка- это комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группи­ровки и сводки в виде статистических таблиц.

Проведение сводки необходимо осуществлять по следующим этапам:

• выбор группировочного признака;

• определение порядка формирования групп;

• разработка системы статистических показателей для харак­теристики групп и объекта в целом;

• разработка макетов статистических таблиц для представле­ния результатов сводки.

Статистической группировкойназывается расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определен­ным, существенным для них признакам.

В соответствии с зада­чами группировки различают следующие ее виды: типологичес­кая, структурная, аналитическая.

Типологическая группировка- это расчленение разнород­ной совокупности на отдельные качественно однородные груп­пы и выявление на этой основе экономических типов явлений.

группировки должно осуществляться на основе анализа сущности изучаемого явления.

Структурнойназывается группировка, которая предназначе­на для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками, называется аналитической груп­пировкой.

В статистике признаки можно разделить на факторные и результативные. Факторныминазываются признаки, оказываю­щие влияние на изменение результативных. Результативныминазываются признаки, изменяющиеся под влиянием факторных. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного.

Все рассмотренные группировки могут быть построены по какому-то одному или нескольким существенным признакам.

Группировка, в которой группы образованы по одному при­знаку, называется простой.

Сложной называется группировка, в которой расчленение совокупности на группы производится по двум и более призна­кам, взятым в сочетании (комбинации). Сначала группы форми­руются по одному признаку, затем эти группы делятся на под­группы по другому признаку, которые, в свою очередь, делятся по третьему признаку, и т. д. Итак, сложные группировки дают возможность изучить единицы совокупности одновременно по нескольким признакам.

При построении сложной группировки возникает вопрос о пос­ледовательности разбиения единиц объекта по видам признаков. Как правило, рекомендуется сначала производить группировку по атри­бутивным признакам, значения которых имеют ярко выраженные качественные различия, а затем - по количественным.

Построение группировки начинается с опреде­ления состава группировочных признаков.

Группировочным признакомназывается признак, по кото­рому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы. От правильного выбора группировочного признака за­висят выводы статистического исследования.

В основание группировки могут быть положены как количе­ственные, так и атрибутивные признаки. Первые имеют число­вое выражение (объем торгов, возраст человека, доход семьи и т. д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, семейное положение, отраслевую принадлежность предприятия, его форму собственности и т. д.).

После того как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

Если группировка строится по атрибутивному признаку, то групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов состояний у этого признака. Например, группировка пред­приятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную и собственность субъектов Федерации.

Определение числа групп можно осуществить и математи­ческим путем с использованием формулы Стерджесса:

(1)

где n - число групп;

N - число единиц совокупности.

Когда определено число групп, то следует определить интер­валы группировки.

Интервал- это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах.

Нижней границейинтервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей- наибольшее значе­ние признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бы­вают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и спе­циализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

(2)

где х_мах и x_min - максимальное и минимальное значения признака в совокуп­ности;

n - число групп.

Округление величины интервала может проводится только в большую сторону.

Если размах вариации признака совокупности велик и значе­ния признака варьируются неравномерно, то необходимо исполь­зовать группировку с неравными интервалами.

Применение неравных интервалов обусловлено тем, что в первых группах небольшая разница в показателях имеет большое значение, а в последних группах эта разница несущественна.

Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми.

Закрытыминазываются интервалы, у которых имеются верхняя и нижняя границы. У открытыхинтервалов указана только одна граница: верхняя - у первого, нижняя - у после­днего.

При группировке единиц совокупности по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному в зависимости от того, непрерывный это признак или прерывный.

Если основанием группировки служит непрерывный признак, то может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Для того чтобы правильно отне­сти к той или иной группе единицу объекта, значение признака у которой совпадает с границами интервалов, можно использо­вать открытые интервалы. Решение об открытии нижней или верхней границы может быть принято самостоятельно.

Если в основании группировки лежит прерывный признак, то нижняя граница 1-го интервала равна верхней границе (i-1) ин­тервала, увеличенной на 1. Например, группы строительных фирм по числу занятого персонала будут иметь вид (чел.): 100 - 150, 151 -200, 201 -300.

