Методы прогнозной экстраполяции. Предмет курса планирование и прогнозирование

Предмет курса планирование и прогнозирование

Предметом курса является изучение методологии, научного предвидения, экономического развития субъектов хозяйствования. Методология прогнозирования и планирования представляет собой совокупность приемов исследования с целью познания и преобразования экономических и социальных процессов. Включает: общие методы познания, кот. основываются на диалектике; методы конкретной науки, такие как методы анализа, моделирования, аналогия, сравнение. Структура курса предполагает изучение следующих разделов:

1. Сущности и особенностей различных видов прогнозов и методов прогнозирования;

2. Технологию введения прогнозных расчетов и их анализ;

3. Особенности обоснования моделей и способов планирования на макро- и микроуровне.

Из плана для преподавателя: Плановая деятельность в широком смысле - как сознательное воздействие на процессы воспроизводства — охватывает все их уровни, стадии и элементы.

Планирование необходимо на макро- и микроуровнях. Объектом изучения курса является как отдельное предприятие, так и экономическая система в целом.

Предмет изучения — планирование, прогнозирование и программирование на всех уровнях управления.

Цель курса — дать студентам целостное представление о необходимости, сущности и содержании планирования и прогнозирования в условиях рынка.

Исходя из данной цели, в процессе изучения ставятся следующие задачи:

— ознакомиться с теорией и методологией планирования и прогнозирования;

— изучить историю, становление и развитие планирования и прогнозирования в современных условиях;

— овладеть методами и моделями общегосударственного планирования и прогнозирования;

— уяснить механизм планирования темпов роста, структуры и повышения эффективности общественного производства;

— усвоить содержание и организацию внутрифирменного планирования: стратегического, бизнес-планирования, финансового, внешнеэкономической деятельности, культуры экономической организации и т. д.;

— выработать навыки и умение составлять бизнес-план, стратегический план, баланс и отчет предприятия.

Курс «Планирование и прогнозирование в условиях рынка» находится в тесной взаимосвязи с такими дисциплинами, как «Государственное регулирование экономики», «Макроэкономика», «Микроэкономика», «Маркетинг» и т. д.

В условиях рыночной экономики устойчивость и успех любого хозяйствующего субъекта может обеспечить только эффективное планирование его экономической деятельности.

Планирование функционирует в таких сферах, как планирование деятельности отдельной хозяйственной единицы и планирование хозяйственных отношений.

Планирование охватывает систему принципов, методов, форм и приемов регулирования рыночного механизма в области использования ограниченных ресурсов с целью повышения конкурентоспособности хозяйственного субъекта.

Планирование -это функция менеджмента, заключающаяся в научном обосновании предстоящих экономических целей развития предприятия и форм хозяйственной деятельности, выбора наилучших способов их осуществления, на основе наиболее полного выявления требуемых рынком видов, объемов и сроков выпуска товаров, выполнения работ и оказания услуг и установления таких показателей их производства, распределения и потребления, которые при полном использовании ограниченных производственных ресурсов могут привести к достижению прогнозируемых в будущем качественных и количественных результатов.

Планирование на предприятии - это взаимосвязанная научная и практическая деятельность людей, предметом изучения которой выступает система свободных рыночных отношений между трудом и капиталом в ходе производства, распределения и потребления материальных и духовных ценностей.

Объектом планирования как научной дисциплины является внутренняя и внешняя среда предприятия.

Предмет планирования - ресурсы компании, распределение и эффективное и рациональное использование которых позволит достичь основной цели коммерческого предприятия - получение прибыли.

Рыночное планирование на предприятии должно служить основой организации и управления производством, являться нормативной базой для выработки и принятия рациональных организационных и управленческих решений. Во внутрипроизводственном плане, как и в любом другом, отдельные части или функции объединяются в единую комплексную систему социально-экономического развития предприятия.

Основная цель планирования на предприятии - осуществление высокодоходной деятельности при максимальном удовлетворении общественных потребностей.

В рамках этой общей цели предприятия могут ставить перед собой и другие цели: увеличение объема выпуска продукции, снижение издержек производства, завоевание определенного сегмента рынка и т.д. Но все эти цели в конечном счете должны быть направлены на достижение основной цели планирования.

Сущность и содержание планов АПК

Особую роль плановые расчеты играют в решении проблем сопряженности различных видов планов и стадий их разработки. На предприятиях АПК разрабатывают перспективные (долгосрочные - оргхозплан и среднесрочные - пятилетние) и текущие (годовое и оперативное планирование) планы. Эти планы органически едины и сопряжены по времени разработки и реализации.

