Инвестиции в кейнсианской модели

Инвестиционные расходы – это расходы фирм на покупку инвестиционных товаров, под которыми подразумевается то, что увеличивает запас капитала(расходы на покупку оборудование, строительство зданий и сооружений): I = K. Инвестиции являются самым нестабильным компонентом совокупных расходов.

Поскольку кейнсианская модель основана на предпосылке, что ВВП=ВНП=ЧНП=НД, то речь идет о чистых инвестиционных расходах, то есть в рассматриваемой экономике нет амортизации, капитал изнашивается за один производственный цикл.

Кроме того, современная экономическая теория различает инвестиции: автономные (не зависящие от уровня дохода) и индуцированные(величина которых определяется уровнем дохода).

Кейнс в своем анализе рассматривал только автономные инвестиции.

I = Iа

Основным фактором, определяющим инвестиции, по мнению Кейнса, является предельная эффективность капитала. Предельная эффективность капитала – это эффективность последнего проекта, который дает неотрицательную величину чистого дохода. Поскольку инвестиционные расходы возмещаются только через определенное количество лет, то необходимо применять дисконтирование, т.е. приводить стоимость будущих доходов к настоящему моменту. Инвестор будет вкладывать средства только в том случае, если расходы на финансирование инвестиционного проекта будут не меньше, чем дисконтированный чистый доход (внутренняя норма отдачи) от реализации этого проекта.

Рассмотрим экономику, в которой только два сектора - домохозяйства и фирмы. Как уже говорилось выше, Кейнс считал инвестиции автономными от дохода (Ia). Поэтому в двухсекторной экономике автономно потребляют домохозяйства и фирмы, индуцированно - только домашние хозяйства и функция потребления для двухсекторной модели имеет вид:

Е = Ia+Ca+MPC∙Yd=А+MPC∙Yd (5.7.), где

Е- суммарные расходы на потребление в экономике (от англ. expenses);

Ca-автономное потребление домохозяйств

Ia - автономное потребление фирм

MPC∙Yd- индуцированное потребление домохозяйств

MPC – предельная склонность к потреблению домохозяйств

Yd- располагаемый доход

Обозначим Ia+Ca=А

- автономное потребление всей экономики.

Графическое представление Кейнсианской функции потребления для двухсекторной модели представлено на рисунке 5.13а.

рис.5.13.

Тангенс угла наклона функции потребления равен предельной склонности к потреблению, которая в краткосрочном периоде является постоянной величиной и определяется национальными особенностями страны. Чем больше MPC, тем наклон функции потребления больше (кривая более крутая). Сдвиг кривой может быть обусловлен изменением величины автономного потребления домохозяйств или фирм (Сa, Ia), при увеличении которого кривая сдвигается вверх.

Функция сбережений Кейнса имеет вид:

S = Yd – Е = Yd – (Сa+ Ia + MPC ×Yd);

S = - А+ (1 – MPC) × Yd = - А + MPS ×Yd(5.8.)где:

S – частные сбережения (сбережения домохозяйств и фирм);

Yd – располагаемый доход (в двухсекторной модели он равен валовому доходуYd=Y)

Е- суммарные расходы на потребление в экономике.

А= Ia+Ca - автономное потребление всей экономики

Сa – автономное потребление домохозяйств;

Ia - автономное потребление фирм

MPC - предельная склонность к потреблению;

MPS - - предельная склонность к сбережению.

В кейнсианской модели сбережения и потребление являются функцией только располагаемого текущего дохода и не зависят, например, от ставки процента.

График функции сбережений представлен на рис.5.13.б). Тангенс угла наклона функции сбережений равен предельной склонности к сбережению. Чем больше MPS, тем наклон функции сбережений больше (кривая более крутая). Сдвиг кривой происходит при изменении величины автономного потребления (a), при увеличении которого кривая сдвигается вниз.

Равновесие в двухсекторной модели

В рассматриваемой двухсекторной модели действуют только два макроэкономических агента – домохозяйства и фирмы. Поэтому совокупный спрос равен сумме расходов домохозяйств (величине потребительских расходов С) и расходов фирм (величине инвестиционных расходов – I).

