Производство в долгосрочном периоде: отдача от масштаба производства
Как уже отмечалось в предыдущем параграфе, расширение производства в долгосрочном периоде происходит при увеличении всех видов ресурсов. В этом случае увеличиваются масштабы производства, при этом отдача от масштаба может быть как постоянной, так и меняющейся (убывающей, возрастающей).
Пусть первоначальное соотношение между выпуском и применяемыми ресурсами описывается производственной функцией
Qo = f(K,L)
Если мы увеличим объемы применяемых ресурсов (масштаб производства) в n раз, то новый объем выпуска, очевидно, составит:
Q1= f(nK,nL)
Если в результате выпуск увеличится также в n раз (Q1= = nQo), то наблюдается постоянная отдача от масштаба.
Если выпуск увеличится менее чем в n раз (Q1 < nQo), то имеет место убывающая отдача от масштаба.
Если выпуск увеличится более чем в n раз (Q1> nQo), то имеет место возрастающая отдача от масштаба.
Для однородной производственной функции данная закономерность имеет вид:
Q1(nL,nK)=ntQ0(L,K) (5.8)
Производственная функция называется однородной, если при увеличении количества всех производственных ресурсов в n-раз выпуск увеличивается в nt в соответствии с формулой(5.8).
Показатель t характеризует степень однородностифункции. Если же равенство (5.8) для данной производственной функции не выполняется, то такая производственная функция называется неоднородной.
Степень однородности может использоваться для характеристики типа отдачи от масштаба.
Если t = 1, то отдача от масштаба постоянна, а производственная функция в этом случае обычно называется линейно-однородной;
если t < 1, имеет место убывающаяотдача от масштаба;
если t > 1 — возрастающаяотдача от масштаба.
Для производственной функции Кобба-Дугласа: Q= LaK b , отдача от масштаба будет определяться суммой коэффициентов эластичности:
(5.9)
если а+b=1, мы имеем постоянную отдачу от масштаба,
если a+b>1, наблюдается возрастающая отдача от масштаба,
если a+b<1 — убывающая отдача от масштаба
Для однородной производственной функции отдача от масштаба может быть представлена графически. Показателем отдачи может служить расстояние вдоль луча, проведенного из начала координат, между изоквантами, представляющими кратные Q объемы выпуска — Q, 2Q, dQ и т.д. (рис. 5.3). В случае неоднородности производственной функции оценка отдачи от масштаба и ее графическое отображение могут представить значительные трудности.
А b c
с
Рис. 5.3. Отдача от масштаба производства
a-постоянная отдача от масштаба;