Прогнозирование значений показателей методом экстраполяции
4 1. Прогнозирование уровня ряда динамики с использованием среднего абсолютного прироста осуществляется по следующей формуле:
𝑦̂𝑛+𝑡 = 𝑦𝑛 + 
где: 𝑦̂𝑛+𝑡 – прогнозируемый уровень;
t – период упреждения (число лет, кварталов и т.п.);
𝑦𝑛 – конечный уровень исследуемого ряда динамики;
∆̅– средний за исследуемый период абсолютный прирост (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).
Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) с использованием среднего абсолютного прироста, рассчитанного в задании 4.2:
𝑦̂𝑛+𝑡 = 30555.4+ 2089.7 ∙ 2 = 34734.8 тыс. тонн
2. Прогнозирование уровня ряда динамики с использованием среднего темпа (коэффициента) роста осуществляется по следующей формуле:
𝑦̂𝑛+𝑡 = 𝑦𝑛 ∙ 
– средний за исследуемый период темп роста (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).
Прогнозируемый объем реализации продукции на седьмой год (по данным пятилетнего периода) с использованием среднего темпа роста, рассчитанного в задании 2: 𝑦̂𝑛+𝑡 = 30555.4∙ 1,0842 = 35904.3 тыс. тонн
3. Прогнозирование объемов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой.
Модель прямолинейной зависимости уровня ряда от фактора времени имеет следующий вид: 𝒚̂ = 𝒂𝟎 + 𝒂𝟏𝒕𝒊
Параметры уравнения a и b определяются путем решения системы нормальных уравнений:
n𝑎0 + 𝑎1∑𝑡𝑖 = ∑𝑦𝑖
𝑎0∑𝑡𝑖 + 𝑎1∑𝑡𝑖 2 = ∑𝑡𝑖𝑦𝑖
Расчет значений величин ∑ 𝒕𝒊 , ∑ 𝒚𝒊 , ∑ 𝒕𝒊 𝟐 и ∑ 𝒕𝒊𝒚𝒊 приведен в табл.4.6.
Таблица 4.6 Вспомогательная таблица для расчёта параметров тренда
| Год | Объем реализации, тыс. тонн у | Условное обозначение периодов, t | Ty | t2 | Выровненные уровни ряда динамики, тыс. тонн 𝒚̂𝒕 = 𝒂𝟎 + 𝒂𝟏𝒕 |
| 1. | 22196.7 | 22196.7 | 21498.2 | ||
| 2. | 23599.9 | 47199.8 | 23295.8 | ||
| 3. | 24256.6 | 72769.8 | 25093.3 | ||
| 4. | 24857.9 | 99431.6 | 26890.8 | ||
| 5. | 30555.4 | 28688.4 | |||
| итого | 125466.5 | 394374.9 | 125466.5 |
5𝑎0 + 15𝑎1 = 125466.5
15𝑎0 + 55𝑎1 = 394374.9
По системе уравнений определяем значение параметров 𝒂𝟎 и 𝒂𝟏, уравнение прямой имеет вид:
𝒚̂𝒕 = 𝟏𝟗700.68 + 1797.54𝒕
Расчет теоретических уровней приведен в гр.6. Совпадение итоговых значений гр.2 и 6 указывает на правильность расчётов уровней выровненного ряда динамики.
Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой: 𝑦̂ = 𝟏𝟗700.68 + 1797.54 ∙ 7 = 32283.5 тыс. тонн
Вывод. Как показывают полученные прогнозные данные, все прогнозируемые объемы реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) довольно близки между собой: 34738.4; 35904.3 и 32283.5 тыс. тонн. Расхождение полученных данных объясняется тем, что в основу прогнозирования положены разные методики экстраполяции рядов динамики.
4.5. Определение индексов сезонности развития явления, построение сезонной волны и прогнозирование показателей с использованием индексов сезонности
Индекс сезонности ( ISi ) – отношение средней величины уровня, рассчитанной для каждого из 12 календарных месяцев за ряд лет ( 
i ), к среднемесячному уровню ряда динамики за весь рассматриваемый период ( 
), выраженное в процентах:
ISi= 
*100%
i – средний уровень за i-й месяц года, – среднемесячный уровень за весь пятилетний период данных.
1. Расчёт индексов сезонности для данных табл.5.1 приведен в табл. 4.7.Таблица 4.7
Расчётная таблица для определения индексов сезонности
| Месяцы | 1 - й год | 2 - й год | 3 - й год | 4 - й год | 5-й год | Среднемесячный объем реализации, тыс. тонн  i | Индекс сезонности % ISi |
| Январь | 1313.3 | 1355.7 | 1338.3 | 1381.2 | 1574.9 | 75.4 | |
| Февраль | 1301.7 | 1351.7 | 1391.3 | 1426.1 | 1369.2 | 65.5 | |
| Март | 1628.3 | 1671.1 | 1661.9 | 1652.9 | 79.1 | ||
| Апрель | 2139.7 | 2112.3 | 2201.5 | 2262.6 | 2143.4 | 102.6 | |
| Май | 2401.8 | 2491.7 | 2501.7 | 2551.6 | 2614.1 | 2512.2 | 120.2 |
| Июнь | 3040.3 | 2757.7 | 2806.8 | 2888.9 | 2834.5 | 135.6 | |
| Июль | 3112.3 | 3091.9 | 3372.6 | 161.4 | |||
| Август | 2229.2 | 2418.6 | 2419.7 | 2471.1 | 3539.2 | 2615.6 | 125.2 |
| Сентябрь | 1908.3 | 1930.3 | 1979.7 | 2031.2 | 3065.3 | 2182.9 | 104.5 |
| Октябрь | 1604.3 | 1631.5 | 1671.9 | 2688.7 | 1838.3 | 87.9 | |
| Ноябрь | 1251.7 | 1318.4 | 2379.4 | 1497.9 | 71.7 | ||
| Декабрь | 1195.7 | 1293.7 | 1330.8 | 2351.3 | 1478.9 | 70.8 | |
| Итого | 22196.7 | 23599.9 | 24256.6 | 24857.9 | 30555.4 | 2089.4 | - |