AD = C + I,

где каждое слагаемое может быть рассмотрена, как функция от дохода (Yd).

C = Ca+MPC∙Yd, I = Iа

Для того чтобы исследовать, как устанавливается равновесие, следует ввести понятия фактических и планируемых расходов, которые могут быть не равны друг другу.

Фактические расходы (Е) - это расходы, которые в действительности сделали домохозяйства (потребительские расходы - С) и фирмы (инвестиционные расходы - I), т.е. в двухсекторной модели Е = С + I.

Планируемые расходы (Е_р) - это расходы, которые намеревались (планировали) сделать домохозяйства и фирмы.

Фактические расходы всегда равны выпуску (Е = Y - первое базовое тождество макроэкономики), а планируемые могут быть не равны выпуску.

Если планируемые расходы меньше выпуска (Е < Y), то фирмы не смогут продать часть произведенной продукции, и товарные запасы фирм увеличатся, т.е. произойдет накопление запасов непроданной продукции.

Если планируемые расходы больше выпуска (Е >Y), а это означает, что экономические агенты хотят купить больше, чем произведено в данном году, то фирмы будут сокращать свои запасы, продавая продукцию, находившуюся до этого момента на складах. А инвестиции в запасы (изменение запасов), как известно, являются частью (компонентом) инвестиционных расходов. Таким образом, фактические инвестиции складываются из планируемых инвестиций ( I_р) и непредвиденных инвестиции в запасы

(I _un): I = I _р + I _un

Соответственно фактические расходы равны сумме потребительских расходов и фактических инвестиционных расходов:

Е = С + I,

а планируемые расходы равны сумме потребительских расходов и планируемых инвестиционных расходов:

Е _р = С + I _р

Поскольку фактические расходы всегда равны выпуску, а фактические расходы равны планируемым расходам только, когда непредвиденные инвестиции в запасы равны 0, то равновесие товарного рынканаступает тогда, когда фактические расходы равны планируемым (Е = Е _р) и соответственно планируемые расходы равны выпуску (Е _р = Y).

В соответствии с предпосылками модели, совокупный выпуск эквивалентен совокупному доходу, а совокупный доход расходуется на потребление (С) и сбережения (S), т.е.

Y = С + S

Поскольку в состоянии равновесия Y = Е = Е _р, то С + S = С + I _р

Следовательно, при равновесии сбережения равны планируемым инвестициям. А поскольку сбережения являются изъятием из потока расходов и доходов, а инвестиции представляет собой инъекцию в поток расходов и доходов, то в состоянии равновесия инъекции равны изъятиям.

Рассмотрим модель на графике (рис.5.14.). Поскольку фактические расходы равны выпуску, кривая фактических расходов представляет собой биссектрису (линию 45⁰).

Графическое представление планируемых расходов представляет собой линию, имеющую положительный наклон (причем, угол наклона определяется величиной предельной склонности к потреблению - MPC), исходящую не из начала координат, поскольку всегда существует автономное потребление (a), не зависящее от уровня дохода.

рис.5.14.

Равновесие расходов и дохода, т.е. равновесие товарного рынка находится в точке пересечения двух кривых (точка А). В этой точке:

- планируемые расходы равны выпуску (доходу), т.е. Е _р = Y

- фактические расходы равны планируемым расходам, т.е. Е = Е _р

- инъекции равны изъятиям

- сбережения равны планируемым инвестициям, т.е. S = I _р

Рассмотрим неравновесные точки.

Например, в точке В E _р < Y , E _р < E Þ I _р< S и инъекции меньше изъятий. Наоборот, в точке С E _р > Y , E _р > E Þ I _р> S и инъекции больше изъятий.

Рассмотрим механизм установления равновесия на товарном рынке.

Если экономика находится в точке В (рис 5.14.), где планируемые расходы (т.е. сколько продукции хотят купить экономические агенты) меньше выпуска (т.е. того, сколько фактически произведено), часть продукции продана не будет и произойдет непредвиденное накопление (увеличение) фирмами запасов непроданной продукции. В результате экономика придет в состояние равновесия.

