Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой ту норму дисконта Е_вн при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям. Иными словами, Е_вн (ВНД) является решением уравнения:

(56)

Если расчет ЧДД инвестиционного проекта дает ответ на воп­рос, является он эффективным или нет при некоторой заданной норме дисконта Е, то ВНД проекта определяется в процессе расче­та и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал.

В случае, если ВНД равна или Дольше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, то инвестиции в данный инвестицион­ный проект оправданы и можно рассматривать вопрос о его приня­тии.

Если сравнение альтернативных (взаимоисключающих) инвестиционных проектов (вариантов проекта) по ЧДД и ВНД приводит к противоположным результатам, то предпочтение следует отда­вать ЧДД.

ВНД возникает в тот момент, когда стоимость капитала ЧДД = 0 или же наличная стоимость притока равна наличной стоимости оттока.

Каким же образом можно получить норму дисконта Е_вн?

Это сделать просто, если имеется одно поступление — один пла­теж. Если же имеется ряд оттоков и притоков, платежей и поступ­лений, то сумма дисконтируется, и уравнение по поводу Е_вн не решается, а оценивается приближенно методом интерполяции.

Функцию делают более линейной с помощью двух ставок: Е_вн определяется очень близко с точностью до третьего знака в деся­тичной дроби по формуле:

Е_вн = Е₁ - ЧДД(Е₂ – Е₁)/(ЧДД₂ – ЧДД₁) (57)

или по таблице 10.

Таблица 10

Показатели	Годы
Приток, д.е.
Отток, д.е.
Cash Flow, д.е.

В Руководстве по подготовке промышленных технико-экономических исследований приведена несколько видоизмененная фор­мула для определения Е_вн:

(58)

где ПЗ — положительное значение ЧДД (при меньшей величине нормы дисконта Е,);

03 — отрицательное значение ЧДД (при большей величине нор­мы дисконта Е₂).

В указанной формуле используются абсолютные величины как ПЗ, так и 03. Следует отметить, что Е, и Е₂ не должны различаться более, чем на один или два процентных пункта (в абсолютном выражении). Формула не дает достоверных результатов, если это раз­личие слишком велико, поскольку норма дисконта и ЧДД не свя­заны между собой линейно.

Преимущество ВИД в том, что участнику проекта не требуется определять свою индивидуальную норму дисконта заранее. Он вычисляет ВИД, т.е. эффективность вложенного капитала, и, исполь­зуя ее значение, принимает решение.

Совместное использование ЧДД и ВНД рекомендуется осуществлять следующим образом. При оценке альтернативных проектов (или вариантов проекта), т.е. в случае, когда требуется выбирать один проект (или вариант) из нескольких, следует производить их ранжирование для выбора по максимуму ЧДД.

Роль ВНД в этом случае, в основном, сводится к оценке преде­лов, в которых может находиться норма дисконта (при высокой неопределенности цены денег это весьма существенно).

При выборе независимых проектов, т.е. в случае, когда они мо­гут осуществляться независимо друг от друга, для наиболее выгод­ного распределения инвестиций ранжирование проекта произво­дится с учетом значений ВНД (при данных горизонтах расчета, так как величины ЧДД и ВНД зависят от горизонтов расчета).