В практике планирования предприятий АПК нет четкого соотношения между временем, затрачиваемым на составление различных планов, и длительностью плановых периодов. Например, на одних предприятиях на разработку годового плана требуется 2 - 3 мес, на других - 5-6, на разработку долгосрочных планов колебания достигают нескольких лет. Тем не менее существенные различия в продолжительности подготовки разных планов позволяют построить их систему в определенной последовательности и временной сопряженности.

Система планов основывается на сложном механизме взаимосвязи плановых расчетов на всех стадиях процесса планирования, определенном сопряжении планов во времени. От порядка согласования плановых разработок на разных стадиях, строгой их последовательности и совместимости зависят действенность системы планов, реализация заложенных в ней принципов. Наиболее рационален следующий алгоритм плановых расчетов: сначала разрабатывают плановые проектировки на долгосрочный период, затем - на конечный год каждого пятилетнего периода и далее - по годам первого пятилетия.

Расчет плановых показателей по принципу "от будущего к настоящему" предполагает определенную последовательность в разработке не только самих планов, но и их стадий, в ходе которых определяются отдельные плановые показатели.

Увязка расчетов в системе планов, как правило, достигается различными способами в зависимости от роли долгосрочного плана и методов опережения плановых расчетов на долгосрочную перспективу расчетов пятилетнего плана. Поскольку долгосрочный план не должен быть столь же детальным, как пятилетний, используют различные подходы к решению проблемы их сопряжения. При этом многое зависит от степени укрупнения показателей долгосрочного плана. Плановые расчеты по пятилетнему и долгосрочному периодам могут быть совмещены лишь для отдельных укрупненных показателей. Показатели пятилетнего плана будут более дифференцированными, чем аналогичные показатели долгосрочного плана.

Логика планирования предусматривает необходимость возвратных (итеративных) расчетов по уточнению и сбалансированию планов предприятия. Планы большей продолжительности увязаны с планами меньшей продолжительности, поэтому первые усиливают целевую ориентацию и обоснованность вторых и в то же время сами подвергаются корректировке.

Вообще, план - это научное предвидение, которое предполагает четкую постановку точно определенной цели и отражение конкретных событий исследуемого объекта. План, как и прогноз, основан на закономерностях и достижениях конкретно-прикладной науки. В нем предвидение получает наибольшую точность и определенность.

Планы подразделяются на следующие виды:

перспективные

текущие

оперативные

Перспективные планы определяют направление, масштабы и темпы экономического и социального развития предприятия на несколько лет вперед. Их суть - в поиске лучшего варианта использования ограниченных ресурсов, обеспечивающего максимальное производство продукции и услуг при минимальных затратах труда и средств, получение максимальной прибыли. На сельскохозяйственных предприятиях желательно разрабатывать три вида перспективных планов: организационно-хозяйственного устройства, стратегический, бизнес-план.

План организационно-хозяйственного устройства (оргхозплан) сельскохозяйственного предприятия - это проект его рациональной организации, в котором все отрасли и элементы системы находятся в научно-обоснованных пропорциях, обеспечивающих расширенное воспроизводство и высокоэффективное развитие предпринимательской деятельности.

Стратегическое планирование - это процесс разработки и реализации стратегии формирования и развития предприятия как социально-экономической системы, его структурных подразделений в будущем на основе прогнозирования тенденций, определяющих параметров внешней среды, представляющих угрозу или благоприятные возможности для расширенного воспроизводства, приоритетных направлений и методов целенаправленного поддержания динамичной пропорциональности и эффективного использования стратегических ресурсов.

Бизнес-план - это основа для оценки перспективности вновь создаваемых предприятий или намеченных для реализации проектов выпуска новой продукции, а также для мероприятий при реконструкции предприятия с сохранением или изменением его функций.

Текущие планы (планы производственно-финансовой деятельности сельскохозяйственного предприятия). Годовой план строится на основе перспективных планов сельскохозяйственного производства и представляет собой программу деятельности предприятия на календарный год. В годовом плане сохраняются направления, намеченные на ряд лет: специализация, состав и размеры отраслей, система севооборотов, мероприятия по улучшению и повышению плодородия земель и повышению интенсивности их использования, увеличение численности поголовья скота, строительство объектов производственного и социального назначения, размеры инвестиций.

