Современные модели экономического роста

Проблемы обеспечения экономического роста всегда волновали ученых. Современные экономические теории роста сформировались на основе кейнсианской теории макроэкономического равновесия и неоклассической теории Дж. Кларка.

Кейнсианцы Е. Домар и Р. Харрод при построении своих моделей используют тот же логический инструментарий, что и Кейнс. Наиболее простой для понимания является модель Е. Домара, предложенная в конце 1940-х годов. Она основывается на следующих посылках:

· в модели представлен только рынок благ, который сбалансирован;

· технология производства представлена в ней производственной функцией Леонтьева;

· взаимозаменяемость факторов производства отсутствует;

· на рынке труда существует избыточное предложение;

· выбытие капитала отсутствует;

· средняя производительность капитала и норма сбережений стабильны;

· выпуск зависит только от одного ресурса — капитала.

В модели Домара основным фактором увеличения спроса и предложения является прирост инвестиций. Макроэкономическое равновесие устанавливается при равенстве прироста производства и прироста доходов. Для его достижения Е. Домар предложил систему, состоящую из трех уравнений: уравнения спроса, уравнения предложения и уравнения, выражающего равенство спроса и предложения.

Уравнение спроса равно произведению прироста инвестиций на мультипликатор:

или .

Уравнение предложения основывается на предпосылке: инвестиции, осуществляемые в текущем периоде, увеличивают капитал в будущем и представляют произведение двух элементов: предельной производительности капитала a и прироста капитала : .

Поскольку прирост капитала обеспечивается соответствующим объемом инвестиций, то формула предложения принимает вид . Равновесный экономический рост достигается при условии равенства спроса и предложения:

или .

Поскольку в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям, то уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций: . Левая часть уравнения выражает годовой темп роста дохода или инвестиций, которые для поддержания полной занятости с помощью увеличения производственных мощностей должны расти с годовым темпом

Таким образом, Е. Домар пришел к выводу о существовании равновесного темпа прироста реального дохода, при котором производственные мощности используются полностью.

Развитием модели Домара выступает модель Харрода. Отличие модели Харрода от модели Домара состоит в том, что он обосновывал свои выводы не на использовании мультипликатора, а на применении акселератора. Р. Харрод основывался на том, что накопление представляет постоянную долю национального дохода, предельная и средняя склонность к накоплению равны между собой, а объем осуществляемых капиталовложений есть функция прироста доходов между двумя периодами .

Анализируя ожидания предпринимателей, Харрод пришел к выводу, что производители планируют объем собственного производства, исходя из ситуаций, сложившихся в экономике в предшествующий период:

а) если их прошлые прогнозы относительно спроса оказались верными, то в данном периоде предприниматели оставят темпы роста объема выпуска неизменными;

б) если спрос в экономике был выше предложения, то они увеличат темпы расширения производства;

в) если же предложение превышало спрос, то они снизят темпы роста.

Предположение равенства спроса и предложения в предшествующем периоде позволило Р. Харроду представить равновесный темп прироста объема выпуска следующим образом:

или .

Выражение , где А — акселератор, Харрод назвал гарантированным темпом роста.

Поддерживая «гарантированный» темп роста, можно обеспечить полное использование производственных мощностей, но полная занятость при этом достигаться будет не всегда.

Помимо «гарантированного» темпа роста Р. Харрод ввел понятие естественного темпа роста, т. е. максимального темпа, допускаемого ростом активного населения и техническим прогрессом. Если гарантированный темп роста, удовлетворяющий предпринимателей выше естественного, то вследствие недостатка трудовых ресурсов фактический темп окажется ниже гарантированного: производители будут разочарованы в своих ожиданиях и снизят объем выпуска и инвестиций. Если же гарантированный темп роста окажется меньше естественного, то фактический темп роста превысит гарантированный, так как избыток трудовых ресурсов позволит увеличить инвестиции. Идеальное же состояние (динамическое равновесие) наблюдается при равенстве трех темпов роста: гарантированного, естественного и фактического.

Рассмотрим модель Р. Харрода на примере. Предположим, что первоначально экономика находилась в состоянии равновесия ( ден. ед.), MPS и A были равны соответственно 0,4 и 2. Тогда, в соответствии с моделью Харрода, гарантированный темп роста составит . Это значит, что в 1-ом периоде равновесие будет сохраняться, если предприниматели запланируют объем производства, равный 250 ден. ед.: .

Знание выпуска позволяет определить объем инвестиций, необходимый для расчета совокупного спроса:

ден. ед.

Совокупный спрос в условиях равновесия составит:

ден. ед.

Произведенные расчеты показывают, что объем спроса равен объему предложения и равновесие в экономике сохраняется. Если же предприниматели сделают излишне оптимистические прогнозы об изменениях объема спроса и расширят производство в большем объеме, чем необходимо для сохранения равновесия, например до 280 ден. ед., то их потребности в инвестициях составят 160 ден. ед.: .

Это в конечном итоге приведет к превышению совокупного спроса по сравнению с величиной совокупного предложения: . Обнаружив дефицит, предприниматели попытаются снова расширить инвестиции, но это вновь приведет к неравновесию.

Модели Домара и Харрода хорошо описывали реальные процессы экономического роста в 1920—50 гг., но для 1950—70‑х годов наиболее удобной является модель Р. Солоу, представителя неоклассического направления. Он показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Для создания своей модели он использовал:

· функцию Кобба—Дугласа , в которой труд и капитал являются взаимозаменяющими факторами, а степенные коэффициенты показывают, насколько увеличится объем производства, если соответствующий производственный фактор увеличится на 1 %;

· убывающую предельную производительность капитала;

· постоянную отдачу от масштаба;

· неизменную норму выбытия капитала и др.

