Прогнозирование на основе экстраполяции тренда

Наиболее распространенным методом прогнозирования выступает аналитическое выражение тренда. При этом для выхода за границы исследуемого периода достаточно продолжить значения независимой переменной – времени. При таком подходе к прогнозированию предполагается, что ход развития явления связывается не с какими-либо конкретными факторами, а с течением времени, то есть: Экстраполяция дает возможность получить точечное значение прогноза.

Точечный прогноз - оценка прогнозируемого показателя в точке (в конкретном году, месяце, дне) по уравнению, описывающему тенденцию показателя. Точечная оценка рассчитывается путем подстановки номера года t, на который рассчитывается прогноз, в уравнение тренда. Она является средней оценкой для прогнозируемого интервала времени. Совпадение фактических данных и прогностических оценок – явление маловероятное, поэтому целесообразно определить доверительные интервалы прогноза.

Величина доверительного интервала определяется следующим образом:

, — СКО тренда; — расчет прогноз знач уровня; t_α — доверит. значение критерия Стьюдента.

Метод прогнозирования на основе экстраполяции тренда базируется на следующих предпосылках:

1. исходный временной ряд должен описываться плавной кривой, тогда прогн м.б. осуществлен на достат длит период времени;

2. общие условия, определяющие тенденцию развития изучаемого явления в прошлом и настоящем не должны претерпевать значительных изменений в будущем;

3. исходный ряд динамики должен иметь достаточное число уровней, с тем, чтобы отчетливо проявилась тенденция.

Трендовые модели выражаются различными функциями , на основе которых строятся модели прогноза и осуществляется их оценка.

На практике наибольшее распространение получили следующие виды трендовых моделей:

1) линейная

2) параболы различных степеней:

— 2-го порядка

— 3-го порядка (кубическая)

и т.д.

3) степенная: ;

4) показательная: ; ;

5) логарифмическая:

Выбор трендовой модели осущ любым из методов оценки качества модели: графич, последоват разностей, дисперсионный метод анализа, критерий серий, на основе СКО, КН (коэф несоотв) –см вопрос 9

При этом наиболее существенным вопросом прогнозирования по трендовым моделям является проблема точного прогноза.

Точная оценка прогноза весьма условна в силу следующих причин:

1. Выбранная для прогнозирования функция дает лишь приближенную оценку тенденции, так как она не является единственно возможной.

2. Статистическое прогнозирование осуществляется на основе ограниченного объема информации, что, в свою очередь, сказывается на величине доверительных интервалов прогноза.

3. Наличие в исходном временном ряду случайного компонента приводит к тому, что любой прогноз осуществляется лишь с определенной долей вероятности.

Рассматривая получение интервальных или точечных оценок прогноза следует учитывать, что в отдельных случаях получение более точных оценок не гарантирует надежности прогноза.

Применение трендовых моделей прогнозирования социально-экономических явлений имеет большую значимость и, несмотря на определенную простоту их реализации, часто используются для прогнозирования сложных социально-экономических явлений. Если выбранная модель тренда достаточно правильно отражает тенденцию развития, то полученные на ее основе прогнозы практически всегда надежны.

Прогнозирование методом экстраполяции тренда основывается на анализе тенденций развития одномерных временных рядов социально-экономических явлений и процессов.

Прогноз по аналитическому выражению тренда имеет один существенный недостаток, который иногда приводит к большим ошибкам: в данном случае прогнозируется только детерминированная составляющая ряда динамики и не учитывается случайный компонент. Чтобы избежать этой ошибки и сделать прогноз более точным, надо отыскать закономерность изменения во времени случайного компонента. Для этого принято вначале находить отклонения от тренда и определять закономерность их изменения во времени, а затем делать прогноз случайной составляющей динамического ряда. Результаты обоих прогнозов объединяются.

Рассматриваемый метод тогда дает удовлетворительные результаты, когда в эмпирическом ряду случайные колебания будут небольшими и между ними отсутствует автокорреляция (т.е. наличие сильной корреляционной зависимости между последовательными уровнями временного ряда).

Величина доверит интервала: , - СКО прогноза, - прогнозное значение на момент времени t +L, R* - расчетная величина, которая зависит от исходного ряда динамики и периода упреждения: R* = R , -распределение Стьюдента

R =

Достаточно надежный прогноз м.б. получен, если число наблюдений для линейного тренда не менее 15 уровней, а для параболы – не менее 20.

содержание