Годовой план по сравнению с перспективным более конкретен. Его разрабатываю по широкому числу показателей, детализируют сроки выполнения заданий, доводят их до исполнителей.

Оперативные планы по периодам работ разрабатывают в растениеводстве, животноводстве, строительстве, обслуживающих и подсобных производствах. К оперативным планам относят рабочие планы по периодам сельскохозяйственных работ в растениеводстве, планы-наряды, квартальные (месячные, декадные) плановые задания в животноводстве.

3. Принципы прогнозирования и планирования

Принципы прогнозирования

Важнейшим составным элементом методологии планирования и прогнозирования являются методологические принципы, под которыми понимаются исходные положения, основополагающие правила формирования и обоснования планов и прогнозов. Они обеспечивают целенаправленность, целостность, определенную структуру и логику разрабатываемых планов и прогнозов.

Объективность и познаваемость социально-экономических про­цессов служит теоретическим фундаментом прогнозирования. Ос­нованное на качественном и количественном анализе реальных социально-экономических процессов, выявлении объективных ус­ловий, факторов и тенденций их развития, прогнозирование бази­руется на определенных подходах и основополагающих принципах.

Основополагающим принципом прогнозирования является принцип системности. Он предполагает исследование количе­ственных и качественных закономерностей в экономических сис­темах, построение такой логической цепочки исследования, со­гласно которой процесс выработки и обоснования любого решения отталкивается от определения общей цели системы и подчинения достижению этой цели деятельности всех подсистем. При этом данная система рассматривается как часть более крупной системы, а сама тоже состоит из определенного количества подсистем. Например, народное хозяйство, с одной стороны, рассматривается как единый объект исследования, а с другой - как совокупность относительно самостоятельных объектов.

Системный подход предполагает создание системы показателен, методов, моделей, которые соответствовали бы содержанию каж­дого отдельного относительно самостоятельного объекта и одно­временно позволяли бы построить целостную картину возможного развития народного хозяйства. Так, составление комплексного прогноза развития народного хозяйства на основе принципа сис­темности предполагает использование методов и моделей, которые соответствовали бы содержанию каждого отдельного блока и, в то же время, позволили бы построить целостную картину его воз­можного развития. Безусловно, при таких требованиях возникают определенные трудности методологического характера, обуслов­ленные противоречиями между построением целостной картины, требующей применение унифицированных моделей и соответству­ющего информационного банка данных, с одной стороны, и от­дельными прогнозными блоками, представленными отдельными экономическими объектами, имеющими свою специфику и требу­ющими максимального приближения к его внутренним особеннос­тям, с другой. Это создает определенные трудности при получении единого и внутренне согласованного прогноза, существенно обед­няет его экономическое содержание. Но сегодня для их устранения .используется "блочный" принцип построения комплексного прогноза.

Принцип адекватности предполагает, что методы и модели разработки прогнозов рассчитаны, в первую очередь, на выявление и количественное измерение устойчивых тенденций и взаимосвязей в развитии народного хозяйства и создание теоретического аналога реальных экономических процессов с их полной и точной имитацией. Адекватность означает максимальное приближение теоретической модели к устойчивым тенденциям развития, учет вероятностного, стохастического характера реальных процессов и оценку вероятности реализации выявленных тенденций.

Практическое использование принципа адекватности при разработке прогнозов означает, что методы и модели прогнозирования должны быть вначале проверены с точки зрения их способности имитировать уже сложившиеся процессы и явления т.е, они должны быть не только инструментом предвидения, но и инстру­ментом познания.

При переходе от имитации сложившихся процессов и тенденций к предвидению их будущего развития возникает необходимость определения возможных путей их развития, т. е. построения альтернативных вариантов развития прогнозируемого объекта.

Принцип альтернативности прогнозирования связан с воз­можностью развития народного хозяйства и его отдельных звеньев по разным траекториям, при разных взаимосвязях и структурных отношениях, т. е. он исходит из предположения о возможности качественно различных вариантов развития прогнозируемого объ­екта.

Главная проблема практической реализации этого принципа состоит в Том, чтобы отделить те варианты развития, которые осуществимы, от вариантов, которые при сложившихся и предви­димых условиях не могут быть реализованы. Здесь необходима определенная градация отдельных альтернатив по вероятности их практической реализации. При этом каждой альтернативе может соответствовать своя совокупность проблем, что потребует изуче­ния и определения дополнительных условий, выполнение которых позволит оценить возможность реализации данной альтернативы. Кроме того, на формирование альтернатив влияют конкретные цели развития прогнозируемого объекта. А это предопределяет необходимость выделения принципа целенаправленности.