Если же экономика находится в точке С, в которой планируемые расходы превышают выпуск, что означает, что хотят купить больше, чем фактически произведено, фирмы начинают распродавать запасы непроданной в предыдущий период продукции, запасы сокращаются, спрос удовлетворяется, и экономика приходит в состояние равновесия. Таким образом, механизмом, обеспечивающим восстановление равновесия на товарном рынке, является изменение (накопление или сокращение) запасов.

Для того, чтобы определить величину равновесного выпуска (равновесного национального дохода) следует приравнять его к величине планируемых расходов:

Y=E. E_р= C + I_р.

Y = С + I_р где С = Сa+ MPC Y, то есть

Y= Ca+MPC∙Y+ I_р

Пример 5.1. Экономика описана следующими данными:

Функция потребления домашних хозяйств C = 20 + 0,8 Y;

Планируемые инвестиции равны автономным и I = 60.

а) Рассчитайте равновесный уровень дохода.

б) Автономное потребление выросло на 20, что происходит с кривой планируемых расходов?

Решение:

а) Для расчета равновесного уровня дохода подставим числовые значения C, I в основное макроэкономическое тождество и решим его относительно Y:

Y ₁ = 20 + 0,8 Y + 60 0,2 Y = 80 Y ₁ =400

б) Кривая планируемых расходов сдвинется на 20 ед. вверх параллельно самой себе. Y ₂= 40 + 0,8 Y + 60 Y ₂= 100 + 0,8 Y 0,2 Y =100 Y ₂= 500.

Точка А на рис.5.14. соответствует равновесию товарного рынка, т. е. ситуации, при которой планируемые расходы равны фактическим, расходы равны доходу, а инъекции равны изъятиям. Уровень Y_ф представляет собой равновесную величину совокупного дохода (выпуска). Однако эта равновесная величина Y может не соответствовать и, по мнению кейнсианцев, обычно находится ниже уровня ВВП полной занятости, т.е. потенциального ВВП ( Y*).

Если фактический равновесный ВВП меньше потенциального (Y_ф < Y*), то в экономике имеет место так называемый рецессионный разрыв.

Такая ситуация , в соответствии с кейнсианскими представлениями, обусловлена недостаточностью совокупных расходов для обеспечения уровня выпуска полной занятости, поэтому для достижения этого уровня выпуска (Y*) необходимо увеличить совокупные планируемые расходы Ep. (рис.5.15а).

рис.5.15а.

Исходное равновесие находится в точке А, в которой величина совокупных планируемых расходов равна Е₁, а объем равновесного фактического выпуска Y₁, что он меньше, чем уровень выпуска полной занятости Y*. Чтобы обеспечить выпуск Y*, должны увеличиться планируемые расходы, т.е. кривая Е₁ должна сдвинуться до Е₂. Важно различать рецессионный разрыв расходов и рецессионный разрыв выпуска (ВВП). Разница между величиной планируемых расходов Е₁ и Е₂ представляет собой рецессионный разрыв расходов - ΔЕр), а разница между величиной Y₁ и Y* ΔY) -это рецессионный разрыв выпуска.

Следует отметить, что возможность рецессионного разрыва выпуска признают представители всех направлений макроэкономики, а рецессионный разрыв расходов имеет место только в кейнсианской модели. Только в этой модели, во-первых, рецессионный разрыв выпуска объясняется недостаточностью величины совокупных расходов (совокупного спроса) в результате неполной занятости ресурсов и, во-вторых, обосновывается мультипликативный эффект воздействия изменения расходов на изменение величины совокупного выпуска.

Противоположная ситуация, при которой фактический равновесный выпуск Y превышает выпуск полной занятости (потенциальный ВВП) Y*, т.е. Y₁>Y*, известна как инфляционный разрыв выпуска, что в кейнсианской модели является следствием инфляционного разрыва расходов, т.е. избыточности совокупных расходов. Для возвращения к потенциальному объему выпуска необходимо сократить совокупные планируемые расходы. Эта ситуация рис.5.15.б представлена на рис.5.15.б).

