R – ставка дисконтирования

§NPV показывает чистые доходы (убытки) инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если NPV > 0, значит проект принесет больший доход, чем при альтернативном размещении капитала. Если же NPV < 0, то проект имеет доходность ниже рыночной, и поэтому деньги выгоднее оставить в банке. Проект ни прибыльный, ни убыточный, если NPV = 0.

Пример

Предприятие рассматривает вопрос о целесообразности вложения 3600 тыс.руб. в проект, который может дать прибыль в первый год 2000, во второй - 1600 и в третий - 1200 тыс.руб. При альтернативном вложении капитала ежегодный доход составит 10%. Стоит ли вкладывать средства в этот проект?

Чтобы ответить на поставленный вопрос, рассчитаем NPV с помощью дисконтирования денежных поступлений:

Таблица

Год	Денежные поступления, тыс.руб.	Коэффициент дисконтирования (при r = 0,10)	Текущая стоимость будущих доходов, тыс.руб.
	-3600,0	1,000	-3600,0
	2000,0	0,909	1818,0
	1600,0	0,826	1321,6
	1200,0	0,751	901,2
Итого	4800,0	-	4040,8

Чистая текущая стоимость денежных поступлений составляет:

NPV = 4040,8 - 3600,0 = 440,8 тыс.руб.

qВ нашем примере она больше нуля. Следовательно, доходность проекта выше 10%. Для получения запланированной прибыли нужно было бы положить в банк 4040 тыс.руб. Поскольку проект обеспечивает такую доходность при затратах 3600 тыс.руб., то он выгоден.

Отношение ЧДД к совокупной величине дисконтированных инвестиционных затрат называется Индекс прибыльности (англ. Profitability Index или сокращенно PI).

Анализ внутренней нормы доходности (IRR)

Очень популярным показателем, применяемым для оценки эффективности инвестиций, является внутренняя норма доходности. Это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. То есть внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта (можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника). Ее значение находят из следующего уравнения:

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, повышение которого делает проект убыточным.

При сравнении нескольких инвестиционных проектов предпочтение отдается проекту с наивысшей внутренней нормой доходности.

Данный метод оценки эффективности инвестиций является обратным методу исчисления NPV. Он ориентирован не на нахождение NPV при заданной ставке дисконта, а на определение IRR при величине NPV, равной нулю.

Если инвестиционный проект генерирует денежный доход только один раз (в конце периода его действия), то внутреннюю норму доходности для него можно определить, используя следующее уравнение:

Пример

Предприятие намеревается инвестировать в проект 5000 тыс.руб. и через три года получить доход 8215 тыс.руб. Требуется определить, какая внутренняя норма доходности нужна для того, чтобы дисконтированный денежный доход третьего года был равен стоимости инвестиционного проекта.

Расчет:

Следовательно, при норме доходности 18% текущая стоимость доходов и инвестиционные затраты будут равны.

Если доходы от инвестиционного проекта будут поступать не разово, а многократно на протяжении срока его действия, то для нахождения IRR можно использовать финансовые функции программы калькуляции электронной таблицы MS Excel или финансового калькулятора. В ином случае определить уровень IRR можно методом последовательной итерации, рассчитывая NPV при различных значениях дисконтной ставки (r) до того значения, пока величина NPV не примет отрицательное значение, после чего значение IRR находят по формуле:

где rа - ставка дисконта, при которой NPV имеет положительное значение;

rb - ставка дисконта, при которой NPV имеет отрицательное значение;

NPVа - чистый приведенный эффект при ставке дисконта rа;

NPVb - чистый приведенный эффект при ставке дисконта rb.