Принцип целенаправленности предопределяет активный ха­рактер прогнозирования, ибо содержание прогноза не сводится к предвидению, а включает цели, которые предстоит достигнуть в экономике путем активных государственных действии. Этот прин­цип сопряжен и вытекает из нормативного подхода.

Названные принципы прогнозирования являются главными и лежат в основе конкретных методов и моделей прогнозирования. Выделение каждого из них не означает, что они существуют незави­симо друг от друга и возможно их выборочное использование. Отражая разные стороны разработки научно-обоснованных прог­нозов, эти принципы следует рассматривать как единое целое.

Принципы планирования

Структурные преобразования российской экономики предопределяют неизбежность изменения принципов деятельности хозяйственных субъектов в современных экономических условиях. Первоочередным направлением решения данной задачи является совершенствование системы планирования в соответствии с изменившимися макроэкономическими условиями.

Функция планирования осуществляется с соблюдением конкретных принципов, т.е. правил формирования, обоснования и организации разработки плановых документов.

К основным принципам планирования можно отнести:

Принцип научности реализуется в том, что плановые документы должны разрабатываться с использованием научно-обоснованных норм и нормативов материальных и трудовых ресурсов, анализа тенденций и прогнозов социально-экономического развития общества.

Научно-обоснованные нормы должны предусматривать применение прогрессивных режимов работы оборудования, рациональных приемов и методов труда, организацию предупредительного обслуживания рабочих мест, оптимальную занятость работников, максимальное использование возможностей рабочих мест. Но, как правило, на сегодняшний день существующая система норм на предприятиях не соответствует реальной действительности, а требует дополнительной разработки и корректировки нормативов. Формирование новой системы нормирования является трудоемкой процедурой, которая основывается на использовании теоретических исследований и практических примерах, на сравнительном анализе плановых переменных затрат и фактических расходов с обязательным уточнением и обоснованием полученных отклонений. Только создание такой нормативной базы и систематическое обновление позволяет сформировать достоверную плановую потребность в ресурсах.

Принцип оптимизации требует, чтобы результаты выполнения планов достигались максимальной экономией трудовых и материальных ресурсов на единицу продукции.

В таких обстоятельствах использование передовых методов оптимизации в планировании деятельности предприятия обеспечивает адаптацию к объективным рыночным условиям, возможность разработки и реализации стратегических планов. Выбор альтернативы, которая в наиболее полной мере удовлетворяет стратегическим интересам организации, рассматривается как основа принципа оптимизации. Критерием, наиболее полно отвечающим целям предприятия, является максимизация прибыли.

4. Методы прогнозирования. Классификация методов прогнозирования

Методы прогнозирования.

Метод прогнозирования – это способ исследования объекта прогнозирования, направленный на разработку прогноза. Совокупность специальных правил, приемов и методов составляет методику прогнозирования.

К наиболее распространенным методам прогнозирования относятся: экспертное прогнозирование, технологическое прогнозирование, нормативное прогнозирование, метод сценариев.

Рассмотрим подробнее каждый из этих методов.

1. Метод технологического прогнозирования.

Технологическое прогнозирование подразделяется на изыскательское (иногда его еще называют поисковым) и нормативное.

В основе изыскательского прогнозирования положена ориентация на представляющиеся возможности, установление тенденций развития ситуаций на основании при разработке прогноза информации.

Перемещение в пространстве технологий от технологий более низкого уровня к технологиям более высокого уровня относится к изыскательскому прогнозированию. Или иначе можно сказать, что потребности и цели должны соответствовать средствам и возможностям коммерческой организации.

Примером изыскательского прогнозирования может служить прогнозирование в области электроники, когда прогнозируемый процесс представляется в виде последовательного перемещения технологий, начиная от квантовой электродинамики и кончая мгновенно осуществляемой всемирной связью. Нормативное прогнозирование ориентировано на миссию организации, на те потребности и цели, к достижению которых она стремится. Нормативному прогнозированию соответствует перемещение в пространстве технологий от технологий более высоких уровней к технологиям более низкого уровня, то есть от потребностей и целей к средствам их реализации.

Примером нормативного прогнозирования может служить прогнозирование в области космоса, когда прогнозируемый процесс представляется в виде последовательного перемещения технологий от понимания проблемы космоса как среды, которая должна служить на благо человеку, до конкретных средств её решения – условий для ядерного деления и количества высвобождаемой при этом энергии и т.д.

