Спрос, предложение и рыночное равновесие

19. Установите, при каких значениях цены и объема, рынок окажется в состоянии равновесия, если заданы функция спроса Qd = 100 – 1,5P и функция предложения Qs = 20 + 0,5P.

20.Функция спроса на некий товар описывается уравнением Qd = 100 – 4P, а предложения Qs = 6P – 50. Если правительство решит установить налог на продажу в размере 10 ден. ед. за штуку, который заплатит продавец, то какова будет равновесная цена?

21. Функция спроса на некий товар описывается уравнением Qd = 100 – 4P, а предложения Qs = 6P – 50. Если правительство решит установить налог на покупку в размере 10 ден. ед за штуку, который заплатит покупатель, то какова будет равновесная цена?

22. Функция спроса на некий товар описывается уравнением Qd = 120 – P, а предложения Qs = 3P – 60. Если правительство решит установить фиксированную цену в 65 ден. ед. за штуку, то каковы будут последствия такого решения?

23. Дана функция спроса Q_D = -2P + 1000. Определите величину излишка потребителя при цене 200 руб.

24. Студент в течение месяца три раза посещает дискотеку. За первое посещение от готов заплатить 1000 рублей, за второе – 750 рублей, а за третье – 600рублей. Однако, рыночная цена посещения дискотеки равна600 рублей. Определите излишек потребителя.

25. Функция спроса описывается уравнением Qd = 20 – 2P. Определите излишек потребителя, если цена товара равна 3 ден. ед.

26. Допустим, функция предложения линейна и задается как Q_S = 150 + 3P, а функция спроса – как Q_D= 120 – 2P. Какими будут коэффициенты ценовой эластичности спроса и предложения при цене продукта50 руб.?

27. Линия спроса задана формулой Q_d = 3 – 2Р. При какой цене ценовая точечная эластичность спроса будет равна (-1)?

28. Цены на молоко выросли на 10%, при этом объем продаж упал на 3%. Как изменилась (в %) выручка от продажи молока?

29. Найдите выручку продавца при продаже равновесного объема товара при условии, что функции спроса и предложения заданы выражениями: Qd = 60 – 5P и Qs = 15P – 40.

30. Спрос на товар задан обратной функцией спроса: Р = 7 – 0,3Q, а предложение обратной функцией предложения: Р = 5 + 0,1Q. Найдите точечную эластичность в точке равновесия.

31. Функция спроса населения на данный товар имеет видQd = 180 – 4P, а функция предложения данного товара – Qs = P – 20. Правительство установило на данном рынке некоторую фиксированную цену товара. В результате этого вмешательства возник дефицит в размере Qd– Qs = 120. Какую цену установило государство?

32. В результате повышения цены товара с 5 денежных единиц до 7денежных единиц объем спроса сократился с 9 млн. денежных единиц до 7млн. денежных единиц. Определите эластичность спроса по цене.

33. Косметическая компания продает ежемесячно по 400 упаковок крема при цене 80 руб. До какого уровня она может поднять цену, чтобы продажи упали не ниже 300 упаковок в месяц, если известно, что коэффициент ценовой эластичности спроса на крем равен (-2)?

34. Эмпирические исследования показали, что эластичность спроса на зарубежные поездки составляет (- 4). Как изменится объем спроса при увеличении цены поездки на 5%. Выгодно ли продавцу увеличивать цену?

35^*. Пусть линейная функция спроса задана уравнением:

Q_D = в – аP. Выведите формулу эластичности спроса по цене.

36^*. Суточный спрос на минеральную воду задан функцией:

Qd = 222 – 9P, а предложение – функцией Qs = P² – 100. Здесь Р – цена, руб., а Q – объем продаж, тыс.бут. Найти равновесную цену и объем продаж.

37. Определите функцию рыночного спроса по цене, если имеются обратные функции спроса трех индивидов:

р_А = 200 – 2Q; р_Б = 250 – Q; р_В = 150 – Q.

38. На строительном оптовом рынке три фирмы-покупателя входных дверей имеют следующие кривые спроса: Q_d1 = 80 – 4Р; Q_d2 = 60 – 6Р; Q_d3 = 80 – 8Р. На том же рынке действуют всего два продавца дверей, кривые предложения которых таковы: Q_s1 = - 5 + 4Р; Q_s2 = -15 + 8Р, где Q_d, Q_s – величины спроса и предложения в тысячах штук в месяц, а Р – цена в рублях за 1 входную дверь. Определите: рыночную цену и объем продаж, эластичность спроса в точке равновесия, эластичность предложения в точке равновесия.

39^*. Рассчитать точечную эластичность функции спроса Q = 2008/P².

40. Кривая спроса на некоторый продукт описывается выражением Q = 77 – 3P, а кривая предложения Q = -4 + 6P, где Р – цена продукта, а Q – количество. Правительство вводит налог на производителей в размере 1,5 руб. за единицу. Найти равновесные цену и количество до и после введения налога.

41. Рынок винограда в Москве может быть описан такими функциями: Qd = 600 - 10P, Qs = 320 + 4P. Какова ценовая эластичность спроса и предложения винограда в Москве, если рынок находится в равновесии?

42^*. Спрос задан функцией Qd = 10/P. Как изменится выручка при росте цены на 50%?

43. Функция спроса на зерно имеет вид: Qd = 100 – Р, где Qd – величина спроса на зерно в тоннах, а Р – цена тонны зерна в рублях. Предложение зерна задано функцией Qs = 4P, где Qs– величина предложения зерна. Сколько зерна и по какой цене будет продано в состоянии равновесия? Сколько зерна будет реализовано, если правительство установит фиксированную цену 40 рублей за тонну зерна?

Потребительское поведение

44. Значения предельных полезностей благ А, Б, В и соответствующих им цен заданы в таблице.

Благо	MU	P
А
Б	α
В

Определите, при каком значении параметра α потребитель будет находиться в положении равновесия.

45. Дана функция полезности: TU = 130q – 2,5q². При каком объеме продукции совокупная полезность является максимальной?

46. Выведите функцию предельной полезности товара из заданной функции общей полезности: TU = 5Q – Q² + 181. Рассчитайте предельную полезность 5-й единицы продукции.

47. Цена товара Х составляет 15 рублей. Цена товара У составляет 10 рублей. Потребитель оценивает предельную полезность товара Ув 30 ютилей. Найдите, чему равна предельная полезность товара Х, если потребитель находится в положении равновесия.

48. Дана функция полезности TU = 5XY, где X и Y – объемы благ. Цена благ: р_х = 3,р_Y = 4. Доход потребителя I = 300. Определите оптимальный набор потребителя (X^*; Y^*) и величину общей полезности, получаемой при его потреблении.

49^*. Бюджет Федора составляет 4 д.е. Набор продуктов состоит из яблок, груш, тортов и кексов. Яблоко и груша стоят по1 д.е., а торт и кекс – по 2 д.е. Предельные полезности этих продуктов указаны в таблице Менгера.

	Яблоко	Груша	Торт	Кекс
MU 1
MU 2
MU 3
MU 4

Найдите равновесный набор и максимальную общую полезность от равновесного набора.

50^*.На 2 товара – «кириешки» (Р_Х = 6 руб.) и чипсы (Р_У = 12 руб.) Сергей тратит в месяц 120руб. Определите оптимальный выбор, если его функция полезности TU = 3ХУ⁴.