Инфляционный разрыв выпуска равен ΔY, а инфляционный разрыв расходов равен ΔЕр, причем ΔY – это мультиплицированная величина ΔЕ. Чтобы ликвидировать инфляционный разрыв, планируемые расходы должны быть уменьшены на ΔЕ, что соответствует сдвигу кривой планируемых расходов от Е₁ до Е₂. В кейнсианской модели рецессионный разрыв выпуска – это рецессионный разрыв расходов, умноженный на мультипликатор расходов.

Мультипликатор

Мультипликатор это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличивается (сокращается) совокупный доход (выпуск) при увеличении (сокращении) расходов на единицу.

Действие мультипликатора основано на том, что расходы, сделанные одним экономическим агентом обязательно превращаются в доход другого экономического агента, который часть этого дохода расходует, создавая доход третьему агенту и т.д. В результате общая сумма доходов будет больше, чем первоначальная сумма расходов.

Пример 5.2.Пусть домохозяйство увеличивает свои расходы на $100, т.е. покупает на эту сумму товары и услуги. Это означает, что производитель этих товаров и услуг получает доход в $100, который он тратит на потребление и сбережения.

Пусть предельная склонность к потреблению MPC = 0.8, что означает, что из каждого дополнительного 1 доллара дохода экономический агент тратит на потребление 80 центов (т.е. 80%), а 20 центов (т.е. 20%) сберегает (т.е. предельная склонность к сбережению mрs = 0.2 ). В этом случае, получив $100 дополнительного дохода, производитель потратит $80 на потребление:

Y ·MPC =100 · 0.8 = 80 и $20 пойдут на сбережения Y · mрs = 100 · 0.2 = 20

рис.5.16.

Потраченные им на потребление (на покупку товаров и услуг) $80 создадут дополнительный доход еще одному продавцу, который в свою очередь потратит $64 на потребление: Y·MPC =80·0.8= 64 и $16 сбережет 80 · 0.2 = 16 и т.д. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока прирост расходов не дойдет до 0.Этот процесс называется мультипликацией (см.рис.5.16.)

Просуммируем все полученные доходы, чтобы узнать, насколько в результате увеличился совокупный доход:

∆Y = ∆Са + ∆Са · MPC + (∆Са · MPC) · MPC + (∆Са · MPC ²) · MPC +

(∆Са · MPC ³) ·MPC + ..........

= ∆Са · (1 + MPC + MPC ² + MPC ³ + MPC ⁴ + .........)

Мы получили бесконечно убывающую геометрическую прогрессию (а это и есть математический смысл мультипликатора) с основанием (MPC) меньше единицы. Следовательно, ее сумма равна , значит . Выражение (5.5.)

представляет собой простой мультипликатор (автономных) потребительских расходов для двухсекторной модели. Он показывает, во сколько раз больше прирост дохода больше прироста автономных расходов, поэтому его также можно посчитать как отношение , где ∆А-прирост автономных расходов в экономике.

В нашем примере 5.2. мультипликатор равен 5 (1 / 1 – 0.8 = 5). Следовательно, при росте автономных потребительских расходов на $100 рост совокупного дохода составил $500. (100 · 5 = 500).

Аналогичные рассуждения применимы и к изменению (автономных) инвестиционных расходов. Мультипликатор автономных инвестиционных расходовв заданных условиях также будет равен .

Графически мультипликатор автономных расходов (например, мультипликатор инвестиций) для двухсекторной модели выглядит следующим образом (рис.5.17.).

На рисунке видно, что каждый следующий прирост дохода меньше, чем предыдущий. Процесс мультипликации длится до тех пор, пока прирост дохода не станет равным нулю.

Чем выше предельная склонность к потреблению (MPC), тем величина мультипликатора автономных расходов больше.

рис.5.17.

Так, например, если MPC = 0.9,

мультипликатор = 10, так как (1 / (1 – 0.9) = 10).

При MPC = 0.75, мультипликатор = 4, так как (1 / (1 – 0.75) = 4).

Поскольку MPC определяет наклон кривой планируемых расходов, то чем больше MPC, тем кривая более крутая, чем более крутая кривая планируемых расходов (т.е. чем больше MPC и, следовательно, мультипликатор), тем больший прирост дохода даст одинаковое увеличение расходов.