В рамках технологического прогнозирования решаются такие задачи, как разработка прогнозов в области экономической, коммерческой деятельности, социальной и политической.

Одной из главных проблем точности и эффективности прогнозов является максимально полезное сочетание методов изыскательского и нормативного прогнозирования. Это является следствием различия используемых методов. Так для изыскательского прогнозирования, характерно использование таких методов, как:

• экстраполяция;

• моделирование;

• метод исторической аналогии;

• написание сценариев;

• другие методы;

базирующихся на анализе точных эмпирических данных. При использовании методов изыскательского прогнозирования предпочтение отдается количественной информации. Использование качественной (неколичественной) информации в изыскательском прогнозировании также возможно.

Примером тому, является использование интуитивных методов, того же метода сценариев или метода экспертных кривых, позволяющих определять наметившиеся тенденции изменения ситуации, базируясь не только на эмпирических данных, но и на опыте высококвалифицированных специалистов – экспертов.

Основными же методами, использующимися при нормативном прогнозировании являются, в первую очередь, методы Паттерн, Делфи, Глушкова, Поспелова и др.

К новым видам прогнозирования относят прогнозирование с использованием обратной связи, интуитивные методы, «обходные» и др. Но основные идеи, используемые при разработке прогнозов, достаточно полно представлены именно в изыскательском и нормативном прогнозировании.

Также следует отметить, что очень важным моментом (как для процесса сбора, так и для процессов анализа и обработки данных) определения того является ли информация количественной или неколичественной (качественной).

Количественная информация, если она достаточно надежна, обладает тем преимуществом, что позволяет использовать точные математические методы и модели и определять тенденции развития ситуации с определенной точностью, с указанием доверительных интервалов, возможных погрешностях при расчетах и т.д. Но даже более существенным является то обстоятельство, что круг проблем, для которых удается разработать адекватные математические модели, оказывается значительно уже того множества ситуаций, в которых необходимо принимать реальные решения.

Гораздо чаще при разработке прогнозов приходится иметь дело с качественной информацией.

При разработке прогноза к их числу относят ситуации, когда данные представлены в виде вербальных (словесных) описаний, когда оценки получены с помощью вербальных или вербально числовых шкал, когда имеется информация лишь о сравнительных оценках альтернативных вариантов.

Существуют также ситуации, когда полученная количественная информация не может быть «вписана» ни в одну из имеющихся математических моделей, также может быть проанализирована с помощью специально разрабатываемых методов качественного анализа.

В последние годы получило развитие экспертное прогнозирование, ориентированное в большей степени на работу не только с количественной, но и с качественной информацией, получаемой непосредственно от экспертов.

Методы экспертных оценок

Существует множество процессов и явлений, количественная информация для характеристики которых отсутствует или очень быстро изменяется. В этом случае используются методы экспертных оценок, сущность которых заключается в том, что в основу прогноза закладывается мнение специалиста, основанное на профессиональном, научном и практическом опыте. Сущность метода экспертных оценок заключается в проведении экспертами интуитивно-логического анализа проблемы с количественной оценкой суждений и формальной обработкой результатов.

Выделяют два уровня экспертных оценок: количественный и качественный. Применение экспертных оценок на качественном уровне, например для возможных направлений деятельности, как правило, оправдано. Применение экспертных оценок в тех случаях, когда могут быть использованы математические методы, нередко обусловлено неумением использовать математические методы.

Этапы проведения экспертных оценок: 1) постановка проблемы; 2) отбор эксперта; 3) опрос эксперта; 4) обработка экспертных оценок.

Методы экспертных оценок можно подразделить на:

1) по количеству экспертов: индивидуальные и коллективные;

2) по технологии обработки информации: прямые и экспертные методы с обратной связью;

3) по технологии получения прогнозной оценки.

Киндивидуальным экспертным оценкам относят: сценарии, метод "интервью", аналитические докладные записки.

Метод "интервью" предполагает беседу организатора прогнозной деятельности с прогнозистом-экспертом, в которой ставятся вопросы о будущем состоянии фирмы и ее среды.

Метод аналитических докладных записок означает самостоятельную работу эксперта над анализом деловой ситуации и возможных путей ее развития.

Коллективные экспертные оценки можно назвать комплексными методами прогнозирования, поскольку они включают: во-первых, подготовку и сбор индивидуальных экспертных оценок; во-вторых, статистические методы обработки полученных материалов.