При наличии достаточно большого количества вариантов значений признака первичный ряд является трудно обозримым, и непосредственное рассмотрение его не дает представления о распределении единиц по значению признака в совокупности. Поэтому первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование, т. е. расположение всех вариантов в возрастающем (или убывающем) порядке.

Например, стаж работы (годы) 22 рабочих бригады характеризуется следующими данными: 2, 4, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 4, 3, 3, 4, 4, 5.

Ранжированный ряд, построенный по этим данным: 2, 3, 3, 4. 4, 4. 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11.

При рассмотрении первичных данных можно видеть, что одинаковые варианты признака у отдельных единиц повторяются (здесь и далее - частота повторения; - объем изучаемой совокупности).

Способы построения дискретных и интервальных рядов различны.

Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов выписываются все встречающиеся варианты значений признака , а затем подсчитывается частота повторения варианта ,. Ряд распределения принято оформлять в виде таблицы, состоящей из двух колонок (или строк), в одной из которых представлены варианты, в другой - частоты. Построение дискретного вариационного ряда не составляет труда.

Для построения ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков, либо дискретных, представленных в виде интервалов (<от-до>), необходимо установить оптимальное число групп (интервалов), на которое следует разбить все единицы изучаемой совокупности. При группировке внутри однокачественной совокупности появляется возможность применения равных интервалов, число которых зависит от вариации признака в совокупности и от количества обследованных единиц.

Проиллюстрируем построение интервального вариационного ряда по данным приведенного ранее примера распределения рабочих по стажу работы.

Для нашего примера, согласно формуле Стерджесса (3.1), при число групп . Зная число групп, определим интервал по формуле (2):

.

В результате получим следующий ряд распределения рабочих по стажу работы ( ):

... 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12

… 3 8 6 3 2

Как видно из данного распределения, основная масса рабочих имеет стаж работы от 4 до 8 лет.

От группировок следует отличать классификацию. Класси­фикациейназывается систематизированное распределение явле­ний и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия.

Отличительной чертой классификации является то, что в основу ее кладется атрибутивный признак. Классификации стан­дартны, устойчивы, т. е. остаются неизменными в течение дли­тельного периода времени, и, как правило, разрабатываются органами государственной и международной статистики.

Анализ рядов распределения наглядно можно проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят полигон, гистограмму, огиву и кумуляту распределения.

Полигон используется при изображении дискретных вариа­ционных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. По­лученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяют прямыми линиями и получают ломанную линию, называемую полигоном частот. Для замыкания полигона крайние точки (сле­ва и справа на ломанной линии) соединяют с точками на оси абсцисс и получают многоугольник. По данным табл. 1 пост­роим полигон (рис. 1).

Таблица 1

Распределение работников строительной фирмы «Скат»

по уровню дохода в январе 1998 г.

Группы работников, по уровню дохода, руб.	Число работников, Чел.	Удельный вес, % к итогу
До 5 000		52,2
5 000 - 7 500		26,1
7 500 - 10 000		13,0
10 000 и более		8,7
Итого		100,0

Рис.1.Полигон распределения работников строительной фирмы "Скат"

по уровню дохода в январе 1998 г.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абс­цисс откладываются величины интервалов, а частоты изобража­ются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам. В результате мы получим гистограмму-график, на ко­тором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков.

Если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми, то гистограмма может быть преобразована в полигон распределения (рис. 2).

Рис. 3.2.Гистограмма и полигон распределения работников строитель­ной фирмы «Скат» по уровню дохода в январе 1998 г.

Для графического изображения вариационных рядов может использоваться также кумулятивная кривая. При помощи кумуляты(кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Накопленные частоты показы­вают, сколько единиц совокупности имеют значения признака, не большие, чем рассматриваемое значение.

При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат - накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломанную линию, т.е. кумуляту. Если при графическом изображении вари­ационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то по­лучим огиву.