Условия равенства спроса и предложения Солоу представил в следующем виде:

, ;

где с и i — потребление и инвестиции в расчете на одного занятого;

y — совокупный спрос в расчете на одного занятого.

Если потребление на одного занятого выразить через норму сбережения (APS), то совокупный спрос будет определяться по формуле:

.

Преобразовывая эту формулу, получим уравнение спроса на произведенный продукт: .

Совокупное предложение при постоянной отдаче z Солоу описал с помощью производственной функции Кобба—Дугласа . Для любого положительного z верно следующее равенство: .

Тогда, если , то , где — производительность труда; — фондовооруженность.

Обозначим через y, а через k и перепишем исходную функцию в форме взаимосвязи между производительностью и капиталовооруженностью: .

Таким образом, равновесие наблюдается при условии

или .

Р. Солоу пришел к выводу: динамика объема выпуска зависит от объема капитала, а объем капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия В свою очередь, инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы накопления (сбережения). Графическое изображение этой ситуации дано на рис. 3.4, который показывает установление долгосрочного равновесия при пересечении кривых выбытия и инвестиций. Если начальное ниже , то валовые инвестиции будут больше коэффициента выбытия и запас капитала начнет возрастать на величину чистых инвестиций. В случае превышения над запас капитала будет сокращаться.

Рис. 3.4 — Определение равновесного уровня вооруженности труда

Рост нормы накопления приводит к смещению кривой инвестиций в положение и наступлению нового равновесия, характеризующегося более высокими значениями фондовооруженности и производительности труда.

Введение в модель фактора роста населения привело к уменьшению равновесного уровня фондовооруженности — (рис. 3.5).

Рис. 3.5 — Влияние фактора роста населения

на долгосрочное равновесие

Учет в модели Р. Солоу фактора технического прогресса изменяет исходную производственную функцию. Она становится трудосберегающей и принимает вид , где E — эффективность труда; — численность условных единиц труда с постоянной эффективностью E. Расчет новых показателей производительности труда и фондовооруженности и приравнивание объема спроса и предложения позволили Р. Солоу прийти к выводу о положительном влиянии технического прогресса на увеличение выпуска продукции на душу населения.

Американский экономист Э. Фелпс, развивая модель Солоу, сформулировал «золотое правило» накопления[3]. Согласно этому правилу оптимальная норма накопления, соответствующая «золотому правилу», обеспечивает равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления. Представим эту ситуацию графически. Если по оси абсцисс расположить устойчивый уровень фондовооруженности а по оси ординат — совокупный спрос состоящий из потребления и инвестиций в условиях устойчивого роста, тогда кривая выбытия капитала и кривая будут иметь вид, такой же, как на рис 3.4. Обозначим устойчивый уровень фондовооруженности и уровень потребления, соответствующий оптимальной норме накопления, соответственно и . Тогда максимальный уровень потребления достигается в точке Е (рис. 3.6).

Рис. 3.6 — «Золотое правило» Э. Фелпса

Если в экономике выбран уровень вооруженности , то объем выпуска увеличивается быстрее, чем величина выбытия, и разница между ними, равная потреблению, растет. И, наоборот, если выбран уровень вооруженности , то увеличение объема выпуска будет меньше роста выбытия и разница между ними, равная потреблению, уменьшается. В точке Е предельный продукт капитала равен норме выбытия ( ), а с учетом роста населения n и технического прогресса g это равенство примет вид . Если в исходном состоянии экономика имеет запас капитала больше, чем по «золотому правилу», то необходима программа по снижению нормы накопления. Реализация этой программы приведет к росту потребления и снижению инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия. Новое состояние равновесия будет соответствовать «золотому правилу» с более высоким уровнем потребления, поскольку текущий запас капитала чрезмерно высок. И, наоборот, если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала меньше, чем по «золотому правилу», то необходима программа, направленная на повышение нормы сбережения.

Ключевые понятия

1. Экономический рост.

2. Показатели измерения экономического роста.

3. Факторы экономического роста.

4. Типы экономического роста.

5. Модель экономического роста Домара.

6. Модель экономического роста Харрода.

7. Гарантированный и естественный темпы роста.

8. Модель экономического роста Солоу.

9. «Золотое правило» накопления Фелпса.

Тестовый самоконтроль

1. Стратегической переменной, с помощью которой можно управлять экономическим ростом, является:

а) избыточное предложение на рынке труда;

б) инвестиции;

в) постоянство цен;

г) предельная склонность к потреблению.

2. Утверждениями, не соответствующими теории Домара, являются:

а) равновесный темп прироста реального дохода обратно пропорционален норме сбережений;

б) равновесный темп прироста реального дохода прямо пропорционален норме сбережений;

в) равновесный темп прироста реального дохода прямо пропорционален предельной производительности капитала;

г) равновесный темп прироста реального дохода обратно пропорционален предельной производительности капитала.

3. Утверждениями, не соответствующими теории Харрода, являются:

а) предприниматели планируют объем собственного производства, исходя из ситуации, сложившейся в экономике в предшествующем периоде;

б) предприниматели планируют объем собственного производства, исходя из ситуации, сложившейся в экономике в текущем периоде;

в) любое изменение дохода вызывает пропорциональное изменение капиталовложений;

г) модель экономического роста следует строить на основе применения мультипликатора.

Согласно модели Солоу

а) динамика объема выпуска зависит от объема капитала;

б) объем капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия;

в) инвестиции зависят от уровня фондовооруженности и нормы накопления;

г) все перечисленное.

5. Согласно теории Фелпса оптимальная норма накопления обеспечивает:

а) равновесный экономический ростс максимальным уровнем потребления.

б) естественный экономический рост;

в) равновесный экономический рост со средним уровнем потребления;

г) гарантированный экономический рост.