Коллективные экспертные оценки включают: метод "комиссий", метод "мозговых атак", метод Дельфи.

Метод "комиссий" может означать организацию "круглого стола" и других подобных мероприятий, в рамках которой происходит согласование мнений экспертов.

Для метода "мозговых атак" характерны коллективная генерация идей и творческое решение проблем. Мозговая атака представляет собой свободный, неструктурированный процесс генерирования любых идей по избранной теме, которые спонтанно высказываются участниками встречи. Оптимальное число участников -6-12 человек, желательно, чтобы это были люди, имеющие различные профессии и специализации.

Суть метода Дельфи состоит в проведении анкетных опросов специалистов выбранной области знаний (наиболее часто этот метод используется в технологическом прогнозировании, при предсказании открытий и нововведений в области технологии). Полученные анкетные данные подвергаются статистической обработке, в результате которой формируется диапазон мнений экспертов, отражающий их коллективное мнение по избранной проблеме.

Из всех перечисленных методов экспертных оценок очень высокую популярность в последние десятилетия получил метод составления сценариев.

Метод составления сценариев

Сценарий - это описание (картина) будущего, составленное с учетом правдоподобных предположений. Как правило, для прогноза ситуации характерно существование определенного количества вероятных вариантов развития. Поэтому прогноз обычно включает в себя несколько сценариев. В большинстве случаев это три сценария: оптимистический, пессимистический и средний -наиболее вероятный, ожидаемый.

Методы прогнозной экстраполяции

В методическом плане основным инструментом любого прогноза является схема экстраполяции. Сущность экстраполяции заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций развития объекта прогноза и в переносе их на будущее.

Различают формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная экстраполяция базируется на предположении о сохранении в будущем прошлых и настоящих тенденций развития объекта прогноза; при прогнозной экстраполяции фактическое развитие увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса с учетом изменений влияния различных факторов в перспективе.

Основу экстраполяционных методов прогнозирования составляет изучение эмпирических рядов. Эмпирический ряд — это множество наблюдений, полученных последовательно во времени.

В экономическом прогнозировании широко применяется метод математической экстраполяции, в математическом смысле означающий распространение закона изменения функции из области ее наблюдения на область, лежащую вне отрезка наблюдения. Функция представляет собой простейшую математико-статистическую модель, отражающую зависимость объекта прогнозирования (экономического показателя) от влияющих на него факторов.

В качестве факторов могут выступать различные показатели, а также время (номер периода). Во втором случае зависимость называется трендом.

Зависимости могут быть однофакторными (у = f(x)) и многофакторными {у = f(xx, х2, ...., хп)), линейными и нелинейными различных видов. Например, однофакторная зависимость может быть: линейной, гиперболической различных типов, степенной, экспоненциальной, параболической), логистической и др. Многофакторные зависимости также могут быть линейными и нелинейными.

Рассмотрим методы экстраполяции, которые целесообразно применять в переходный период к рыночным отношениям при изменяющихся условиях функционирования экономики.

Метод подбора функций — один из распространенных методов экстраполяции. Главным этапом экстраполяции тренда является выбор оптимального вида функции, описывающей эмпирический ряд. Для этого проводятся предварительная обработка и преобразование исходных данных с целью облегчения выбора вида зависимости путем сглаживания и выравнивания временного ряда.

Этот метод реализуется на ЭВМ с помощью специально разработанных программ.

Дополнительно:

Прогнозирование по тренду производят в два этапа:

1) вычисляется «точечный прогноз»;

2) определяется доверительный интервал прогноза с заданной вероятностью;

«Точечный прогноз» - значение уровня, вычисленное по уравнению тренда (ỹi) при подстановке в уравнение номера прогнозируемого года.

Статистический прогноз с учётом доверительного интервала выглядит так: «точечный прогноз»±α, где α – предельная ошибка прогноза:

α=m*tСтьюдента , где m – средняя ошибка прогноза, которая в свою очередь, вычисляется по формуле:

m = , где s(t) – среднее квадратическое отклонение фактических значений от тренда:

s(t) = ,где t - номер года прогноза; t -по всей длине ряда N (с учётом прогнозного года); p –число параметров тренда (для линейного тренда p=2, для параболы p=3 и т.д.), n – длина исходного ряда динамики; t – критерий Стьюдента определяется по таблице с указанной исследователем вероятностью (обычно 90, 95 или 99%) и при числе степеней свободы, равном n-p.