Трехсекторная модель равновесия товарного рынка

Добавив государственный сектор в наш анализ, мы получим трехсекторную модель, в которой действуют три макроэкономических агента:

ü домохозяйства,

ü фирмы и

ü государство.

Расходы макроэкономических агентов это либо автономные величины, либо функции от дохода(Y).

Функция потребления С, принимает новый вид, где индуцированное потребление зависит от располагаемого дохода. Располагаемый доход складывается как разница между валовым доходом, т.е. национальным доходом ( в данной модели ВНП=ЧНП=НД) и чистыми налогами[14].

С = Са + MPC× Yd, где Yd = Y-(t × Y) + Tr – Ta

В данном параграфе будем считать, что ставка подоходного налога - t равна нулю.

Инвестиции только автономныеI = Ia

Государственные расходы– это экзогенная величина или так называемый параметр управления. Государственные расходы не зависят от уровня дохода и всецело определяются макроэкономической (в первую очередь, фискальной) политикой правительства.

Государственные расходы делятся на 2 группы:

· государственные закупки товаров и услуг (например, расходы на строительство дорог, школ, больниц, выплата жалования чиновникам, учителям, врачам)

· трансфертные платежи (например, пенсии, пособия по безработице, субсидии фирмам). Отличие между двумя этими видами расходов состоит в том, что государственные закупки (G) изменяют величину национального дохода, а трансфертные платежи (Tr) лишь означают перераспределение имеющегося совокупного дохода.

Государство может оказывать на экономику влияние прямое и косвенное. Прямое воздействие осуществляется через изменение величины государственных закупок, поскольку они непосредственно включены в формулу совокупного спроса, являясь компонентом совокупных расходов. Косвенное воздействие осуществляется через изменение величины налогов и трансфертов[15].

Прямое воздействие государства на экономику[16]

Поскольку государственные закупки товаров и услуг оказывают прямое непосредственное влияние на величину национального дохода и так как они являются величиной экзогенной и автономной, т.е. не зависящей от уровня дохода, то добавление их к сумме потребительских и инвестиционных расходов на графике отображается параллельным сдвигом вверх кривой совокупных расходов.

Изменение величины государственных закупок DG так же, как и изменение других видов автономных расходов (потребительских расходов Dа или инвестиционных расходов DI) имеет в кейнсианской модели эффект мультипликатора и вызывает ту же цепочку событий.

Общий прирост совокупного дохода (DY) в результате роста государственных закупок на 100, при MPC=0,8 составит:

DY = DG + DG ·MPC + (DG · MPC) · MPC + (DG · MPC ²) · MPC + (DG · MPC ³) · MPC + …

Получили бесконечно убывающую геометрическую прогрессию сумма которой = , поэтому

Подставим численные значения:

DY = 100 + 80 + 64 + 51.2 + ...= 100 · 1/(1 – 0.8) = 100 · 5 = 500.

Таким образом, в результате роста государственных закупок на 100 совокупный доход вырос пятикратно. Величина 1/(1 – MPC) называется мультипликатором государственных закупок.

Мультипликатор государственных закупок – это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличился (сократился) совокупный доход при увеличении (сокращении) государственных закупок на единицу.

Таким образом выражение представляет собой мультипликатор любого вида автономных расходов:

потребительских, инвестиционных и государственных.

Обозначим его К_А – мультипликатор автономных расходов.

К_А = Кс = К_I = К_G,где

Кс – мультипликатор автономных потребительских расходов,

К_I – мультипликатор автономных инвестиционных расходов,

К_G – мультипликатор государственных закупок (его иногда называют мультипликатором государственных расходов, что не совсем корректно, поскольку в величину государственных расходов, как мы знаем, включаются еще и трансферты, мультипликатор которых имеет иную формулу и величину). Чем больше MPC, тем более крутая кривая планируемых расходов Ep и тем больше величина мультипликатора расходов.

Итак, при изменении величины государственных закупок национальный доход возрастает мультипликативно, т.е.

DY = К_G DG

Следует иметь в виду, что мультипликатор действует в обе стороны. При увеличении расходов совокупный (национальный) доход мультипликативно возрастает, а при сокращении расходов совокупный (национальный) доход мультипликативно уменьшается. Этот принцип применим не только к мультипликатору расходов, но и ко всем другим видам мультипликаторов.

По мнению Кейнса и его последователей, изменить величину расходов частного сектора достаточно сложно, поэтому должны меняться расходы государственного сектора, что и обеспечит регулирование экономики и если не полную ликвидацию, то хотя бы сокращение разрывов выпуска.

Из теоретических положений кейнсианской модели следовали следующие выводы:

1) государство должно стать активным участником в экономике;

2) государство должно регулировать экономику с помощью воздействия на совокупные расходы (изменение которых обладает мультипликативным эффектом), т.е. на совокупный спрос, что обеспечит необходимый объем выпуска;

3) регулирование экономики должно проводиться с помощью фискальной (бюджетно-налоговой) политики;

4) главным инструментом фискальной политики должно стать изменение величины государственных закупок, поскольку эта мера оказывает прямое, а поэтому наибольшее воздействие на совокупный спрос.

Последователи Кейнса внесли некоторые важные дополнения в модель «доходы – расходы» (в модель «Кейнсианского креста»). В анализ было включено рассмотрение воздействия на экономику: чистого экспорта; индуцированных (т.е. зависящих от уровня дохода) инвестиций; налогов, трансфертов.

В следующих лекциях будет рассмотрено влияние на равновесие налогов и трансфертов (то есть инструментов фискальной политики государства).

[1] Сколько будет: 100 грамм ирисок, плюс пять лампочек по 75 ватт, да еще три поездки на трамвае и концерт танцевального ансамбля? Правильно, 1820 рублей!

[2] Почему домохозяйство, а не отдельный индивид? Потому, что некоторые блага потребляются целиком семьей, а некоторые ресурсы находятся в собственности у целой семьи..

[3] Так в функции Y= f(X). Y - эндогенная переменная (стоит до знака равно, получается в зависимости от того, какое значение будет задано переменной Х. Х – экзогенная переменная (стоит за знаком равно и назначается; на основе назначенного значения Х получается Y).

[4] при этом исследования могут проводиться как в дискретном, так и в непрерывном времени

[5] Официальная информация http://www.gks.ru/free_doc/new_site/vvp/metod.htm.

[6] Цитируется по http://www.gks.ru/bgd/free/b04_03/IssWWW.exe/Stg/d03/15ozen29.htm

[7] В этой главе различия между ВВП и ВВП не являются значимыми. Считаем, что ВВП=ВВП

[8] Надо сказать, что факторы влияющие на SRAS и LRAS - не одни и те же.

[9] См. подробнее Агапова Т.А., Серегина С.Ф. «Макроэкономика» гл. 10

[10] http://www.cbr.ru/statistics/credit_statistics/MS.asp?Year=2010;

http://www.cbr.ru/statistics/credit_statistics/MS.asp?Year=2011&pid=dkfs&sid=dm

[11] Во многих учебниках по макроэкономике и экономической теории величина наличности обозначается буквой С, от английского (currency), однако в предыдущих главах символ С определяет потребительские расходы. Будем обозначать наличность символом М_0.

[12] вклад до востребования банковский вклад, который может быть изъят вкладчиком по первому требованию, срок нахождения денег в банке не оговаривается, наименее доходный вклад.

[13] срочный вклад – вклад (депозит) под проценты, внесенный на определенный срок и изымаемый полностью по истечении обусловленного срока. По срочным вкладам чековые книжки не выдаются. Срочные депозиты менее ликвидны, чем сберегательные вклады, но приносят более высокий процент.

[14] подробно налоги и их влияние на экономику будет рассмотрено в главе 11.

[15] Ни налоги ни трансферты не входят в формулу совокупного спроса и воздействуют на экономику опосредовано - через изменение величины потребительских и инвестиционных расходов, рост налогов сокращает оба эти вида расходов, а рост трансфертов - увеличивает.

[16] Подробно будет рассмотрено в главе 11.